Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Динамика и гравитация» — с ответами

Изменение параметров орбиты

В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника Земли увеличилась. Как изменились в результате этого перехода центростремительное ускорение спутника и период его…

1. 1
   Для спутника на круговой орбите скорость связана с радиусом орбиты соотношением:$$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$$
2. 2
   Если скорость спутника увеличилась, радиус его круговой орбиты уменьшился.

Ещё 3 шага — в полном решении

Плавание шарика в жидкостях

Деревянный шарик плавает в керосине. Как изменятся сила тяжести, действующая на шарик, и глубина погружения шарика в жидкость, если он будет плавать в воде?

1. 1
   Сила тяжести зависит от массы шарика и ускорения свободного падения: масса шарика и значение $g$ не изменяются.$$F_{\text{тяж}} = mg = \text{const}$$
2. 2
   При плавании сила Архимеда равна силе тяжести. Плотность воды больше плотности керосина, поэтому такой же объём вытесненной жидкости можно получить при меньшем объёме погружённой части шарика.$$F_A = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{погр}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Орбита спутника и энергия

При переходе с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника Земли уменьшается. Как изменяются при этом радиус орбиты спутника и его потенциальная энергия?

1. 1
   Скорость спутника на круговой орбите определяется выражением:$$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$$
2. 2
   Из формулы видно: чем меньше скорость спутника, тем больше радиус его круговой орбиты. Радиус орбиты увеличился.

Ещё 2 шага — в полном решении

Орбитальный период и скорость

Высота полёта искусственного спутника над Землёй увеличилась с 300 до 400 км. Как изменились при этом период обращения спутника и скорость его движения по орбите?

1. 1
   Радиус орбиты равен сумме радиуса Земли и высоты спутника. При увеличении высоты с 300 до 400 км радиус орбиты увеличивается.$$r = R_{\mathrm{З}} + h$$
2. 2
   Период обращения спутника на круговой орбите пропорционален $r^{3/2}$, поэтому при увеличении радиуса орбиты период увеличивается.$$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Движение по окружности

Материальная точка движется по окружности радиусом $R$ с постоянной угловой скоростью $\omega$. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими движение материальной точки, и…

1. 1
   Период обращения связан с угловой скоростью соотношением$$T = \dfrac{2\pi}{\omega}$$
2. 2
   Линейная скорость точки при движении по окружности равна произведению угловой скорости на радиус$$v = \omega R$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Орбитальное движение зонда

Космический исследовательский зонд обращается по круговой орбите вокруг Марса. В результате перехода на другую круговую орбиту центростремительное ускорение зонда увеличилось. Как изменились при…

1. 1
   Центростремительное ускорение зонда на круговой орбите определяется формулой:$$a_ц = \dfrac{GM}{r^2}$$
2. 2
   При увеличении центростремительного ускорения радиус орбиты уменьшается.

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение орбиты спутника

В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую скорость его движения по орбите увеличилась. Как изменились радиус орбиты спутника и период его обращения вокруг…

1. 1
   Для спутника на круговой орбите скорость связана с радиусом соотношением:$$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$$
2. 2
   Если скорость спутника увеличилась, радиус орбиты должен уменьшиться, так как $v \sim \dfrac{1}{\sqrt r}$.$$v_2 > v_1 \Rightarrow r_2 < r_1$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение силы трения

На шероховатой наклонной плоскости покоится деревянный брусок. Угол наклона плоскости увеличили, но брусок относительно плоскости остался в покое. Как изменились при этом сила нормального давления…

1. 1
   Сила нормального давления бруска на наклонную плоскость равна по модулю реакции опоры:$$N = mg\cos\alpha$$
2. 2
   При увеличении угла наклона плоскости величина $\cos\alpha$ уменьшается, поэтому сила нормального давления уменьшается.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение силы трения

Тело движется по горизонтальной шероховатой поверхности. Во сколько раз увеличится сила трения, действующая на тело, если его массу увеличить в 3 раза, а площадь соприкосновения тела с поверхностью…

1. 1
   Сила трения скольжения определяется формулой:$$F_{\text{тр}} = \mu N$$
2. 2
   На горизонтальной поверхности сила нормальной реакции равна весу тела:$$N = mg$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Коэффициент силы трения

На графике приведена зависимость модуля силы трения скольжения от модуля силы нормального давления. Каков коэффициент трения?

1. 1
   Сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления:$$F_{\text{тр}} = \mu N$$
2. 2
   По графику можно взять точку с координатами $N = 12\ \text{Н}$ и $F_{\text{тр}} = 1{,}5\ \text{Н}$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение параметров орбиты

При переходе с одной круговой орбиты на другую скорость движения искусственного спутника Земли уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода центростремительное ускорение спутника и период…

1. 1
   Скорость спутника на круговой орбите связана с радиусом орбиты соотношением:$$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$$
2. 2
   Если скорость уменьшается, радиус круговой орбиты увеличивается.

