В закрытом сосуде под поршнем находится водяной пар при температуре 100 °С под давлением 60 кПа. Каким станет давление пара, если, сохраняя его температуру неизменной, уменьшить объём пара в 3 раза?
- 1
При температуре 100 °С давление насыщенного водяного пара равно атмосферному давлению:$$p_{\text{нас}} = 100\ \text{кПа}$$
- 2
Начальный пар ненасыщенный, так как его давление 60 кПа меньше давления насыщенного пара. При уменьшении объёма давление возрастает до давления насыщенного пара, после чего часть пара конденсируется, а давление остаётся постоянным при…$$p = p_{\text{нас}} = 100\ \text{кПа}$$
Относительная влажность воздуха уменьшилась с 45% до 15% при неизменной температуре. Во сколько раз уменьшилась при этом концентрация водяных паров в воздухе?
- 1
При постоянной температуре давление насыщенного водяного пара не изменяется, поэтому относительная влажность пропорциональна концентрации водяного пара.$$\varphi \sim n$$
- 2
Найдём, во сколько раз изменилась концентрация:$$\dfrac{n_1}{n_2} = \dfrac{\varphi_1}{\varphi_2} = \dfrac{45\%}{15\%} = 3$$
Рабочее тело тепловой машины с КПД 8% совершает за один цикл работу 20 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за цикл?
- 1
КПД тепловой машины равен отношению работы, совершённой за цикл, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_\text{н}}$$
- 2
Выразим количество теплоты. КПД $8\% = 0{,}08$.$$Q_\text{н} = \dfrac{A}{\eta} = \dfrac{20}{0{,}08} = 250\ \text{кДж}$$
На рисунке показано, как менялось давление газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Каково отношение работ газа $\dfrac{A_{12}}{A_{23}}$ на…
- 1
Работа газа на каждом участке равна площади под графиком на $pV$-диаграмме.$$A=\int p\,dV$$
- 2
На участке $1\to2$ давление линейно уменьшается от $3$ до $1$ условной единицы, а объём увеличивается на $2$ условные единицы. Площадь трапеции равна:$$A_{12}=\frac{3+1}{2}\cdot2=4$$
Ещё 2 шага — в полном решении
При изобарном расширении постоянной массы гелия при нормальном атмосферном давлении его объём увеличился на $0{,}2\ \text{м}^3$. Определите изменение внутренней энергии гелия.
- 1
Гелий является одноатомным идеальным газом, поэтому изменение его внутренней энергии определяется формулой:$$\Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T$$
- 2
При изобарном процессе из уравнения состояния идеального газа следует:$$nR\Delta T = p\Delta V$$
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунке показано расширение газообразного гелия двумя способами: $1\text{–}2$ и $3\text{–}4$. Найдите отношение $\dfrac{A_{12}}{A_{34}}$ работ газа в процессах $1\text{–}2$ и $3\text{–}4$.
- 1
Оба процесса являются изобарными, поэтому работа газа определяется формулой:$$A=p(V_2-V_1)$$
- 2
Для процесса $1\text{–}2$ давление равно $0{,}5\cdot10^5\ \text{Па}$, а объём увеличивается от $1$ до $3\ \text{м}^3$:$$A_{12}=0{,}5\cdot10^5\cdot(3-1)=1\cdot10^5\ \text{Дж}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
В воздухе школьного класса при относительной влажности 20% парциальное давление водяного пара равно 800 Па. Определите давление насыщенного водяного пара при данной температуре.
- 1
Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара.$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}}$$
- 2
Выразим давление насыщенного пара. В условии относительная влажность $20\% = 0{,}20$.$$p_{\text{нас}} = \dfrac{p}{\varphi} = \dfrac{800}{0{,}20} = 4000\ \text{Па}$$
В сосуде под поршнем находится воздух с относительной влажностью 20%. Поршень сдвигают, уменьшая объём. Во сколько раз уменьшится объём сосуда к моменту, когда при неизменной температуре водяной пар…
- 1
При постоянной температуре давление насыщенного пара не изменяется. Относительная влажность равна отношению фактического давления пара к давлению насыщенного пара:$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}}$$
- 2
Изначально относительная влажность составляет $20\% = 0{,}2$. В момент насыщения она равна 1, поэтому давление водяного пара должно увеличиться в 5 раз:$$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{1}{0{,}2} = 5$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показан график изменения температуры вещества, находящегося в закрытом сосуде, по мере поглощения им количества теплоты. Масса вещества равна $0{,}5\ \text{кг}$. Первоначально вещество…
- 1
Парообразование происходит на горизонтальном участке графика, когда температура вещества постоянна. По графику этот участок соответствует изменению количества теплоты от $1\cdot10^5\ \text{Дж}$ до $4\cdot10^5\ \text{Дж}$.$$\Delta Q=(4-1)\cdot10^5=3\cdot10^5\ \text{Дж}$$
- 2
Используем формулу для количества теплоты, необходимого для парообразования:$$Q=Lm$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показаны различные процессы изменения состояния идеального газа. Масса газа постоянна. В каком из процессов газ совершает наибольшую по модулю работу?
- 1
Работа газа на $pV$-диаграмме равна площади под графиком процесса с учётом направления изменения объёма.$$A = \int p\,dV$$
- 2
В процессе 2 объём постоянен, поэтому работа равна нулю. В процессе 4 газ сжимается при меньшем давлении, а в процессе 3 модуль работы также меньше, чем в процессе 1.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Кусок алюминия массой 3 кг нагрели от $20\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $100\,^{\circ}\mathrm{C}$. Какое количество теплоты было затрачено на его нагрев?
- 1
Количество теплоты при нагревании вычисляется по формуле:$$Q = cm\Delta T$$
- 2
Изменение температуры алюминия равно:$$\Delta T = 100 - 20 = 80\,^{\circ}\mathrm{C}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
С идеальным газом провели изотермический процесс, в котором в результате увеличения объёма газа на $300\ \text{дм}^3$ его давление уменьшилось в 2 раза. Масса газа постоянна. Каким был…
- 1
При изотермическом процессе произведение давления газа на его объём постоянно.$$p_1V_1=p_2V_2$$
- 2
Обозначим первоначальный объём через $V_1$. После увеличения объём стал $V_1+300$, а давление уменьшилось в 2 раза: $p_2=\dfrac{p_1}{2}$.$$p_1V_1=\frac{p_1}{2}(V_1+300)$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Какое количество теплоты поглощается в процессе кипения и обращения в пар $2\ \text{кг}$ воды, происходящем при $100\ ^\circ\text{C}$ и атмосферном давлении $10^5\ \text{Па}$?
- 1
При кипении вода превращается в пар при постоянной температуре, поэтому количество теплоты определяется формулой парообразования.$$Q = Lm$$
- 2
Подставим массу воды и удельную теплоту парообразования воды при температуре кипения:$$Q = 2{,}3 \cdot 10^6 \cdot 2 = 4{,}6 \cdot 10^6\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Рабочее тело тепловой машины за цикл совершает работу 50 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 150 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?
- 1
Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя, расходуется на совершение работы и передачу теплоты холодильнику.$$Q_1 = A + Q_2$$
- 2
Вычислим полученное от нагревателя количество теплоты.$$Q_1 = 50 + 150 = 200\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях. Какие два из…
- 1
Для одного и того же количества идеального газа используем уравнение состояния: объём пропорционален отношению абсолютной температуры к давлению.$$\dfrac{pV}{T}=\mathrm{const}$$
- 2
В состояниях 1 и 4 температура одинакова: $27\ ^\circ\mathrm{C}$. Поэтому процесс между ними изотермический, и $p_1V_1=p_4V_4$.$$\dfrac{V_4}{V_1}=\dfrac{p_1}{p_4}=\dfrac{100}{50}=2$$
Ещё 4 шага — в полном решении
Тепловая машина с КПД 20 % совершает за цикл работу, равную 400 Дж. Какое количество теплоты машина получает за цикл от нагревателя?
- 1
КПД тепловой машины равен отношению работы за цикл к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_1}$$
- 2
Переведём КПД в доли единицы: $20\% = 0{,}20$. Выразим количество теплоты.$$Q_1 = \dfrac{A}{\eta} = \dfrac{400}{0{,}20} = 2000\ \text{Дж}$$
На $pV$-диаграмме показан процесс изменения состояния постоянной массы газа. В этом процессе внутренняя энергия газа уменьшилась на 30 кДж. Чему равно количество теплоты, отданное газом?
- 1
По $pV$-диаграмме процесс происходит при постоянном объёме, поэтому работа газа равна нулю.$$A = \int p\,dV = 0$$
- 2
По первому закону термодинамики количество теплоты, полученное газом, равно сумме изменения внутренней энергии и работы газа.$$Q = \Delta U + A$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Двум моль газа сообщили количество теплоты, равное 1700 Дж, при этом внешние силы совершили над газом работу, равную 500 Дж. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
- 1
По первому закону термодинамики при совершении работы внешними силами над газом внутренняя энергия увеличивается на полученное количество теплоты и работу внешних сил.$$\Delta U = Q + A_{\text{внеш}}$$
- 2
Подставим значения из условия:$$\Delta U = 1700 + 500 = 2200\ \text{Дж}$$
В начале процесса температура куска свинца массой $1\ \text{кг}$ равнялась $37\ ^\circ\text{C}$. Ему передали количество теплоты, равное $47{,}7\ \text{кДж}$. Температура плавления свинца…
- 1
Определим количество теплоты, необходимое для нагревания свинца от начальной температуры до температуры плавления. Для свинца $c = 130\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$.$$Q_1 = mc\left(T_\text{пл}-T_0\right) = 1\cdot130\cdot(327-37)=37700\ \text{Дж}=37{,}7\ \text{кДж}$$
- 2
Оставшееся количество теплоты пошло на плавление части свинца.$$Q_2 = Q-Q_1=47{,}7-37{,}7=10\ \text{кДж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Газ в цилиндре двигателя получил от нагревателя количество теплоты, равное 900 Дж. Затем он расширился, совершив работу, равную 1500 Дж. На какую величину в результате этих двух процессов…
- 1
По первому закону термодинамики изменение внутренней энергии равно разности между количеством теплоты, полученным газом, и работой, совершённой газом.$$\Delta U = Q - A$$
- 2
Подставим значения из условия:$$\Delta U = 900 - 1500 = -600\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении