Решение: Процессы идеального газа на графике
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $V$–$T$, где $V$ — объём газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.
Решение по шагам
5 шаговНа диаграмме $V$–$T$ изобара задаётся соотношением $V = \dfrac{nR}{p}T$, то есть изображается прямой, проходящей через начало координат. Участок $CD$ является изобарным. При переходе $C \to D$ объём уменьшается, поэтому работа газа отрицательна, а работа над газом положительна. Утверждение 1 верно.
$$A_{\text{газа}} < 0,\quad A_{\text{над газом}} > 0$$На участке $DA$ температура и объём изменяются так, что отношение $T/V$, а значит и давление $p = nRT/V$, уменьшается. Утверждение 2 неверно.
$$p = \dfrac{nRT}{V}$$На участке $AB$ температура газа увеличивается, поэтому его внутренняя энергия увеличивается. Объём также увеличивается, значит газ совершает положительную работу. По первому началу термодинамики газ получает положительное количество теплоты. Утверждение 3 верно.
$$Q = \Delta U + A > 0$$Концентрация атомов газа равна $N/V$. Количество атомов постоянно, а объём в состоянии $D$ минимален, поэтому концентрация максимальна. Утверждение 4 верно.
$$n_{\text{конц}} = \dfrac{N}{V}$$На участке $BC$ объём постоянен, а температура увеличивается. Следовательно, внутренняя энергия одноатомного идеального газа увеличивается, а не уменьшается. Утверждение 5 неверно.
$$\Delta U = \dfrac{3}{2}nR\Delta T > 0$$Где здесь ошибаются
Путать работу газа с работой, совершённой над газом.
Считать любую прямую на диаграмме $V$–$T$ изобарой; изобара должна проходить через начало координат.
Забывать, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры.