Шешімі: Равновесие рычага с грузами
Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два груза (см. рисунок), находится в равновесии. Массу первого груза увеличили в 2 раза. Во сколько раз нужно уменьшить плечо $d_1$, чтобы равновесие сохранилось? Коромысло и нити считать невесомыми.

Шешім по шагам
4 қадамВ исходном состоянии моменты сил относительно точки подвеса равны:
$$m_1 g d_1 = m_2 g d_2$$После увеличения массы первого груза в 2 раза и изменения плеча до $d_1'$ условие равновесия имеет вид:
$$2m_1 g d_1' = m_2 g d_2$$Сравнивая новое условие с исходным, получаем:
$$2d_1' = d_1,\quad d_1' = \dfrac{d_1}{2}$$Следовательно, плечо нужно уменьшить в 2 раза.
Где здесь ошибаются
Увеличивают плечо $d_1$ вместо его уменьшения.
Забывают, что момент силы пропорционален произведению массы груза на плечо.