Равновесие цилиндра между плоскостями
Гладкий цилиндр лежит между двумя плоскостями, одна из которых вертикальна, а линия их пересечения горизонтальна (см. рисунок). Сила давления цилиндра на вертикальную стенку равна 10 Н и в $n = 3$ раза меньше, чем сила давления на цилиндр со стороны другой плоскости. Определите массу цилиндра. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на цилиндр.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Гладкий цилиндр лежит между двумя плоскостями, одна из которых вертикальна, а линия их пересечения горизонтальна | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие силы действуют на цилиндр при гладких поверхностях? Как направлены силы реакции плоскостей?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разложите силу реакции наклонной плоскости на горизонтальную и вертикальную составляющие. В состоянии равновесия горизонтальные силы компенсируют друг друга, а вертикальная составляющая уравновешивает силу тяжести.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сила реакции наклонной плоскости равна $N_2 = 3N_1 = 30\,\text{Н}$. Из равновесия по горизонтали: $N_2\sin\alpha = N_1$, поэтому $\sin\alpha = 1/3$. Тогда $mg = N_2\cos\alpha = 30\sqrt{1 - 1/9} = 20\sqrt{2}\,\text{Н}$.