4
Решение: Период пружинного маятника
ЕГЭ · Физика · Задание 4 · Колебания и волны
ПовышеннаяФИПИ6DEE76Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Период свободных колебаний пружинного маятника равен 0,5 с. Каким станет период свободных колебаний этого маятника, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жёсткость пружины вдвое уменьшить?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Период пружинного маятника определяется формулой:
$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$2
После изменения параметров масса увеличивается в 2 раза, а жёсткость уменьшается в 2 раза. Поэтому величина $\frac{m}{k}$ увеличивается в 4 раза, а период — в 2 раза:
$$\frac{T'}{T} = \sqrt{\frac{2m}{k/2}\cdot\frac{k}{m}} = 2$$Находим новый период:
$$T' = 2T = 2 \cdot 0{,}5 = 1{,}0\ \text{с}$$Ответ
1,0 с
1,0 с
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только изменение массы или только изменение жёсткости пружины.
Забывают, что уменьшение жёсткости пружины увеличивает период колебаний.