6
Решение: Изменение орбиты спутника
ЕГЭ · Физика · Задание 6 · Динамика и гравитация
ПовышеннаяФИПИ82BCA1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую скорость его движения по орбите увеличилась. Как изменились радиус орбиты спутника и период его обращения вокруг Земли?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Для спутника на круговой орбите скорость связана с радиусом соотношением:
$$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$$2
Если скорость спутника увеличилась, радиус орбиты должен уменьшиться, так как $v \sim \dfrac{1}{\sqrt r}$.
$$v_2 > v_1 \Rightarrow r_2 < r_1$$3
Период обращения круговой орбиты равен:
$$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$$При уменьшении радиуса орбиты период обращения также уменьшается.
$$r_2 < r_1 \Rightarrow T_2 < T_1$$Ответ
22
22
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать, что при увеличении скорости радиус орбиты увеличивается.
Забыть, что период круговой орбиты растёт с увеличением радиуса.