Решение: Орбитальный период и скорость
Высота полёта искусственного спутника над Землёй увеличилась с 300 до 400 км. Как изменились при этом период обращения спутника и скорость его движения по орбите?
Для каждой величины определите характер изменения: увеличилась, уменьшилась или не изменилась. Запишите выбранные цифры в порядке: период обращения спутника; скорость движения спутника по орбите.
Решение по шагам
3 шагаРадиус орбиты равен сумме радиуса Земли и высоты спутника. При увеличении высоты с 300 до 400 км радиус орбиты увеличивается.
$$r = R_{\mathrm{З}} + h$$Период обращения спутника на круговой орбите пропорционален $r^{3/2}$, поэтому при увеличении радиуса орбиты период увеличивается.
$$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$$Орбитальная скорость обратно пропорциональна квадратному корню из радиуса орбиты, поэтому при увеличении радиуса скорость уменьшается.
$$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$$Где здесь ошибаются
Путать зависимость скорости с зависимостью периода обращения.
Считать, что при увеличении высоты спутник движется быстрее.