Кодирование цвета изображения
Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 1024 на 120 пикселей отведено 90 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 55%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 1024 на 120 пикселей отведено 90 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 55%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите размер файла оригинального изображения, а затем определите, сколько бит приходится на один пиксель.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Размер оригинала равен $90 \cdot 1{,}55$ Кбайт. Глубина цвета $i$ связана с числом цветов формулой $N = 2^i$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычислите $i = \dfrac{90 \cdot 1{,}55 \cdot 1024 \cdot 8}{1024 \cdot 120} = 9{,}3$. Поэтому целая глубина цвета не превышает 9 бит, а максимальное число цветов равно $2^9$.