Тапсырма 4 ЕГЭ по физикаға: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Отражение звука от скалы

Точно посередине между наблюдателем и скалой в дерево ударила молния. Наблюдатель услышал первый раскат грома через 1 с после вспышки молнии. Через какое время после вспышки молнии наблюдатель…

1. 1
   Пусть расстояние от места удара молнии до наблюдателя равно $d$. Первый звук проходит это расстояние за 1 с.$$d = v \cdot 1$$
2. 2
   Место удара молнии находится посередине между наблюдателем и скалой, поэтому расстояние от скалы до наблюдателя равно $2d$.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Эхо в шахте

У входа в вертикальную шахту произведён выстрел. Через какое время после выстрела звук выстрела вернётся к стрелку, отразившись от дна шахты, если её глубина 170 м? Скорость звука в воздухе принять…

1. 1
   Звук проходит от стрелка до дна шахты и возвращается обратно, поэтому общий путь равен удвоенной глубине шахты.$$s = 2h$$
2. 2
   Время распространения звука равно отношению пройденного пути к скорости звука.$$t = \dfrac{2h}{v} = \dfrac{2 \cdot 170}{340} = 1\ \text{с}$$

Равновесие рычага

Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия рычага под действием двух сил $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$. Результаты, которые он получил, представлены в таблице. $l_1$ и $l_2$…

1. 1
   Для равновесия рычага моменты сил относительно точки опоры должны быть равны:$$F_1 l_1 = F_2 l_2$$
2. 2
   Выразим силу $F_2$ и подставим значения из таблицы:$$F_2 = \dfrac{F_1 l_1}{l_2} = \dfrac{40 \cdot 0{,}4}{0{,}8} = 20\ \text{Н}$$

Отношение длин звуковых волн

Мужской голос бас занимает частотный интервал от $\nu_1 = 80\ \text{Гц}$ до $\nu_2 = 320\ \text{Гц}$. Чему равно отношение длин звуковых волн $\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}$, соответствующих границам…

1. 1
   Скорость звука в одной и той же среде постоянна, поэтому длина волны обратно пропорциональна частоте.$$\lambda = \dfrac{v}{\nu}$$
2. 2
   Для двух границ частотного интервала получаем:$$\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2} = \dfrac{v/\nu_1}{v/\nu_2} = \dfrac{\nu_2}{\nu_1} = \dfrac{320}{80} = 4$$

Равновесие рычага

Человек несёт груз на лёгкой палке (см. рисунок). Чтобы удержать в равновесии груз весом 80 Н, он прикладывает к концу $B$ палки вертикальную силу 30 Н. $OB = 80$ см. Чему равно $OA$?

1. 1
   Для равновесия палки сумма моментов сил относительно точки опоры $O$ должна быть равна нулю. Поэтому момент силы тяжести груза равен моменту приложенной силы.$$80 \cdot OA = 30 \cdot OB$$
2. 2
   Подставим значение $OB = 80$ см и найдём расстояние $OA$.$$OA = \dfrac{30 \cdot 80}{80} = 30\ \text{см}$$

Энергия и период колебаний

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси $Ox$, в различные моменты времени.

1. 1
   Из таблицы видно, что максимальное по модулю смещение шарика равно $15$ мм и достигается при $t=1{,}0$ с и $t=3{,}0$ с.
2. 2
   Потенциальная энергия пружины максимальна при максимальном по модулю смещении. Следовательно, утверждение 1 верно.$$E_p=\frac{kx^2}{2}$$

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Длина звуковой волны

Звуковая волна частотой 2 кГц распространяется в среде со скоростью 340 м/с. Чему равна длина звуковой волны?

1. 1
   Длина волны равна отношению скорости распространения волны к её частоте.$$\lambda = \dfrac{v}{\nu}$$
2. 2
   Переведём частоту в герцы и подставим значения.$$\nu = 2\ \text{кГц} = 2000\ \text{Гц},\quad \lambda = \dfrac{340}{2000} = 0{,}17\ \text{м}$$

Равновесие ворота

Длина рукоятки ворота 60 см, радиус вала 15 см (см. рисунок). Какую максимальную массу $m$ можно равномерно поднимать при помощи ворота, прикладывая к рукоятке силу 75 Н? Трением пренебречь.

1. 1
   При равномерном подъёме система находится в равновесии, поэтому моменты силы, приложенной к рукоятке, и силы тяжести груза равны.$$F l = mg r$$
2. 2
   Выразим массу груза и подставим длину рукоятки $l = 0{,}60\ \text{м}$ и радиус вала $r = 0{,}15\ \text{м}$.$$m = \dfrac{F l}{g r} = \dfrac{75 \cdot 0{,}60}{10 \cdot 0{,}15} = 30\ \text{кг}$$

Частота звука в стержне

Скорость звука в стальном стержне составляет 5000 м/с. Длина звуковой волны в стержне — 1,25 м. Какова частота колебаний источника звука?

1. 1
   Связь между скоростью звука, длиной волны и частотой задаётся формулой:$$v = \lambda\nu$$
2. 2
   Выразим частоту и подставим значения:$$\nu = \dfrac{v}{\lambda} = \dfrac{5000}{1{,}25} = 4000\ \text{Гц}$$

Отношение частот колебаний

На рисунке представлены графики зависимости координат двух тел от времени. Чему равно отношение частот $\dfrac{\nu_1}{\nu_2}$ колебаний этих тел?

1. 1
   По графику определяем периоды колебаний: период первого тела в два раза меньше периода второго.$$T_2 = 2T_1$$
2. 2
   Используем обратную зависимость частоты от периода.$$\nu = \frac{1}{T}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Период математического маятника

Во сколько раз уменьшится период малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити уменьшить в 9 раз, а массу груза уменьшить в 4 раза?

1. 1
   Период малых колебаний математического маятника определяется длиной нити и ускорением свободного падения, но не зависит от массы груза.$$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$$
2. 2
   После уменьшения длины нити в 9 раз новая длина равна $l' = \dfrac{l}{9}$.$$T' = 2\pi\sqrt{\dfrac{l'}{g}} = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{9g}} = \dfrac{T}{3}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Равновесие рычага

Невесомый рычаг находится в равновесии (см. рисунок). Модуль силы $F_2 = 12\ \text{Н}$, её плечо равно $10\ \text{см}$. Каков модуль силы $F_1$, если её плечо равно $15\ \text{см}$?

1. 1
   Для равновесия рычага моменты сил относительно точки опоры должны быть равны.$$F_1 l_1 = F_2 l_2$$
2. 2
   Выразим силу $F_1$ и подставим значения плеч и силы $F_2$.$$F_1 = \dfrac{F_2 l_2}{l_1} = \dfrac{12 \cdot 10}{15} = 8\ \text{Н}$$

Энергия пружинного маятника

Период гармонических колебаний массивного груза на лёгкой пружине равен 1,8 с. В некоторый момент времени кинетическая энергия груза достигает максимума. Через какое минимальное время кинетическая…

1. 1
   Максимальная кинетическая энергия груза достигается при прохождении положения равновесия, а минимальная — в крайнем положении.
2. 2
   Из положения равновесия до крайнего положения груз доходит за четверть периода.$$\Delta t = \frac{T}{4}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Период пружинного маятника

Период свободных колебаний пружинного маятника равен 0,5 с. Каким станет период свободных колебаний этого маятника, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жёсткость пружины вдвое уменьшить?

1. 1
   Период пружинного маятника определяется формулой:$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$
2. 2
   После изменения параметров масса увеличивается в 2 раза, а жёсткость уменьшается в 2 раза. Поэтому величина $\frac{m}{k}$ увеличивается в 4 раза, а период — в 2 раза:$$\frac{T'}{T} = \sqrt{\frac{2m}{k/2}\cdot\frac{k}{m}} = 2$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Давление кирпича на кладку

Кирпич массой 4,5 кг положили на горизонтальную кладку стены. Площадь грани, на которой лежит кирпич, равна 300 см$^2$. Определите давление, которое кирпич оказывает на кладку.

1. 1
   Давление кирпича определяется отношением силы давления к площади опоры. Для горизонтальной поверхности сила давления равна весу кирпича.$$p = \dfrac{F}{S} = \dfrac{mg}{S}$$
2. 2
   Переведём площадь грани в квадратные метры:$$S = 300\ \text{см}^2 = 300 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^2 = 0{,}03\ \text{м}^2$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Масса блока по давлению

Каменный блок лежит на горизонтальной кладке стены, оказывая на кладку давление $2500\ \text{Па}$. Площадь грани, на которой лежит блок, равна $740\ \text{см}^2$. Какова масса блока?

1. 1
   Переведём площадь грани в квадратные метры:$$S = 740\ \text{см}^2 = 740 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^2 = 0{,}074\ \text{м}^2$$
2. 2
   Давление блока определяется отношением силы тяжести к площади опоры:$$p = \frac{mg}{S}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Равновесие рычага

Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия рычага под действием двух сил $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$, плечи которых равны соответственно $l_1$ и $l_2$. Он занёс результаты…

1. 1
   При равновесии рычага моменты сил относительно точки опоры равны.$$F_1l_1 = F_2l_2$$
2. 2
   Выразим силу $F_1$ и подставим значения из таблицы.$$F_1 = \frac{F_2l_2}{l_1} = \frac{50 \cdot 0{,}6}{0{,}3} = 100\ \text{Н}$$

Сила Архимеда для тела

Однородное тело объёмом $1\ \text{см}^3$ изготовлено из алюминия. Это тело полностью погружено в воду, но не касается дна сосуда. Определите архимедову силу, действующую на тело.

1. 1
   На полностью погружённое тело действует архимедова сила, равная весу вытесненной воды.$$F_A = \rho_\text{воды} g V$$
2. 2
   Переведём объём тела в единицы СИ:$$V = 1\ \text{см}^3 = 10^{-6}\ \text{м}^3$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Частота звуковой волны

Скорость звука в воде 1500 м/с. Длина звуковой волны 75 см. Какова частота колебаний источника звука?

1. 1
   Связь между скоростью звука, длиной волны и частотой задаётся формулой:$$v = \lambda \nu$$
2. 2
   Переведём длину волны в метры:$$\lambda = 75\ \text{см} = 0{,}75\ \text{м}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Кинетическая энергия маятника

Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени $t$ по закону $x(t)=A\sin\left(\dfrac{2\pi}{T}t\right)$, где период $T=2\ \text{с}$. Через какое минимальное…

1. 1
   Кинетическая энергия маятника обращается в ноль, когда скорость груза равна нулю, то есть в крайнем положении.
2. 2
   В начальный момент груз проходит положение равновесия, а до крайнего положения проходит четверть периода.$$t=\frac{T}{4}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде