Решение: Циклический процесс в координатах V–T
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $V$–$T$, где $V$ — объём газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих процессы на графике.
Решение по шагам
4 шагаДля одноатомного идеального газа внутренняя энергия определяется температурой:
$$U = \dfrac{3}{2}\nu RT$$На участке $CD$ при движении от $C$ к $D$ абсолютная температура уменьшается. Следовательно, внутренняя энергия газа уменьшается. Утверждение 4 верно.
$$\Delta T_{CD} < 0 \Rightarrow \Delta U_{CD} < 0$$Участок $DA$ является изотермическим: температура постоянна. При движении от $D$ к $A$ объём увеличивается. Из уравнения состояния следует, что давление при этом уменьшается.
$$T = \mathrm{const},\quad pV = \nu RT = \mathrm{const},\quad V \uparrow \Rightarrow p \downarrow$$Утверждение 1 неверно: за цикл работа газа определяется площадью, ограниченной циклом на диаграмме, и не равна нулю. Утверждение 2 неверно: на участке $AB$ газ расширяется, поэтому работу над газом внешние силы совершают отрицательную. Утверждение 3 неверно: на участке $BC$ объём постоянен, температура растёт, поэтому газ получает положительное количество теплоты.
Где здесь ошибаются
Путать работу газа с работой внешних сил: при расширении газ совершает положительную работу, а внешние силы совершают над газом отрицательную.
Считать, что горизонтальный участок на графике $V$–$T$ означает постоянную температуру; здесь постоянен объём.
Забывать, что для одноатомного идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры.