Решения заданий ФИПИ ОГЭ по физике: «Энергия и импульс» — с ответами

При сгорании керосина выделяется количество теплоты:$$Q = qm$$

Полезная работа двигателей равна части энергии топлива, определяемой КПД:$$A = \eta Q = \eta qm$$

Начальная скорость шара равна нулю, поэтому перед ударом его механическая энергия равна потенциальной энергии.$$E = m_1gh$$

Найдём механическую энергию шара перед ударом, принимая $g = 10\ \text{Н/кг}$:$$E = 2 \cdot 10 \cdot 26 = 520\ \text{Дж}$$

При прохождении стены кинетическая энергия пули уменьшилась. Эта потеря энергии пошла на нагревание пули.$$\frac{mv_0^2}{2} - \frac{mv^2}{2} = Q$$

Количество теплоты, полученное пулей при нагревании, определяется формулой:$$Q = cm\Delta T$$

Пусть $h=1{,}25\ \text{м}$ — начальная высота, а $v$ — искомая скорость броска. Перед ударом о поверхность механическая энергия шарика равна сумме потенциальной и кинетической энергий:$$E_{\text{до удара}}=mgh+\dfrac{mv^2}{2}$$

После удара теряется 40 % энергии, поэтому для дальнейшего движения сохраняется 60 % энергии шарика. В верхней точке после удара кинетическая энергия равна нулю, а высота подъёма составляет $3h$:$$0{,}6\left(mgh+\dfrac{mv^2}{2}\right)=mg\cdot 3h$$

Масса воды равна $8\ \text{т} = 8000\ \text{кг}$. Потенциальная энергия воды при падении с высоты плотины:$$E_\text{п} = mgh$$

Электрическая энергия, полученная с учётом КПД ГЭС, равна:$$E_\text{эл} = \eta mgh$$

Шарик движется равномерно, поэтому его механическая энергия уменьшается за счёт работы силы сопротивления. При движении вниз сила тяжести больше архимедовой силы, а выделившаяся энергия равна разности их работ.$$E = (mg - F_A)h$$

Выразим массу шарика через его плотность, а архимедову силу — через плотность воды и объём шарика.$$m = \rho V,\quad F_A = \rho_\text{в}gV$$

Выберем направление движения бруска за положительное. Тогда скорость пули до встречи направлена в противоположную сторону и равна $-v$, а после пробивания пуля продолжает двигаться в том же направлении со скоростью $-500\ \text{м/с}$.

Внешние горизонтальные силы отсутствуют, поэтому для системы «брусок–пуля» выполняется закон сохранения импульса.$$m_\text{б}u_\text{б} - m_\text{п}v = m_\text{п}(-500)$$

Масса ударной части молота равна $10\ \text{т} = 10000\ \text{кг}$. Потенциальная энергия молота перед одним ударом равна:$$E_1 = mgh$$

За $32$ удара молот передаёт энергию $N mgh$. На нагревание детали расходуется только $25\%$ этой энергии:$$Q = \eta N mgh$$

Так как начальная скорость шара равна нулю, а сопротивлением воздуха можно пренебречь, перед ударом потенциальная энергия шара превратилась в его кинетическую энергию. После остановки шара эта энергия перешла в выделившееся при ударе…$$Q_{\text{выд}} = m_1gh$$

Количество теплоты, полученное свинцовой пластиной, вычисляется по формуле нагревания тела.$$Q_{\text{пл}} = m_2c\Delta T$$

Количество теплоты, полученное свинцовой пластиной, рассчитывается по формуле нагревания тела. Для свинца используем удельную теплоёмкость $c = 130\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})$.$$Q = c m_2 \Delta t$$

Вычислим количество теплоты, пошедшее на нагревание пластины:$$Q = 130 \cdot 1 \cdot 3{,}2 = 416\ \text{Дж}$$

Полезная работа подъёмника равна работе по подъёму груза на высоту $h$:$$A_{\text{пол}} = mgh$$

Полезная мощность определяется отношением полезной работы ко времени подъёма:$$P_{\text{пол}} = \frac{A_{\text{пол}}}{t} = \frac{mgh}{t} = \frac{150 \cdot 10 \cdot 12}{20} = 900\ \text{Вт}$$

Количество теплоты, выделившееся при пробивании преграды, равно уменьшению кинетической энергии пули.$$Q_{\text{выд}} = \frac{m v_1^2}{2} - \frac{m v_2^2}{2} = \frac{m}{2}(v_1^2-v_2^2)$$

Количество теплоты, полученное пулей при нагревании, вычисляется по формуле для нагревания тела.$$Q_{\text{пули}} = c m \Delta T$$

Энергия, выделившаяся при сгорании бензина, равна произведению массы топлива на удельную теплоту сгорания. Для бензина принимаем $q = 46\ \text{МДж/кг}$.$$Q = mq$$

Механическая работа двигателя составляет часть энергии топлива, определяемую КПД двигателя.$$A = \eta Q = \eta mq$$

Переведём величины в единицы СИ: $U=3\ \text{кВ}=3000\ \text{В}$, $I=1{,}6\ \text{кА}=1600\ \text{А}$, $\eta=85\%=0{,}85$.

Мощность, потребляемая электровозом из электрической сети, равна произведению напряжения на силу тока.$$P_{\text{эл}}=UI$$

При равномерном прямолинейном движении сила тяги уравновешивает силу сопротивления, поэтому $F_{\text{тяги}} = F_{\text{сопр}} = 2{,}2\ \text{кН} = 2200\ \text{Н}$.

Мощность электрического тока, потребляемая электродвигателем, равна:$$P = UI = 550 \cdot 40 = 22000\ \text{Вт}$$

Полезная механическая мощность электровоза равна произведению силы тяги на скорость.$$P_{\text{мех}}=Fv$$

Переведём силу тяги в единицы СИ и вычислим механическую мощность.$$P_{\text{мех}}=340\cdot10^3\cdot12=4{,}08\cdot10^6\ \text{Вт}$$

При падении потенциальная энергия осколка превращается в кинетическую энергию и во внутреннюю энергию вследствие работы сил сопротивления воздуха.$$mgh = \frac{mv^2}{2} + \Delta U$$

Изменение внутренней энергии равно разности начальной потенциальной и конечной кинетической энергий.$$\Delta U = mgh - \frac{mv^2}{2}$$

Энергия, выделившаяся при полном сгорании бензина, равна произведению удельной теплоты сгорания топлива на его массу.$$Q = qm$$

Для бензина используем значение удельной теплоты сгорания $q = 46\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$.$$Q = 46\cdot10^6\cdot3 = 138\cdot10^6\ \text{Дж}$$

Переведём величины в единицы СИ: $m = 2{,}3\ \text{т} = 2300\ \text{кг}$, $s = 142\ \text{км} = 142000\ \text{м}$, $V = 15\ \text{л} = 0{,}015\ \text{м}^3$, $\eta = 20\% = 0{,}20$.

Сила сопротивления движению равна $0{,}03$ веса автомобиля:$$F = 0{,}03mg$$

Так как шарик движется равномерно, равнодействующая сил равна нулю. Сила сопротивления по модулю равна разности силы тяжести и выталкивающей силы.$$F_{\text{сопр}} = mg - F_A = \rho_{\text{свинца}}Vg - \rho_{\text{воды}}Vg = (\rho_{\text{свинца}} - \rho_{\text{воды}})Vg$$

Выделившаяся энергия равна работе силы сопротивления на пути $s$.$$E = F_{\text{сопр}}s = (\rho_{\text{свинца}} - \rho_{\text{воды}})Vgs$$