4
Решение: Равновесие рычага с грузами
ЕГЭ · Физика · Задание 4 · Динамика и гравитация
ПовышеннаяФИПИ109B0AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два груза (см. рисунок), находится в равновесии. Массу первого груза увеличили в 2 раза. Во сколько раз нужно уменьшить плечо $d_1$, чтобы равновесие сохранилось? Коромысло и нити считать невесомыми.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В исходном состоянии моменты сил относительно точки подвеса равны:
$$m_1 g d_1 = m_2 g d_2$$2
После увеличения массы первого груза в 2 раза и изменения плеча до $d_1'$ условие равновесия имеет вид:
$$2m_1 g d_1' = m_2 g d_2$$3
Сравнивая новое условие с исходным, получаем:
$$2d_1' = d_1,\quad d_1' = \dfrac{d_1}{2}$$Следовательно, плечо нужно уменьшить в 2 раза.
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Увеличивают плечо $d_1$ вместо его уменьшения.
Забывают, что момент силы пропорционален произведению массы груза на плечо.