Решение: Расстояние полёта самолёта
Какое расстояние пролетел самолёт, если за время полёта при средней скорости $250\ \text{км/ч}$ его двигатели израсходовали $1440\ \text{кг}$ керосина? Полезная мощность двигателей самолёта равна $2300\ \text{кВт}$, КПД двигателей равен $25\%$.
Используйте табличное значение удельной теплоты сгорания керосина: $q = 4{,}6 \cdot 10^7\ \text{Дж/кг}$. Запишите решение с пояснениями и единицами измерения.
Решение по шагам
5 шаговПри сгорании керосина выделяется количество теплоты:
$$Q = qm$$Полезная работа двигателей равна части энергии топлива, определяемой КПД:
$$A = \eta Q = \eta qm$$Из формулы мощности найдём время полёта. Переведём мощность в ватт: $P = 2300\ \text{кВт} = 2{,}3 \cdot 10^6\ \text{Вт}$.
$$t = \dfrac{A}{P} = \dfrac{\eta qm}{P}$$Подставим значения:
$$t = \dfrac{0{,}25 \cdot 4{,}6 \cdot 10^7 \cdot 1440}{2{,}3 \cdot 10^6} = 7200\ \text{с} = 2\ \text{ч}$$Расстояние найдём по средней скорости самолёта:
$$s = vt = 250 \cdot 2 = 500\ \text{км}$$Самолёт пролетел $500\ \text{км}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят мощность из киловатт в ватт.
Не учитывают КПД двигателей и принимают всю энергию топлива за полезную работу.
Используют время в секундах вместе со скоростью, заданной в километрах в час.
Забывают перевести время полёта из секунд в часы перед вычислением расстояния.