Тапсырма 12 ОГЭ по математика: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

01ФИПИ 00C5CD№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Скорость по кинетической энергии

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1600 кг обладает…

1
Выразим скорость из формулы кинетической энергии:$$E = \dfrac{mv^2}{2} \Rightarrow v = \sqrt{\dfrac{2E}{m}}$$
2
Подставим известные значения массы и энергии:$$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 180000}{1600}} = \sqrt{225} = 15$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

02ФИПИ 011E16№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Радиус по центростремительному ускорению

Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в $\mathrm{с}^{-1}$), $R$ — радиус окружности (в метрах). Найдите…

1
Выразим радиус из формулы $a = \omega^2 R$.$$R = \dfrac{a}{\omega^2}$$
2
Подставим заданные значения угловой скорости и ускорения.$$R = \dfrac{48}{4^2} = \dfrac{48}{16} = 3$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

03ФИПИ 014F2F№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Перевод температуры в Фаренгейты

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_F = 1{,}8t_C + 32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах…

1
Подставим $t_C = -100$ в формулу перевода температуры:$$t_F = 1{,}8 \cdot (-100) + 32$$
2
Выполним вычисления:$$t_F = -180 + 32 = -148$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

04ФИПИ 041048№ 12БазалықМәтіндік есептер

Стоимость колодца из колец

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C = 6500 + 4000n$, где $n$ — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой…

1
Подставим количество колец $n = 11$ в формулу стоимости.$$C = 6500 + 4000 \cdot 11$$
2
Выполним умножение и сложение.$$C = 6500 + 44000 = 50500$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

05ФИПИ 043FE5№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Масса тела по энергии

Если тело массой $m$ кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $g = 9{,}8\ \text{м/с}^2$…

1
Выразим массу тела из формулы потенциальной энергии.$$m = \dfrac{E_p}{gh}$$
2
Подставим известные значения потенциальной энергии, ускорения свободного падения и высоты.$$m = \dfrac{1764}{9{,}8 \cdot 6} = 30$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

06ФИПИ 061A18№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Диагональ четырёхугольника

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой…

1
Выразим длину диагонали $d_2$ из формулы площади:$$d_2 = \dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}$$
2
Подставим известные значения:$$d_2 = \dfrac{2 \cdot 19}{6 \cdot \frac{1}{3}} = \dfrac{38}{2} = 19$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

07ФИПИ 087E6E№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Расчёт сопротивления по мощности

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если…

1
Выразим сопротивление из формулы мощности:$$R = \dfrac{P}{I^2}$$
2
Подставим известные значения:$$R = \dfrac{211{,}25}{6{,}5^2} = \dfrac{211{,}25}{42{,}25} = 5$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

08ФИПИ 099D3E№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Сопротивление по мощности тока

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если…

1
Выразим сопротивление из формулы мощности постоянного тока.$$R = \dfrac{P}{I^2}$$
2
Подставим известные значения.$$R = \dfrac{541{,}5}{9{,}5^2} = \dfrac{541{,}5}{90{,}25} = 6$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

09ФИПИ 0A4D44№ 12БазалықМәтіндік есептер

Стоимость колодца из колец

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C = 6000 + 4100n$, где $n$ — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой…

1
Подставим в формулу $n = 20$.$$C = 6000 + 4100 \cdot 20$$
2
Вычислим стоимость колодца.$$C = 6000 + 82000 = 88000$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

10ФИПИ 0A76A0№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Перевод температуры по шкалам

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_F = 1{,}8t_C + 32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах…

1
Подставим значение температуры по шкале Цельсия в формулу перевода:$$t_F = 1{,}8 \cdot (-95) + 32$$
2
Вычислим значение произведения и сложим числа:$$t_F = -171 + 32 = -139$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

11ФИПИ 0BCDA6№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Сила Архимеда по формуле

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$, где $\rho = 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3$ — плотность воды…

1
Подставим известные значения в формулу силы Архимеда.$$F = \rho g V = 1000 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}09$$
2
Выполним вычисления.$$F = 882$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

12ФИПИ 0CE515№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Масса тела по энергии

Если тело массой $m$ кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $g$ — ускорение свободного…

1
Из формулы потенциальной энергии выразим массу тела:$$m = \dfrac{E_p}{gh}$$
2
Подставим известные значения $E_p = 784$ Дж, $g = 9{,}8\ \text{Н/кг}$ и $h = 8$ м:$$m = \dfrac{784}{9{,}8 \cdot 8} = \dfrac{784}{78{,}4} = 10$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

13ФИПИ 0DAE5F№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Расчёт сопротивления по мощности

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если…

1
Выразим сопротивление из формулы мощности постоянного тока.$$R = \dfrac{P}{I^2}$$
2
Подставим известные значения мощности и силы тока.$$R = \dfrac{96}{4^2} = \dfrac{96}{16} = 6$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

14ФИПИ 0F0A19№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Сила Архимеда по объёму

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$, где $\rho = 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ — плотность воды…

1
Подставим известные значения в формулу силы Архимеда.$$F = \rho g V = 1000 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}7$$
2
Выполним вычисления.$$F = 6860\ \text{Н}$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

15ФИПИ 10177E№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Скорость по кинетической энергии

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1200 кг обладает…

1
Выразим скорость из формулы кинетической энергии:$$E = \dfrac{mv^2}{2},\quad v = \sqrt{\dfrac{2E}{m}}$$
2
Подставим известные значения массы и энергии:$$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 240000}{1200}} = \sqrt{400} = 20$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

16ФИПИ 155EF3№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Сопротивление по мощности тока

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если…

1
Выразим сопротивление из формулы мощности постоянного тока.$$R = \dfrac{P}{I^2}$$
2
Подставим известные значения мощности и силы тока.$$R = \dfrac{423{,}5}{5{,}5^2} = \dfrac{423{,}5}{30{,}25} = 14$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

17ФИПИ 16BABF№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Сила Архимеда по объёму

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$, где $\rho = 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ — плотность воды…

1
Используем формулу для вычисления силы Архимеда и подставляем известные значения:$$F = \rho g V = 1000 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}8$$
2
Выполняем вычисления:$$F = 7840\ \text{Н}$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

18ФИПИ 18FE90№ 12БазалықДәрежелер және өрнектер

Сила Архимеда по объёму

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$, где $\rho = 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ — плотность воды…

1
Подставим известные значения в формулу силы Архимеда.$$F = \rho g V$$
2
Выполним вычисления.$$F = 1000 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}08 = 784$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

19ФИПИ 1914BE№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Скорость по кинетической энергии

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, движущегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2400 кг обладает…

1
Выразим скорость из формулы кинетической энергии:$$E = \dfrac{mv^2}{2}, \qquad v = \sqrt{\dfrac{2E}{m}}$$
2
Подставим известные значения массы и энергии:$$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 30000}{2400}} = \sqrt{25} = 5$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе

20ФИПИ 19C912№ 12КүрделіДәрежелер және өрнектер

Масса тела по энергии

Если тело массой $m$ кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $g$ — ускорение свободного…

1
Потенциальная энергия тела определяется формулой $E_p = mgh$. Выразим из неё массу:$$m = \dfrac{E_p}{gh}$$
2
Подставим известные значения: $E_p = 1470$ Дж, $h = 50$ м, $g = 9{,}8$ Н/кг.$$m = \dfrac{1470}{9{,}8 \cdot 50} = \dfrac{1470}{490} = 3$$

Шешім полностьюЖауап Шешу самому2 қадам в разборе