Решение: Палитра растрового изображения
Для хранения растрового изображения размером $315 \times 3072$ пикселей отведено не более $735$ Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре изображения?
Решение по шагам
4 шагаОпределим число пикселей в изображении:
$$N = 315 \cdot 3072 = 967680$$Переведём доступный объём памяти в биты:
$$I = 735 \cdot 1024 \cdot 8 = 6021120\ \text{бит}$$Найдём максимальную глубину кодирования цвета:
$$i \leq \dfrac{6021120}{967680} \approx 6{,}22$$Глубина цвета должна быть целым числом бит, поэтому $i = 6$. Максимальное количество цветов определяется числом двоичных кодов длины $6$:
$$K = 2^6 = 64$$Где здесь ошибаются
Не переводят Кбайты в байты и биты.
Округляют глубину цвета вверх до $7$ бит.
Забывают, что количество цветов равно $2^i$, а не $i$.