Максимальное число цветов
Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 480 на 768 пикселей отведено 80 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 25%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 480 на 768 пикселей отведено 80 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 25%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите объём оригинального изображения, увеличив объём сжатого файла на 25%.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Число бит на пиксель можно найти как отношение информационного объёма оригинала в битах к числу пикселей. Число цветов равно $2^i$, где $i$ — число бит на пиксель.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Оригинал занимает $80 \cdot 1{,}25 = 100$ Кбайт. При $480 \cdot 768$ пикселях это позволяет использовать не более 2 бит на пиксель, поэтому число цветов равно $2^2 = 4$.