Равновесие рычага с грузами
Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два груза (см. рисунок), находится в равновесии. Массу первого груза увеличили в 2 раза. Во сколько раз нужно уменьшить плечо $d_1$, чтобы равновесие сохранилось? Коромысло и нити считать невесомыми.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два груза (см. рисунок), находится в равновесии. Массу первого груза увеличили в 2 раза. Во сколько раз нужно уменьшить плечо d1, чтобы равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.) | |||||
|
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Запишите условие равенства моментов сил относительно точки подвеса коромысла.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для равновесия рычага выполняется $m_1 g d_1 = m_2 g d_2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После увеличения массы первого груза в 2 раза произведение $m_1 g d_1$ сохранится, если новое плечо $d_1' = \dfrac{d_1}{2}$. Значит, плечо нужно уменьшить в 2 раза.