Решение: Характеристики планет Солнечной системы
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы. Выберите все верные утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
| Название планеты | Среднее расстояние от Солнца, а.е. | Диаметр в районе экватора, км | Наклон оси вращения | Первая космическая скорость, км/с |
|---|---|---|---|---|
| Меркурий | 0,39 | 4879 | 0,6′ | 3,01 |
| Венера | 0,72 | 12 104 | 177°22′ | 7,33 |
| Земля | 1,00 | 12 756 | 23°27′ | 7,91 |
| Марс | 1,52 | 6794 | 25°11′ | 3,55 |
| Юпитер | 5,20 | 142 984 | 3°08′ | 42,1 |
| Сатурн | 9,58 | 120 536 | 26°44′ | 25,1 |
| Уран | 19,19 | 51 118 | 97°46′ | 15,1 |
| Нептун | 30,02 | 49 528 | 28°19′ | 16,8 |
Решение по шагам
8 шаговПроверим утверждение 1. Вторая космическая скорость связана с первой соотношением $v_2=\sqrt{2}v_1$. Для Нептуна $v_1=16{,}8$ км/с.
$$v_2=\sqrt{2}\cdot16{,}8\approx23{,}8\ \text{км/с}$$Утверждение 1 верно.
В таблице для Сатурна указана первая космическая скорость $25{,}1$ км/с, а не ускорение свободного падения $25{,}1$ м/с$^2$. Утверждение 2 неверно.
Наклон оси вращения Марса составляет $25^\circ11'$, поэтому при движении Марса вокруг Солнца освещённость полушарий меняется. На Марсе наблюдается смена времён года.
Утверждение 3 верно.
Нептун находится дальше от Солнца, чем Уран: $30{,}02$ а.е. против $19{,}19$ а.е. Поэтому его орбитальная угловая скорость меньше, а не больше. Утверждение 4 неверно.
Среднее расстояние от Венеры до Солнца равно $0{,}72$ а.е. Приближённо $1$ а.е. $\approx150$ млн км.
$$0{,}72\cdot150\approx108\ \text{млн км}$$Утверждение 5 верно.
Где здесь ошибаются
Путать первую космическую скорость с ускорением свободного падения.
Считать, что дальняя от Солнца планета имеет большую угловую скорость.
Забывать множитель $\sqrt{2}$ при переходе от первой космической скорости ко второй.