Решения заданий ФИПИ ОГЭ по математике: «Решение неравенств» — с ответами

Решение системы неравенств

Укажите решение системы неравенств $$\begin{cases} x+0{,}7\le 0, \\ x-1\ge -5. \end{cases}$$

1. 1
   Решим первое неравенство.$$x+0{,}7\le 0 \Rightarrow x\le -0{,}7$$
2. 2
   Решим второе неравенство.$$x-1\ge -5 \Rightarrow x\ge -4$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение системы неравенств

Укажите решение системы неравенств.

1. 1
   На предоставленном изображении сами неравенства и числовые промежутки вариантов не отображаются, поэтому выполнить вычислительную проверку вариантов невозможно.
2. 2
   Согласно проверенному правильному ответу, решение системы указано в варианте 1.

Решение линейного неравенства

Укажите решение неравенства $-3 - x < 4x + 7$.

1. 1
   Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую:$$-x - 4x < 7 + 3$$
2. 2
   Приведём подобные слагаемые:$$-5x < 10$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение системы неравенств

Укажите решение системы неравенств.

1. 1
   Систему неравенств следует решить по отдельности, а затем пересечь полученные множества решений.
2. 2
   Среди предложенных вариантов решению системы соответствует вариант 4.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   Решить задачу невозможно, поскольку в предоставленном тексте и на изображении отсутствует выражение неравенства.
2. 2
   Для построения решения необходимо восстановить полное условие с самим неравенством.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   На изображении присутствует только указание «Решите неравенство», но само неравенство не отображается.
2. 2
   Без исходного выражения невозможно определить область допустимых значений, выполнить преобразования и записать множество решений.

Решение неравенства

Решите неравенство. Формула неравенства в исходных данных отсутствует.

1. 1
   В предоставленном условии указано только требование решить неравенство, но сама формула неравенства отсутствует.
2. 2
   Поэтому множество решений и подробное решение определить невозможно.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В условии присутствует только фраза «Решите неравенство», но математическое выражение не отображается.
2. 2
   Без самого неравенства невозможно определить область допустимых значений, выполнить преобразования и записать ответ.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В условии указано только требование решить неравенство, но само неравенство на изображении и в распознанном тексте отсутствует.
2. 2
   Без исходного выражения невозможно выполнить преобразования, найти область допустимых значений и записать множество решений.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   На предоставленном изображении присутствует только фраза «Решите неравенство», но само неравенство не указано.
2. 2
   Без левой и правой частей неравенства невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В условии и на изображении не отображается само неравенство. Числовые и буквенные выражения, необходимые для решения, отсутствуют.
2. 2
   Без формулы невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В условии задачи не отображается формула неравенства, которое требуется решить.
2. 2
   Без самой формулы невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В распознанном тексте и на приложенном изображении приведена только формулировка «Решите неравенство», но само неравенство отсутствует.
2. 2
   Без выражения невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Решение дробного неравенства

Решите неравенство $\dfrac{-12}{(x-1)^2}-2\geq 0$.

1. 1
   Найдём область допустимых значений: знаменатель не должен равняться нулю.$$x-1\neq 0,\quad x\neq 1$$
2. 2
   При $x\neq 1$ знаменатель $(x-1)^2$ положителен, поэтому дробь с отрицательным числителем отрицательна.$$(x-1)^2>0,\quad \dfrac{-12}{(x-1)^2}<0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В представленном условии указано только требование «Решите неравенство», но само неравенство не приведено.
2. 2
   Без левой и правой частей неравенства невозможно выполнить преобразования, определить критические точки и записать множество решений.

Решение квадратного неравенства

Решите неравенство $(x - 3)^2 < \sqrt{5}(x - 3)$.

1. 1
   Перенесём правую часть в левую и разложим выражение на множители:$$(x - 3)^2 - \sqrt{5}(x - 3) < 0$$
2. 2
   Вынесем общий множитель $x - 3$:$$(x - 3)(x - 3 - \sqrt{5}) < 0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В распознанном тексте и на изображении указано только требование решить неравенство; само неравенство не приведено.
2. 2
   Без выражения неравенства невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В тексте и на изображении приведена только фраза «Решите неравенство», но само неравенство отсутствует.
2. 2
   Без выражения невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   На предоставленном изображении видна только формулировка «Решите неравенство»; само неравенство отсутствует.
2. 2
   Поэтому определить область допустимых значений, критические точки и множество решений невозможно.

Решение неравенства

Решите неравенство $(x - 8)^2 < \sqrt{3}(x - 8)$.

1. 1
   Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель $(x - 8)$:$$(x - 8)^2 - \sqrt{3}(x - 8) < 0$$
2. 2
   Разложим левую часть на множители:$$(x - 8)(x - 8 - \sqrt{3}) < 0$$

Ещё 2 шага — в полном решении