Кинетическая энергия маятника
Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени $t$ по закону $x(t)=A\sin\left(\dfrac{2\pi}{T}t\right)$, где период $T=2\ \text{с}$. Через какое минимальное время начиная с момента $t=0$ кинетическая энергия маятника уменьшится до нуля?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется | |||||
|
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
В какой момент колеблющийся груз имеет нулевую скорость?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Кинетическая энергия равна нулю в крайнем положении. Для закона $x(t)=A\sin\left(\dfrac{2\pi}{T}t\right)$ это происходит при $\dfrac{2\pi}{T}t=\dfrac{\pi}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Минимальное время равно четверти периода: $t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{2}{4}=0{,}5\ \text{с}$.