Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
- 1
Равенство двух соответствующих сторон не является достаточным условием равенства треугольников: угол между ними может быть различным. Поэтому утверждение 1 ложно.
- 2
Средняя линия трапеции параллельна её основаниям по свойству средней линии трапеции. Поэтому утверждение 2 истинно.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
- 1
Площадь параллелограмма вычисляется как произведение основания на высоту, а не просто как произведение длин его сторон. Утверждение 1 ложно.$$S = a h$$
- 2
Для сторон 1, 2 и 4 не выполняется неравенство треугольника: сумма двух меньших сторон меньше третьей.$$1 + 2 < 4$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
- 1
Рассмотрим первое утверждение. Квадрат является прямоугольником, а его диагонали взаимно перпендикулярны. Следовательно, такое утверждение истинно.
- 2
Второе утверждение ложно: квадраты могут иметь разные длины сторон, поэтому их площади не обязаны быть равными.$$S = a^2$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
- 1
Первое утверждение неверно: прямоугольные треугольники могут иметь разные острые углы, поэтому не все они подобны.
- 2
Второе утверждение қате: через одну точку плоскости можно провести бесконечно много прямых.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
- 1
Сумма углов любого треугольника, в том числе равнобедренного, равна $180^\circ$. Утверждение 1 истинно.$$\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ$$
- 2
По аксиоме параллельных прямых через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной. Утверждение 2 истинно.$$a \parallel b$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
- 1
Утверждение 1 қате: через одну заданную точку можно провести бесконечно много прямых.
- 2
У равносторонних треугольников все углы равны $60^\circ$, поэтому любые два таких треугольника подобны.$$60^\circ = 60^\circ = 60^\circ$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
- 1
Средняя желі трапеции равна полусумме её оснований, а не их сумме.$$m = \dfrac{a+b}{2}$$
- 2
Прямоугольник имеет төрт прямых угла, поэтому все его углы равны.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
- 1
Равенство трёх углов двух треугольников означает их подобие, но стороны могут иметь разные размеры. Первое утверждение неверно.
- 2
Любой диаметр одной окружности проходит через её центр и имеет длину, равную удвоенному радиусу окружности.$$d = 2R$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде