Решение: Максимальный размер палитры
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 40 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение по шагам
4 шагаОпределим количество пикселей в изображении:
$$N = 640 \cdot 480 = 307200$$Переведём максимально допустимый размер файла в биты:
$$40 \text{ Кбайт} = 40 \cdot 1024 \cdot 8 = 327680 \text{ бит}$$Найдём максимально возможное целое количество бит на один пиксель:
$$i \leq \frac{327680}{307200} \approx 1{,}07, \quad i = 1$$При глубине цвета 1 бит можно использовать:
$$2^i = 2^1 = 2$$Где здесь ошибаются
Забывают умножить размер файла в байтах на 8 для перевода в биты.
Используют дробное количество бит на пиксель.
Путают глубину цвета с количеством цветов и записывают 1 вместо 2.