Максимальный размер палитры
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×900 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 920 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×900 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 920 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала определите общее количество пикселей и переведите допустимый объём файла в биты.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если на один пиксель отводится $i$ бит, то количество цветов равно $2^i$, а объём изображения — $800 \cdot 900 \cdot i$ бит.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверка даёт $i = 10$: $800 \cdot 900 \cdot 10 = 7\,200\,000$ бит, что не превышает $920 \cdot 1024 \cdot 8$ бит. Поэтому палитра содержит $2^{10} = 1024$ цвета.