Физика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Изменение внутренней энергии газа

Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жёсткими стенками объёмом $0{,}6\ \mathrm{м^3}$. При охлаждении его давление снизилось на $3 \cdot 10^3\ \mathrm{Па}$. На сколько уменьшилась…

1. 1
   Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия выражается формулой:$$U = \dfrac{3}{2}pV$$
2. 2
   Так как сосуд имеет жёсткие стенки, его объём постоянен. Поэтому уменьшение внутренней энергии определяется уменьшением давления:$$\Delta U = \dfrac{3}{2}\Delta pV$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Отношение работ газа

На рисунке показано, как меняется давление идеального газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Чему равно отношение работ газа…

1. 1
   Работа газа на pV-диаграмме определяется выражением $A=\int p\,dV$.
2. 2
   На участке $2\to3$ объём постоянен, поэтому $dV=0$ и работа газа равна нулю.$$A_{23}=0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Удельная теплоёмкость металла

На рисунке показана зависимость температуры металлической детали массой $2\ \mathrm{кг}$ от переданного ей количества теплоты. Чему равна удельная теплоёмкость металла?

1. 1
   По графику при нагревании от $273\ \mathrm{К}$ до $293\ \mathrm{К}$ количество теплоты увеличилось от $100\ \mathrm{кДж}$ до $136\ \mathrm{кДж}$.$$\Delta Q = (136-100)\cdot10^3 = 36000\ \mathrm{Дж},\quad \Delta T = 293-273 = 20\ \mathrm{К}$$
2. 2
   Используем формулу количества теплоты и выразим удельную теплоёмкость.$$Q = cm\Delta T,\quad c = \frac{\Delta Q}{m\Delta T}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Удельная теплота парообразования

Вещество массой 6 кг находится в сосуде под поршнем. На рисунке показан график изменения температуры $t$ вещества по мере поглощения им количества теплоты $Q$. Первоначально вещество было в жидком…

1. 1
   Кипению соответствует горизонтальный участок графика, на котором температура вещества постоянна. Количество теплоты на этом участке изменяется от $4 \cdot 10^5$ Дж до $16 \cdot 10^5$ Дж.$$Q_{\text{парообр}} = (16 - 4) \cdot 10^5 = 1{,}2 \cdot 10^6\ \text{Дж}$$
2. 2
   Используем формулу для количества теплоты, необходимого для парообразования.$$Q_{\text{парообр}} = Lm$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Давление насыщенного пара

В воздухе комнаты при относительной влажности 40% парциальное давление водяного пара равно 980 Па. Определите давление насыщенного водяного пара при данной температуре.

1. 1
   Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара.$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}}$$
2. 2
   Выразим давление насыщенного пара. Влажность 40% представим в виде десятичной дроби: $\varphi = 0{,}40$.$$p_{\text{нас}} = \dfrac{p}{\varphi} = \dfrac{980}{0{,}40} = 2450\ \text{Па}$$

Тепловое равновесие аргона

Герметичный теплоизолированный сосуд разделили неподвижной перегородкой, способной проводить тепло, на две равные части. В первую часть сосуда поместили некоторое количество аргона при температуре…

1. 1
   Начальная температура газа в первой части выше температуры газа во второй части: $328\ \mathrm{K} > 15\ ^\circ\mathrm{C} = 288\ \mathrm{K}$. Поэтому теплота передаётся от первой части ко второй.$$T_1>T_2$$
2. 2
   Газ во второй части получает теплоту и его температура повышается. Утверждение 1 верно.

Ещё 4 шага — в полном решении

Нагревание и кипение воды

Стальную кастрюлю, наполовину заполненную водой, поставили на плиту, закрыли лёгкой крышкой и стали нагревать воду до кипения. Атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст. Выберите все верные…

1. 1
   Утверждение 1 неверно. При нагревании воды испарение усиливается, поэтому содержание водяного пара и относительная влажность воздуха под крышкой не уменьшаются.
2. 2
   Утверждение 2 верно. При нагревании водяного пара увеличивается его температура, а значит, возрастает внутренняя энергия.

Ещё 3 шага — в полном решении

Процессы на pV-диаграмме

На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведённых с одним и тем же количеством разреженного газообразного гелия. Выберите два верных утверждения, характеризующих процессы на графике.