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение параметров орбиты

В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую скорость его движения уменьшается. Как изменяются при этом центростремительное ускорение спутника и период его обращения вокруг…

1. 1
   Скорость спутника на круговой орбите определяется радиусом орбиты: при уменьшении скорости радиус орбиты увеличивается.$$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$$
2. 2
   Центростремительное ускорение на круговой орбите равно ускорению свободного падения на расстоянии $r$ от центра Земли. При увеличении радиуса оно уменьшается.$$a_{\text{ц}} = \dfrac{GM}{r^2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила натяжения и трение

В первой серии опытов брусок с грузом перемещали при помощи нити равномерно и прямолинейно вверх по наклонной плоскости. Во второй серии опытов точно так же перемещали этот брусок, закрепив на нём…

1. 1
   Так как брусок движется равномерно, равнодействующая сил вдоль наклонной плоскости равна нулю. Поэтому сила натяжения равна сумме составляющей силы тяжести и силы трения.$$T = mg\sin\alpha + \mu mg\cos\alpha = mg(\sin\alpha + \mu\cos\alpha)$$
2. 2
   После добавления груза масса системы увеличивается. При неизменных угле наклона и коэффициенте трения сила натяжения пропорциональна массе, поэтому она увеличивается.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Соответствие формул и величин

Грузовик, движущийся по прямой горизонтальной дороге со скоростью $v$, затормозил так, что колёса перестали вращаться. Масса грузовика равна $m$, коэффициент трения колёс о дорогу равен $\mu$…

1. 1
   На горизонтальной дороге сила трения скольжения равна $F_{\text{тр}}=\mu N$, где $N=mg$.$$F_{\text{тр}}=\mu mg$$
2. 2
   По второму закону Ньютона модуль ускорения грузовика равен отношению силы трения к массе.$$a=\frac{F_{\text{тр}}}{m}=\frac{\mu mg}{m}=\mu g$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение параметров спутника

В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника Земли увеличилась. Как изменились в результате этого перехода потенциальная энергия спутника в поле тяжести Земли и…

1. 1
   Для спутника на круговой орбите выполняется соотношение:$$v^2 = \dfrac{GM}{r}$$
2. 2
   Скорость увеличилась, значит радиус круговой орбиты уменьшился.

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение параметров орбиты спутника

В результате перехода с одной круговой орбиты на другую кинетическая энергия спутника Земли увеличилась. Как изменились в результате этого перехода радиус орбиты спутника и его центростремительное…

1. 1
   Кинетическая энергия спутника на круговой орбите обратно пропорциональна радиусу орбиты.$$E_k = \dfrac{GMm}{2r}$$
2. 2
   Если кинетическая энергия увеличилась, радиус орбиты уменьшился.

Ещё 2 шага — в полном решении

Движение камня под углом

Камень брошен вверх под углом к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Как меняются по мере подъёма камня модуль ускорения и модуль импульса камня?

1. 1
   При пренебрежимо малом сопротивлении воздуха на камень действует только сила тяжести. Поэтому модуль ускорения равен ускорению свободного падения и не изменяется.$$|\vec a| = g = \text{const}$$
2. 2
   Во время подъёма скорость камня уменьшается. Так как масса постоянна, модуль импульса также уменьшается.$$p = mv$$

Характеристики спутников планет

Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых спутников планет Солнечной системы.

1. 1
   Первая космическая скорость у поверхности спутника в $\sqrt{2}$ раз меньше второй космической скорости:$$v_1=\frac{v_2}{\sqrt{2}}$$
2. 2
   Для Каллисто получаем:$$v_1=\frac{2445}{\sqrt{2}}\approx1730\ \mathrm{м/с}=1{,}73\ \mathrm{км/с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Торможение грузовика

Грузовик, движущийся по прямой горизонтальной дороге со скоростью $\upsilon$, затормозил так, что колёса перестали вращаться. Масса грузовика $m$, коэффициент трения колёс о дорогу $\mu$. Установите…

1. 1
   Грузовик движется по горизонтальной дороге, поэтому сила давления колёс на дорогу по модулю равна весу грузовика.$$N = mg$$
2. 2
   Следовательно, формула $mg$ позволяет рассчитать модуль силы давления колёс на дорогу.$$А \rightarrow 3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Движение по окружности

Тело равномерно движется по окружности радиусом $R$. Частота обращения тела равна $\nu$. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими движение тела, и формулами, по которым…

1. 1
   За один оборот тело проходит путь, равный длине окружности $2\pi R$. При частоте обращения $\nu$ линейная скорость равна:$$v = 2\pi R\nu$$
2. 2
   Следовательно, линейной скорости соответствует формула под номером 3.

Ещё 2 шага — в полном решении