Жёсткость пружины и период
Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью $50\ \text{Н/м}$, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо этой пружины, чтобы период свободных вертикальных колебаний этого груза стал в $2$ раза меньше?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 50 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо этой пружины, чтобы период свободных вертикальных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше? | ||||
|
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как зависит период колебаний груза на пружине от жёсткости пружины?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$. При уменьшении периода в $2$ раза величина $\sqrt{k}$ должна увеличиться в $2$ раза.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из условия следует $k_2 = 4k_1 = 4 \cdot 50 = 200\ \text{Н/м}$.