1. 1
   По графику: $p_1=p_2=0{,}5\cdot10^5\ \text{Па}$, $V_1=1\ \text{л}$, $V_2=5\ \text{л}$; $p_3=p_4=1\cdot10^5\ \text{Па}$, $V_3=1\ \text{л}$, $V_4=3\ \text{л}$.
2. 2
   Работа в процессе $1\text{–}2$ равна работе при постоянном давлении: $A_{12}=p(V_2-V_1)=0{,}5\cdot10^5\cdot4\cdot10^{-3}=200\ \text{Дж}$. Поэтому утверждение 1 неверно.

Ещё 4 шага — в полном решении

Циклический процесс в координатах V–T

На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $V$–$T$, где $V$ — объём газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества газа…

1. 1
   Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия определяется температурой:$$U = \dfrac{3}{2}\nu RT$$
2. 2
   На участке $CD$ при движении от $C$ к $D$ абсолютная температура уменьшается. Следовательно, внутренняя энергия газа уменьшается. Утверждение 4 верно.$$\Delta T_{CD} < 0 \Rightarrow \Delta U_{CD} < 0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

График нагревания вещества

Твёрдый образец вещества поместили в печь. На рисунке показан график изменения температуры $t$ образца по мере поглощения им количества теплоты $Q$.

1. 1
   На участке 1–2 температура постоянна и равна $40\ ^\circ\mathrm{C}$, поэтому происходит плавление вещества. Точка 1 соответствует началу плавления, а не полному расплавлению.
2. 2
   После точки 3 температура снова становится постоянной и равна $80\ ^\circ\mathrm{C}$. Этот участок соответствует кипению, поэтому температура кипения равна $80\ ^\circ\mathrm{C}$.$$t_{\text{кип}}=80\ ^\circ\mathrm{C}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

КПД двигателя Карно

У идеального теплового двигателя Карно температура нагревателя равна $227\ ^\circ\mathrm{C}$, а температура холодильника равна $27\ ^\circ\mathrm{C}$. Определите КПД теплового двигателя.

1. 1
   Переведём температуры из градусов Цельсия в кельвины:$$T_\text{н}=227+273=500\ \mathrm{K},\quad T_\text{х}=27+273=300\ \mathrm{K}$$
2. 2
   Для идеального двигателя Карно используем формулу КПД:$$\eta=1-\frac{T_\text{х}}{T_\text{н}}=1-\frac{300}{500}=0{,}4$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Анализ цикла идеального газа

1 моль одноатомного идеального газа совершает цикл $1\text{–}2\text{–}3\text{–}1$. Давление газа $p$ изменяется с изменением плотности $\rho$ так, как показано на рисунке. Значения плотности и…

1. 1
   Для заданного количества идеального газа температура пропорциональна отношению давления к плотности:$$T \sim \frac{p}{\rho}$$
2. 2
   В состояниях 1, 2 и 3 имеем соответственно: $p_1=2p_0$, $\rho_1=\rho_0$; $p_2=p_0$, $\rho_2=\rho_0$; $p_3=p_0$, $\rho_3=2\rho_0$.$$\frac{T_1}{T_0}=2,\quad \frac{T_2}{T_0}=1,\quad \frac{T_3}{T_0}=\frac{1}{2}$$

Ещё 4 шага — в полном решении

Количество отданного тепла

В процессе эксперимента газ совершил работу, равную 35 кДж. При этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 40 кДж. Количество вещества газа не изменялось. Какое количество теплоты газ отдал…

1. 1
   По первому закону термодинамики количество теплоты, полученное газом, равно сумме изменения внутренней энергии и работы газа.$$Q = \Delta U + A$$
2. 2
   Внутренняя энергия уменьшилась на 40 кДж, поэтому $\Delta U = -40$ кДж.$$\Delta U = -40\ \text{кДж}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение параметров водяного пара

В сосуде под поршнем при комнатной температуре долгое время находятся вода и водяной пар. Масса воды равна массе пара. Объём сосуда медленно изотермически увеличивают в 3 раза.

