Решения заданий ФИПИ ОГЭ по математике: «Решение неравенств» — с ответами

Решение дробно-рационального неравенства

Решите неравенство $\dfrac{-15}{(x+1)^2-3} \ge 0$.

1. 1
   Знаменатель не должен обращаться в нуль. Найдём область допустимых значений:$$(x+1)^2-3\ne0$$
2. 2
   Числитель $-15$ отрицателен. Чтобы дробь была неотрицательной, знаменатель должен быть отрицательным:$$(x+1)^2-3<0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В предоставленном условии отсутствует само выражение неравенства, поэтому выполнить преобразования и определить множество решений невозможно.

Решение квадратного неравенства

Решите неравенство $(x - 2)^2 < \sqrt{3}(x - 2)$.

1. 1
   Перенесём все слагаемые в левую часть и разложим выражение на множители:
2. 2
   Вынесем общий множитель $(x - 2)$:

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение неравенства

Решите неравенство. В предоставленном изображении выражение неравенства отсутствует.

1. 1
   В условии отсутствует выражение неравенства, поэтому выполнить преобразования и найти множество решений невозможно.

Решение дробного неравенства

Решите неравенство $\dfrac{-17}{(x+3)^2-7} \ge 0$.

1. 1
   Числитель дроби отрицателен. Чтобы дробь была неотрицательной, знаменатель должен быть отрицательным. Значения, при которых знаменатель равен нулю, недопустимы.$$(x+3)^2-7<0$$
2. 2
   Переносим $7$ в правую часть и извлекаем квадратный корень.$$(x+3)^2<7 \Longleftrightarrow -\sqrt{7}<x+3<\sqrt{7}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В условии указано только требование решить неравенство, но само выражение не приведено.
2. 2
   Без левой и правой частей неравенства невозможно выполнить преобразования, определить допустимые значения переменной и записать множество решений.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В предоставленном изображении и распознанном тексте отсутствует сама запись неравенства, поэтому выполнить преобразования и определить множество решений невозможно.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   На изображении и в распознанном тексте присутствует только указание «Решите неравенство», но само неравенство отсутствует.
2. 2
   Поэтому определить множество решений и записать развернутый ответ невозможно.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В предоставленном тексте и на изображении записано только требование «Решите неравенство»; само неравенство отсутствует.
2. 2
   Без выражения неравенства нельзя определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Решение квадратного неравенства

Решите неравенство $(x-9)^2 < \sqrt{2}(x-9)$.

1. 1
   Перенесём правую часть в левую и вынесем общий множитель:$$(x-9)^2-\sqrt{2}(x-9)<0$$
2. 2
   Разложим получившееся выражение на множители:$$(x-9)(x-9-\sqrt{2})<0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В распознанном тексте и на изображении присутствует только указание «Решите неравенство», но сама формула не отображается.
2. 2
   Без записи неравенства невозможно определить область допустимых значений, выполнить преобразования и найти ответ.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В предоставленном изображении формула неравенства отсутствует, поэтому выполнить преобразования и определить множество решений невозможно.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   На предоставленном изображении указано только требование решить неравенство; само неравенство не приведено.
2. 2
   Поэтому определить область допустимых значений, выполнить преобразования и записать ответ невозможно.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   На предоставленном изображении виден только текст «Решите неравенство»; само математическое выражение не отображается.
2. 2
   Без исходного неравенства невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   Решение невозможно выполнить, поскольку в предоставленном тексте и на изображении отсутствует формула неравенства.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В условии отсутствует сама формула неравенства: на изображении после слов «Решите неравенство» отображается пустая область.
2. 2
   Без исходного неравенства невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В условии указано только требование решить неравенство, но само неравенство отсутствует.
2. 2
   Без исходной формулы невозможно выполнить преобразования, определить ОДЗ и записать множество решений.

Решение неравенства

Решите неравенство. Формула неравенства в исходных материалах не отображается.

1. 1
   В условии отсутствует запись неравенства, поэтому невозможно определить его область допустимых значений, критические точки и множество решений.
2. 2
   Для получения точного ответа необходимо предоставить формулу неравенства.

Решение системы неравенств

Укажите решение системы неравенств.

1. 1
   Чтобы решить систему, необходимо найти общую часть множеств решений всех входящих в неё неравенств.
2. 2
   Общих значений переменной нет, поэтому множество решений системы пусто.$$\varnothing$$

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В условии приведена только формулировка «Решите неравенство», но само неравенство не указано.
2. 2
   Без формулы невозможно выполнить преобразования и определить множество решений.