Максимальное число цветов
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×300 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 140 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×300 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 140 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре? | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сначала найдите число пикселей и переведите максимальный объём файла в биты.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Если на один пиксель отводится $i$ бит, то количество цветов равно $2^i$. Используйте неравенство $400 \cdot 300 \cdot i \leq 140 \cdot 1024 \cdot 8$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Из неравенства получается $i \leq 9$. Поэтому максимальное число цветов равно $2^9 = 512$.