1. 1
   В начале опыта в сосуде одновременно находятся вода и водяной пар, поэтому пар является насыщенным. При постоянной температуре давление и концентрация насыщенного пара постоянны при изменении объёма.$$p_{\text{нас}}=\text{const},\quad n_{\text{нас}}=\text{const}$$
2. 2
   При расширении часть воды испаряется, поэтому масса пара сначала увеличивается, а не остаётся постоянной. Давление пара на этом этапе не изменяется.

Ещё 2 шага — в полном решении

Работа газа по первому закону

Газ получил количество теплоты, равное 300 Дж, при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 100 Дж. Масса газа не менялась. Какую работу совершил газ в этом процессе?

1. 1
   Запишем первый закон термодинамики для работы, совершённой газом.$$Q = \Delta U + A$$
2. 2
   Внутренняя энергия уменьшилась на 100 Дж, поэтому её изменение равно $\Delta U = -100\ \text{Дж}$.$$\Delta U = -100\ \text{Дж}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Участок изотермического сжатия газа

На рисунке показан циклический процесс изменения состояния постоянной массы одноатомного идеального газа. На каком участке работа внешних сил над газом положительна и равна отданному газом…

1. 1
   Работа внешних сил над газом положительна при уменьшении объёма газа, то есть при сжатии.
2. 2
   Запишем первый закон термодинамики в форме $\Delta U = Q + A_{\text{внеш}}$. По условию работа внешних сил равна отданному газом количеству теплоты: $A_{\text{внеш}} = -Q$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Анализ цикла теплового двигателя

Один моль аргона является рабочим телом в тепловом двигателе, который работает по циклу, показанному на рисунке в переменных $p$–$V$ ($p$ — давление аргона, $V$ — его объём). Выберите все верные…

1. 1
   На участке 1–2 газ расширяется при постоянном давлении $2p_0$. Его температура увеличивается, поэтому газ получает положительное количество теплоты.
2. 2
   На участке 3–4 давление постоянно и равно $p_0$, объём уменьшается от $3V_0$ до $V_0$. Произведение $pV$ и температура уменьшаются, поэтому внутренняя энергия изменяется. Утверждение 2 неверно.

Ещё 3 шага — в полном решении

Кипение воды под крышкой

Медную кастрюлю наполнили на 3/4 водой, закрыли лёгкой крышкой и спустя несколько часов поставили на огонь. Воду в кастрюле довели до кипения и кипятили в течение некоторого времени. Атмосферное…

1. 1
   При атмосферном давлении 760 мм рт. ст. вода кипит при температуре $100\ ^\circ\mathrm{C}$. Для передачи теплоты от дна кастрюли к воде температура дна при кипении должна быть немного выше температуры воды.$$T_{\text{дна}} > T_{\text{воды}} = 100\ ^\circ\mathrm{C}$$
2. 2
   При нагревании до температуры кипения давление насыщенного водяного пара возрастает. Поэтому возрастает и плотность насыщенного пара.$$\rho_{\text{нас}} = \rho_{\text{нас}}(T),\quad \frac{d\rho_{\text{нас}}}{dT} > 0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Процессы идеального газа на графике

На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $V$–$T$, где $V$ — объём газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества газа…

1. 1
   На диаграмме $V$–$T$ изобара задаётся соотношением $V = \dfrac{nR}{p}T$, то есть изображается прямой, проходящей через начало координат. Участок $CD$ является изобарным. При переходе $C \to D$ объём уменьшается, поэтому работа газа…$$A_{\text{газа}} < 0,\quad A_{\text{над газом}} > 0$$
2. 2
   На участке $DA$ температура и объём изменяются так, что отношение $T/V$, а значит и давление $p = nRT/V$, уменьшается. Утверждение 2 неверно.$$p = \dfrac{nRT}{V}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Максимальный КПД теплового двигателя

Каков максимальный КПД, который может иметь идеальный тепловой двигатель с температурой нагревателя 600 К и температурой холодильника 480 К?

1. 1
   Максимальный КПД идеального теплового двигателя определяется формулой Карно.$$\eta = 1 - \dfrac{T_\text{х}}{T_\text{н}}$$
2. 2
   Подставим температуры нагревателя и холодильника.$$\eta = 1 - \dfrac{480}{600} = 0{,}2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении