Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Квантовая и ядерная физика» — с ответами

Энергия фотона определяется разностью энергий уровней:$$h\nu = |E_\text{кон} - E_\text{нач}|$$

При поглощении атом переходит на более высокий уровень. Наименьшей частоте соответствует наименьшая разность энергий; на рисунке это переход 3.

Энергия фотона связана с частотой и длиной волны формулой:$$E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$$

При поглощении света наименьшей длины волны энергия фотона должна быть максимальной. На диаграмме максимальный переход идёт с уровня $E_0$ на уровень $E_4$, поэтому энергия фотона равна $E_4 - E_0$.

Энергия фотона определяется формулой:$$E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$$

При увеличении длины волны энергия фотона уменьшается обратно пропорционально ей. Убывающий график А соответствует зависимости энергии фотона от длины волны.$$E \sim \dfrac{1}{\lambda}$$

На диаграмме температура поверхности уменьшается слева направо. Спектральный класс $A$ расположен левее класса $G$, поэтому звёзды класса $A$ горячее звёзд класса $G$. Утверждение 1 неверно.

Бетельгейзе имеет радиус, почти в 1000 раз превышающий радиус Солнца. Такие звёзды относятся к сверхгигантам. Утверждение 2 верно.

Проверим вторую космическую скорость Весты. При $M=3{,}0\cdot10^{20}\ \text{кг}$ и $R=265\ \text{км}$:$$v_2=\sqrt{\frac{2GM}{R}}\approx\sqrt{\frac{2\cdot6{,}67\cdot10^{-11}\cdot3{,}0\cdot10^{20}}{265\cdot10^3}}\approx1{,}2\ \text{км/с}$$

Скорость Весты значительно меньше $11\ \text{км/с}$, поэтому утверждение 1 неверно.

Утверждение 1 неверно: на диаграмме Герцшпрунга — Рессела светимость не уменьшается однозначно при понижении температуры. Например, холодные сверхгиганты могут быть очень яркими.

Утверждение 2 неверно: большинство гигантов имеет спектральные классы от более горячих до холодных, но класс $O$ не является преобладающим среди гигантов.

Звёзды спектрального класса $B$ имеют большую массу и светимость, чем звёзды класса $G$, поэтому быстрее расходуют ядерное топливо и меньше времени находятся на главной последовательности.

Следовательно, утверждение 1 верно.

Проверим утверждение 1. Наклон оси вращения Сатурна составляет $26^\circ44′$, поэтому при движении по орбите освещённость его полушарий меняется. На Сатурне возможна смена времён года.

В утверждении 2 первая космическая скорость ошибочно отождествляется с ускорением свободного падения. Эти величины имеют разные физический смысл и единицы измерения.

Утверждение 1 неверно: температура Ригеля 11 200 К соответствует горячей звезде спектрального класса $B$, а не класса $M$.

Утверждение 2 верно: звёзды класса $K$ имеют меньшую массу и светимость, медленнее расходуют термоядерное топливо и поэтому находятся на главной последовательности дольше звёзд класса $A$.

Температура поверхности Ригеля равна $11\,200\ \mathrm{K}$. Такие температуры соответствуют горячим звёздам спектрального класса B, поэтому утверждение 1 верно.

Альдебаран имеет большую массу и радиус, а его средняя плотность очень мала: $7{,}7 \cdot 10^{-5}$ плотности воды. Это звезда-гигант, а не белый карлик, поэтому утверждение 2 неверно.

Проверим утверждение 1. Вторая космическая скорость связана с первой соотношением:$$v_2 = \sqrt{2}v_1$$

Для Меркурия получаем:$$v_2 = \sqrt{2} \cdot 3{,}01 \approx 4{,}26\ \text{км/с}$$

Принадлежность звёзд к одному созвездию не означает, что они находятся на одинаковом расстоянии от Земли. Утверждение 1 неверно.

Алголь А имеет высокую температуру поверхности $12\,000\ \text{К}$ и небольшой радиус $2{,}3$ радиуса Солнца. Такие характеристики соответствуют звезде главной последовательности. Утверждение 2 верно.

Утверждение 1 неверно: первая космическая скорость определяется массой и радиусом планеты, а не только расстоянием планеты от Солнца. Данные таблицы также показывают, что с увеличением расстояния от Солнца скорость не возрастает монотонно.

У Нептуна ось вращения наклонена к перпендикуляру к плоскости орбиты, поэтому на планете может наблюдаться смена времён года.$$\alpha=28^\circ19'$$

По вертикальной шкале диаграммы видно, что при увеличении светимости абсолютная звёздная величина уменьшается: шкала величины направлена от больших отрицательных значений к большим положительным значениям сверху вниз.$$L \uparrow \Rightarrow M \downarrow$$

Звёзды спектрального класса $O$ имеют значительно большую светимость и температуру, чем звёзды класса $F$, поэтому быстрее расходуют запасы ядерного топлива и меньше времени находятся на главной последовательности.

Проверим утверждение 1. Звёзды класса B горячее и массивнее звёзд класса G, поэтому расходуют ядерное топливо быстрее и находятся на главной последовательности меньше времени. Утверждение неверно.

Проверим утверждение 2. На диаграмме класс F расположен правее класса A, а температура по верхней шкале уменьшается слева направо. Следовательно, звёзды класса F холоднее звёзд класса A. Утверждение верно.

Проверим утверждение 1. Вторая космическая скорость связана с первой соотношением $v_2=\sqrt{2}v_1$. Для Нептуна $v_1=16{,}8$ км/с.$$v_2=\sqrt{2}\cdot16{,}8\approx23{,}8\ \text{км/с}$$

Утверждение 1 верно.

Белые карлики имеют очень малые размеры при значительной массе, поэтому их средняя плотность чрезвычайно велика. Сверхгиганты и гиганты имеют большие размеры, поэтому их средняя плотность значительно меньше.$$\rho = \dfrac{m}{V}$$

Массивные горячие звёзды спектрального класса $B$ расходуют запасы ядерного топлива быстрее, чем менее массивные звёзды класса $G$. Поэтому звёзды класса $G$ дольше находятся на главной последовательности.

Проверим первое утверждение. На диаграмме спектральный класс $B$ расположен левее класса $G$, то есть температура звёзд класса $B$ выше, чем температура звёзд класса $G$. Утверждение неверно.

Альтаир с радиусом $1{,}9R_{\odot}$ не относится к сверхгигантам: сверхгиганты имеют радиусы, во много раз превышающие солнечный. Утверждение 2 неверно.

Проверим расстояние до орбиты Сатурна. Одна астрономическая единица примерно равна $150$ млн км.$$9{,}58 \cdot 150 \approx 1437\ \text{млн км}$$

Утверждение 1 верно.

Утверждение 1 неверно: принадлежность к одному созвездию не означает одинакового расстояния от Солнца.

Утверждение 2 неверно: температура поверхности Садра равна 6500 К, что не в 2 раза больше температуры поверхности Солнца.