Решение: Процессы на pV-диаграмме
На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведённых с одним и тем же количеством разреженного газообразного гелия. Выберите два верных утверждения, характеризующих процессы на графике.
$pV$-диаграмма процессов $1\text{–}2$ и $3\text{–}4$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
6 шаговПо графику: $p_1=p_2=0{,}5\cdot10^5\ \text{Па}$, $V_1=1\ \text{л}$, $V_2=5\ \text{л}$; $p_3=p_4=1\cdot10^5\ \text{Па}$, $V_3=1\ \text{л}$, $V_4=3\ \text{л}$.
Работа в процессе $1\text{–}2$ равна работе при постоянном давлении: $A_{12}=p(V_2-V_1)=0{,}5\cdot10^5\cdot4\cdot10^{-3}=200\ \text{Дж}$. Поэтому утверждение 1 неверно.
В процессе $3\text{–}4$ давление постоянно. Для одного и того же количества идеального газа $T\sim pV$, поэтому $T_4/T_3=V_4/V_3=3$. Утверждение 2 верно.
Работа в процессе $3\text{–}4$: $A_{34}=1\cdot10^5\cdot(3-1)\cdot10^{-3}=200\ \text{Дж}$. Работы равны, поэтому утверждение 3 неверно.
Гелий — одноатомный идеальный газ, его внутренняя энергия пропорциональна абсолютной температуре. В процессе $1\text{–}2$ давление постоянно, поэтому $T_2/T_1=V_2/V_1=5$ и $U_2/U_1=5$. Утверждение 4 верно.
Сравним температуры состояний 2 и 3: $T_2/T_3=(p_2V_2)/(p_3V_3)=((0{,}5\cdot5)/(1\cdot1))=2{,}5$. Следовательно, утверждение 5 неверно.
Где здесь ошибаются
Забывают перевести объём из литров в кубические метры при вычислении работы.
Сравнивают температуры только по объёмам, не учитывая давление.
Путают изменение внутренней энергии с количеством теплоты или работой газа.