101ФИПИ F5693B№ 21Күрделі Какое расстояние пролетел самолёт, если за время полёта при средней скорости $250\ \text{км/ч}$ его двигатели израсходовали $1440\ \text{кг}$ керосина? Полезная мощность двигателей самолёта равна…
- 1
При сгорании керосина выделяется количество теплоты:$$Q = qm$$
- 2
Полезная работа двигателей равна части энергии топлива, определяемой КПД:$$A = \eta Q = \eta qm$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
102ФИПИ 018868№ 22Күрделі Металлический шар массой $m_1 = 2\ \text{кг}$ упал с высоты $h = 26\ \text{м}$ на свинцовую пластину массой $m_2 = 1\ \text{кг}$ и остановился. На сколько градусов нагрелась пластина, если на её…
- 1
Начальная скорость шара равна нулю, поэтому перед ударом его механическая энергия равна потенциальной энергии.$$E = m_1gh$$
- 2
Найдём механическую энергию шара перед ударом, принимая $g = 10\ \text{Н/кг}$:$$E = 2 \cdot 10 \cdot 26 = 520\ \text{Дж}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
103ФИПИ 0AF76B№ 22Күрделі Стальная пуля пробивает деревянную стену. Чему была равна скорость пули до удара о стену, если после прохождения стены она составляла $300\ \text{м/с}$, а температура пули увеличилась на…
- 1
При прохождении стены кинетическая энергия пули уменьшилась. Эта потеря энергии пошла на нагревание пули.$$\frac{mv_0^2}{2} - \frac{mv^2}{2} = Q$$
- 2
Количество теплоты, полученное пулей при нагревании, определяется формулой:$$Q = cm\Delta T$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
104ФИПИ 0DEF86№ 22Күрделі С какой скоростью нужно бросить вертикально вниз с высоты $1{,}25\ \text{м}$ шарик, чтобы после удара о горизонтальную поверхность он поднялся на высоту, в 3 раза большую начальной, если в процессе…
- 1
Пусть $h=1{,}25\ \text{м}$ — начальная высота, а $v$ — искомая скорость броска. Перед ударом о поверхность механическая энергия шарика равна сумме потенциальной и кинетической энергий:$$E_{\text{до удара}}=mgh+\dfrac{mv^2}{2}$$
- 2
После удара теряется 40 % энергии, поэтому для дальнейшего движения сохраняется 60 % энергии шарика. В верхней точке после удара кинетическая энергия равна нулю, а высота подъёма составляет $3h$:$$0{,}6\left(mgh+\dfrac{mv^2}{2}\right)=mg\cdot 3h$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
105ФИПИ 123AF7№ 22Күрделі Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через плотину 8 т воды?
- 1
Масса воды равна $8\ \text{т} = 8000\ \text{кг}$. Потенциальная энергия воды при падении с высоты плотины:$$E_\text{п} = mgh$$
- 2
Электрическая энергия, полученная с учётом КПД ГЭС, равна:$$E_\text{эл} = \eta mgh$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
106ФИПИ 3CB31F№ 22Күрделі Определите плотность материала, из которого изготовлен шарик объёмом $0{,}04\ \text{см}^3$, равномерно движущийся по вертикали в воде, если при его перемещении на $6\ \text{м}$ выделилось…
- 1
Шарик движется равномерно, поэтому его механическая энергия уменьшается за счёт работы силы сопротивления. При движении вниз сила тяжести больше архимедовой силы, а выделившаяся энергия равна разности их работ.$$E = (mg - F_A)h$$
- 2
Выразим массу шарика через его плотность, а архимедову силу — через плотность воды и объём шарика.$$m = \rho V,\quad F_A = \rho_\text{в}gV$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
107ФИПИ 3D432A№ 22Күрделі Брусок массой $1{,}8\ \text{кг}$ движется со скоростью $2\ \text{м/с}$ по гладкой горизонтальной поверхности. Навстречу бруску летит пуля массой $9\ \text{г}$, которая пробивает брусок насквозь и…
- 1
Выберем направление движения бруска за положительное. Тогда скорость пули до встречи направлена в противоположную сторону и равна $-v$, а после пробивания пуля продолжает двигаться в том же направлении со скоростью $-500\ \text{м/с}$.
- 2
Внешние горизонтальные силы отсутствуют, поэтому для системы «брусок–пуля» выполняется закон сохранения импульса.$$m_\text{б}u_\text{б} - m_\text{п}v = m_\text{п}(-500)$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
108ФИПИ 41998A№ 22Күрделі Ударная часть молота массой $10\ \text{т}$ свободно падает с высоты $2{,}5\ \text{м}$ на стальную деталь. Какую массу имеет стальная деталь, если после $32$ ударов она нагрелась на…
- 1
Масса ударной части молота равна $10\ \text{т} = 10000\ \text{кг}$. Потенциальная энергия молота перед одним ударом равна:$$E_1 = mgh$$
- 2
За $32$ удара молот передаёт энергию $N mgh$. На нагревание детали расходуется только $25\%$ этой энергии:$$Q = \eta N mgh$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
109ФИПИ 4B9B80№ 22Күрделі Металлический шар упал с высоты $h = 26\ \text{м}$ на свинцовую пластину массой $m_2 = 1\ \text{кг}$ и остановился. При этом пластина нагрелась на $3{,}2\ ^\circ\text{C}$. Чему равна масса шара…
- 1
Так как начальная скорость шара равна нулю, а сопротивлением воздуха можно пренебречь, перед ударом потенциальная энергия шара превратилась в его кинетическую энергию. После остановки шара эта энергия перешла в выделившееся при ударе…$$Q_{\text{выд}} = m_1gh$$
- 2
Количество теплоты, полученное свинцовой пластиной, вычисляется по формуле нагревания тела.$$Q_{\text{пл}} = m_2c\Delta T$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
110ФИПИ 5CCA40№ 22Күрделі Металлический шар массой $m_1 = 2\ \text{кг}$ упал на свинцовую пластину массой $m_2 = 1\ \text{кг}$ и остановился. При этом пластина нагрелась на $3{,}2\ ^\circ\text{C}$. С какой высоты упал шар…
- 1
Количество теплоты, полученное свинцовой пластиной, рассчитывается по формуле нагревания тела. Для свинца используем удельную теплоёмкость $c = 130\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})$.$$Q = c m_2 \Delta t$$
- 2
Вычислим количество теплоты, пошедшее на нагревание пластины:$$Q = 130 \cdot 1 \cdot 3{,}2 = 416\ \text{Дж}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
111ФИПИ 65087B№ 22Күрделі Какова потребляемая мощность электрического подъёмника, если известно, что за 20 с он равномерно поднимает груз массой 150 кг на высоту 12 м? КПД электродвигателя подъёмника равен 60%.
- 1
Полезная работа подъёмника равна работе по подъёму груза на высоту $h$:$$A_{\text{пол}} = mgh$$
- 2
Полезная мощность определяется отношением полезной работы ко времени подъёма:$$P_{\text{пол}} = \frac{A_{\text{пол}}}{t} = \frac{mgh}{t} = \frac{150 \cdot 10 \cdot 12}{20} = 900\ \text{Вт}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
112ФИПИ 6535D6№ 22Күрделі Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью $v_1 = 200\ \text{м/с}$, пробивает её и вылетает со скоростью $v_2 = 100\ \text{м/с}$. При этом пуля нагревается на $75\ ^\circ\text{C}$. Какая часть…
- 1
Количество теплоты, выделившееся при пробивании преграды, равно уменьшению кинетической энергии пули.$$Q_{\text{выд}} = \frac{m v_1^2}{2} - \frac{m v_2^2}{2} = \frac{m}{2}(v_1^2-v_2^2)$$
- 2
Количество теплоты, полученное пулей при нагревании, вычисляется по формуле для нагревания тела.$$Q_{\text{пули}} = c m \Delta T$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
113ФИПИ 870E19№ 22Күрделі Какой путь прошел автомобиль, если при средней скорости $100\ \dfrac{\text{км}}{\text{ч}}$ его двигатель израсходовал $30\ \text{кг}$ бензина? Механическая мощность двигателя автомобиля равна…
- 1
Энергия, выделившаяся при сгорании бензина, равна произведению массы топлива на удельную теплоту сгорания. Для бензина принимаем $q = 46\ \text{МДж/кг}$.$$Q = mq$$
- 2
Механическая работа двигателя составляет часть энергии топлива, определяемую КПД двигателя.$$A = \eta Q = \eta mq$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
114ФИПИ 8C9531№ 22Күрделі Найдите силу тяги, которую развивает при скорости $12\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$ электровоз, работающий при напряжении $3\ \text{кВ}$ и потребляющий ток $1{,}6\ \text{кА}$. КПД двигателя…
- 1
Переведём величины в единицы СИ: $U=3\ \text{кВ}=3000\ \text{В}$, $I=1{,}6\ \text{кА}=1600\ \text{А}$, $\eta=85\%=0{,}85$.
- 2
Мощность, потребляемая электровозом из электрической сети, равна произведению напряжения на силу тока.$$P_{\text{эл}}=UI$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
115ФИПИ A834A3№ 22Күрделі Троллейбус движется равномерно и прямолинейно. Сила тока в обмотке электродвигателя равна $40\ \text{А}$, напряжение равно $550\ \text{В}$. С какой скоростью движется троллейбус, если сила…
- 1
При равномерном прямолинейном движении сила тяги уравновешивает силу сопротивления, поэтому $F_{\text{тяги}} = F_{\text{сопр}} = 2{,}2\ \text{кН} = 2200\ \text{Н}$.
- 2
Мощность электрического тока, потребляемая электродвигателем, равна:$$P = UI = 550 \cdot 40 = 22000\ \text{Вт}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
116ФИПИ A916DC№ 22Күрделі Электровоз, работающий при напряжении $3\ \text{кВ}$ и потребляющий ток, равный $1{,}6\ \text{кА}$, развивает при скорости $12\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$ силу тяги $340\ \text{кН}$. Чему равен КПД…
- 1
Полезная механическая мощность электровоза равна произведению силы тяги на скорость.$$P_{\text{мех}}=Fv$$
- 2
Переведём силу тяги в единицы СИ и вычислим механическую мощность.$$P_{\text{мех}}=340\cdot10^3\cdot12=4{,}08\cdot10^6\ \text{Вт}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
117ФИПИ ACC4FE№ 22Күрделі Стальной осколок, падая из состояния покоя с высоты 103 м, у поверхности Земли имел скорость $40\ \text{м/с}$. На сколько повысилась температура осколка, если считать, что изменение его внутренней…
- 1
При падении потенциальная энергия осколка превращается в кинетическую энергию и во внутреннюю энергию вследствие работы сил сопротивления воздуха.$$mgh = \frac{mv^2}{2} + \Delta U$$
- 2
Изменение внутренней энергии равно разности начальной потенциальной и конечной кинетической энергий.$$\Delta U = mgh - \frac{mv^2}{2}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
118ФИПИ AD5C94№ 22Күрделі КПД двигателя трактора не превышает 30%. Вычислите максимальную полезную работу, которую может совершить двигатель трактора, израсходовав 3 кг бензина.
- 1
Энергия, выделившаяся при полном сгорании бензина, равна произведению удельной теплоты сгорания топлива на его массу.$$Q = qm$$
- 2
Для бензина используем значение удельной теплоты сгорания $q = 46\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$.$$Q = 46\cdot10^6\cdot3 = 138\cdot10^6\ \text{Дж}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
119ФИПИ B0C49C№ 22Күрделі Автомобиль массой 2,3 т равномерно движется по горизонтальной дороге. Определите удельную теплоту сгорания бензина, если для прохождения 142 км пути двигатель автомобиля при средней силе…
- 1
Переведём величины в единицы СИ: $m = 2{,}3\ \text{т} = 2300\ \text{кг}$, $s = 142\ \text{км} = 142000\ \text{м}$, $V = 15\ \text{л} = 0{,}015\ \text{м}^3$, $\eta = 20\% = 0{,}20$.
- 2
Сила сопротивления движению равна $0{,}03$ веса автомобиля:$$F = 0{,}03mg$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
120ФИПИ B5BEA5№ 22Күрделі Маленький свинцовый шарик равномерно движется по вертикали в воде. Каков объём шарика, если при его перемещении на 6 м выделилось 18,63 мДж энергии?
- 1
Так как шарик движется равномерно, равнодействующая сил равна нулю. Сила сопротивления по модулю равна разности силы тяжести и выталкивающей силы.$$F_{\text{сопр}} = mg - F_A = \rho_{\text{свинца}}Vg - \rho_{\text{воды}}Vg = (\rho_{\text{свинца}} - \rho_{\text{воды}})Vg$$
- 2
Выделившаяся энергия равна работе силы сопротивления на пути $s$.$$E = F_{\text{сопр}}s = (\rho_{\text{свинца}} - \rho_{\text{воды}})Vgs$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде