Для новых 3 программистов имеется 4 рабочих места, оборудованных персональными компьютерами. Укажите количество способов, которыми новички могут выбрать себе рабочее место
- 1
Нужно определить, сколько способов выбрать 3 разных рабочих места из 4 доступных для 3 программистов. Это задача о сочетаниях: выбор 3 мест из 4 без учёта порядка.$$\binom{4}{3}$$
- 2
Вычислим значение сочетания: количество способов выбрать 3 места из 4 равно числу способов оставить одно место свободным, то есть 4.$$\binom{4}{3} = 4$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Один воздушный шар улетел в воздух. Какова вероятность, что это красный шар?
21. Площадь дороги равна
Инструкция: Вам предлагаются тестовые задания на основе контекста с выбором одного правильного ответа из четырех предложенных. Внимательно прочитайте контекст и выполните задания. Драйверами в…
- 1
Найдите разницу между целевой добычей в 2025 году и добычей в 2020 году: 105 - 91 = 14 млн. тонн.$$105 - 91 = 14$$
- 2
Определите, какой процент составляет эта разница от добычи в 2020 году: (14 / 91) × 100 ≈ 15.38%.$$\frac{14}{91} \times 100 \approx 15.38$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Если $\vec{a}(-3; 1)$, $\vec{b}(-1; 2)$, то длина вектора $\vec{c} = -2\vec{a} + 4\vec{b}$ равна
Найдите угол между векторами $\vec{a}(0; -4; -2)$, $\vec{b}(3; 0; -6)$.
- 1
Найдите скалярное произведение векторов: $ \vec{a} \cdot \vec{b} = 0 \cdot 3 + (-4) \cdot 0 + (-2) \cdot (-6) = 0 + 0 + 12 = 12 $.$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 12$$
- 2
Найдите длины векторов: $ |\vec{a}| = \sqrt{0^2 + (-4)^2 + (-2)^2} = \sqrt{0 + 16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} $, $ |\vec{b}| = \sqrt{3^2 + 0^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 0 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} $.$$|\vec{a}| = 2\sqrt{5},\ |\vec{b}| = 3\sqrt{5}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
$\frac{x^2 + 2x}{\log_{0.2} (x + 2)} > 0$ теңсіздігінің шешімін көрсетіңіз.
Предприятию требуется 3 программиста. Укажите количество способов, которыми их можно выбрать
- 1
Нужно выбрать 3 программиста из 4 претендентов. Это сочетание без учёта порядка: $C(4, 3)$.$$C(4,3) = \frac{4!}{3!(4-3)!}$$
- 2
Вычисляем: $C(4,3) = \frac{4 \cdot 3!}{3! \cdot 1} = 4$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите цвет $24^{th}$ шарика, если Ерлан разложил 5 шариков в следующем порядке: красный, желтый, зеленый, синий и фиолетовый.
22. Общая площадь огорода и дороги равна
Инструкция: Вам предлагаются тестовые задания на основе контекста с выбором одного правильного ответа из четырех предложенных. Внимательно прочитайте контекст и выполните задания. Драйверами в…
Найдите значение выражения $\frac{x^2 - y}{x - 7} - x + \frac{6x}{7 - x}$, при $x = 1, y = -2$
- 1
Подставляем x = 1 и y = -2 в выражение: (1² - (-2))/(1 - 7) - 1 + (6·1)/(7 - 1)
- 2
Вычисляем числитель: 1 - (-2) = 1 + 2 = 3. Знаменатель: 1 - 7 = -6. Первая дробь: 3/(-6) = -1/2.
Ещё 2 шага — в полном решении
Упростите тригонометрическое выражение: $\sin \left( \frac{3\pi}{2} - \alpha \right) + \cos(\pi + \alpha)$
Решите неравенство: $\log_x (3-2x)>1$
- 1
Условия определения логарифма: основание x>0, x≠1, аргумент 3-2x>0 → x<1.5. Следовательно, область определения: (0;1) ∪ (1;1.5).
- 2
Рассматриваем два случая в зависимости от основания логарифма.
Ещё 3 шага — в полном решении
На собеседования приглашали 2 экономиста или 3 менеджера, но выделили на 5 дней меньше, чем количество возможных способов такого выбора. Укажите количество дней, выделенных на собеседования
Найдите цвета $30^{th}$ шара, если Ерлан расположил 7 цветов шаров в таком порядке: красный, желтый, зеленый, синий, фиолетовый, оранжевый и розовый.
- 1
Определяем длину периода: у Ерлана 7 цветов, повторяющихся циклически.
- 2
Нужно найти остаток от деления 30 на 7, чтобы определить позицию в цикле.
Ещё 3 шага — в полном решении
23. Площадь огорода, засаженная овощами, равна
Инструкция: Вам предлагаются тестовые задания на основе контекста с выбором одного правильного ответа из четырех предложенных. Внимательно прочитайте контекст и выполните задания. Драйверами в…
Укажите произведение корней уравнения: $x^{\log_7 x + 1} = 5^{\log_5 49}$.
Решите уравнение: $\left( \sqrt{5 - 2\sqrt{6}} \right)^x = 2 - \left( \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} \right)^x$
- 1
Упростите радикалы: $\sqrt{5 - 2\sqrt{6}} = \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ и $\sqrt{5 + 2\sqrt{6}} = \sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$.
- 2
Подставьте: $(\sqrt{3} - \sqrt{2})^x = 2 - (\sqrt{3} + \sqrt{2})^x$.
Ещё 2 шага — в полном решении