Решение: Скорость передачи сжатого файла
Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{23}$ бит в секунду, объём сжатого архиватором документа равен 40% исходного, время, требуемое на сжатие документа, — 20 секунд, а на распаковку — 2 секунды?
Решение по шагам
5 шаговПереведём объём исходного документа в биты и найдём время его передачи без сжатия:
$$t_{Б}=\frac{30\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{23}}=30\ \text{с}$$Объём сжатого документа составляет 40% исходного объёма:
$$I_{A}=0{,}4\cdot 30=12\ \text{Мбайт}$$Время передачи сжатого документа равно:
$$t_{\text{передача},A}=\frac{12\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{23}}=12\ \text{с}$$С учётом сжатия и распаковки общее время способа А составляет:
$$t_A=20+12+2=34\ \text{с}$$Способ Б быстрее на:
$$t_A-t_B=34-30=4\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают время сжатия и распаковки.
Переводят мегабайты в биты без умножения на 8.
Сравнивают только время передачи и не учитывают дополнительные операции способа А.