Задание 3 ЕГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Движение санок после спуска

Мальчик на санках спустился с ледяной горы высотой 10 м. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. Какое расстояние он проехал по горизонтали до остановки?…

1. 1
   При спуске без трения потенциальная энергия санок полностью переходит в кинетическую энергию.$$E_k = mgh$$
2. 2
   На горизонтальном участке вся кинетическая энергия расходуется на работу силы трения.$$A_{\text{тр}} = F_{\text{тр}}s = \mu mgs$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение энергии пружины

При упругой деформации, равной 3 см, потенциальная энергия пружины равна 6 Дж. На сколько изменится потенциальная энергия этой пружины при увеличении упругой деформации ещё на 3 см?

1. 1
   Потенциальная энергия пружины пропорциональна квадрату деформации:$$E_p = \dfrac{kx^2}{2}$$
2. 2
   Деформация увеличивается с 3 см до 6 см, то есть в 2 раза. Поэтому потенциальная энергия увеличивается в $2^2 = 4$ раза.$$E_{p2} = 4E_{p1} = 4 \cdot 6 = 24\ \text{Дж}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение импульса тела

На тело, движущееся прямолинейно в инерциальной системе отсчёта, в течение 3 с в направлении движения действует постоянная сила 12 Н. Каково увеличение импульса тела за это время?

1. 1
   По теореме об изменении импульса увеличение импульса равно импульсу силы.$$\Delta p = F\Delta t$$
2. 2
   Подставим значения силы и времени действия силы:$$\Delta p = 12 \cdot 3 = 36\ \text{кг·м/с}$$

Жёсткость пружины пистолета

При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту 2 м. Какова жёсткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см? Сопротивление воздуха движению…

1. 1
   Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, потенциальная энергия сжатой пружины полностью переходит в потенциальную энергию шарика.$$\dfrac{kx^2}{2}=mgh$$
2. 2
   Переведём величины в единицы СИ: $m=0{,}1\ \text{кг}$, $x=0{,}05\ \text{м}$. Примем $g=10\ \text{м/с}^2$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Масса автомобиля по энергии

Легковой автомобиль и грузовик движутся по горизонтальному мосту. Масса грузовика $m_г = 4500\ кг$. Какова масса легкового автомобиля, если отношение потенциальной энергии грузовика к потенциальной…

1. 1
   Потенциальная энергия тела в однородном поле тяжести определяется формулой:$$E_p = mgh$$
2. 2
   Автомобили движутся по горизонтальному мосту, поэтому их высоты над уровнем воды одинаковы. Следовательно, отношение потенциальных энергий равно отношению масс:$$\frac{E_{pг}}{E_{пл}} = \frac{m_г}{m_л} = 3$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Кинетическая энергия груза

Скорость груза массой $0{,}2\ \text{кг}$ равна $3\ \text{м/с}$. Определите кинетическую энергию груза.

1. 1
   Кинетическая энергия груза определяется по формуле:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$
2. 2
   Подставим значения массы и скорости:$$E_k = \dfrac{0{,}2 \cdot 3^2}{2} = \dfrac{0{,}2 \cdot 9}{2} = 0{,}9\ \text{Дж}$$

Скорость шайбы у основания

Шайба соскальзывает по гладкой наклонной плоскости из состояния покоя с высоты 80 см. Какова максимальная скорость шайбы у основания наклонной плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1. 1
   Так как наклонная плоскость гладкая, механическая энергия сохраняется. В начальный момент шайба обладает потенциальной энергией, а у основания — кинетической.$$mgh = \dfrac{mv^2}{2}$$
2. 2
   Сократим массу шайбы и выразим скорость.$$v = \sqrt{2gh}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Начальный импульс тела

Тело движется в инерциальной системе отсчёта по прямой. Под действием постоянной силы величиной $9\ \text{Н}$, направленной вдоль этой прямой, за $2\ \text{с}$ импульс тела увеличился и стал равен…

1. 1
   По закону изменения импульса изменение импульса тела равно произведению силы на время её действия.$$\Delta p = F\Delta t$$
2. 2
   Найдём изменение импульса:$$\Delta p = 9\cdot2 = 18\ \text{кг}\cdot\text{м}/\text{с}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение импульса тела

Под действием постоянной силы, равной по модулю $30\ \text{Н}$, тело движется в инерциальной системе отсчёта по прямой в одном направлении. За какое время импульс тела уменьшится от $100$ до…

1. 1
   Определим модуль изменения импульса тела:$$|\Delta p| = p_1 - p_2 = 100 - 40 = 60\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
2. 2
   По теореме об изменении импульса тела изменение импульса равно произведению силы на время её действия:$$|\Delta p| = F t$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Кинетическая энергия ласточки

Масса ласточки равна 0,05 кг. Она летит со скоростью 10 м/с. Какова кинетическая энергия ласточки?

1. 1
   Кинетическая энергия тела определяется формулой:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$
2. 2
   Подставим массу ласточки и её скорость:$$E_k = \dfrac{0{,}05 \cdot 10^2}{2} = \dfrac{5}{2} = 2{,}5\ \text{Дж}$$

Первоначальный импульс тела

Тело движется в инерциальной системе отсчёта по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы величиной 6 Н за 8 с импульс тела увеличился и стал равен 56 кг · м/с. Чему равен…

1. 1
   По теореме об изменении импульса увеличение импульса тела равно произведению силы на время её действия.$$\Delta p = Ft$$
2. 2
   Найдём изменение импульса:$$\Delta p = 6 \cdot 8 = 48\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение импульса тела

В инерциальной системе отсчёта тело движется прямолинейно в одном направлении под действием постоянной силы, равной по модулю 8 Н. Импульс тела изменился на 24 кг·м/с. Сколько времени потребовалось…

1. 1
   По закону изменения импульса изменение импульса равно произведению силы на время её действия.$$\Delta p = F t$$
2. 2
   Выразим время и подставим значения.$$t = \dfrac{\Delta p}{F} = \dfrac{24}{8} = 3\ \text{с}$$

Масса санок на склоне

У основания гладкого склона горы санки обладают кинетической энергией $450\ \text{Дж}$. Максимальная высота, на которую санки могут подняться после толчка по этому склону относительно начального…

1. 1
   Так как склон гладкий и сопротивлением воздуха можно пренебречь, механическая энергия сохраняется.$$E_{\text{к}} = E_{\text{п}}$$
2. 2
   В момент достижения максимальной высоты вся начальная кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию.$$450 = mgh$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение импульса тела

Тело движется в инерциальной системе отсчёта по прямой в одном направлении. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, постоянна и равна по модулю $1{,}5\ \text{Н}$. Модуль импульса тела…

1. 1
   По теореме об изменении импульса произведение равнодействующей силы на время её действия равно изменению импульса тела.$$F\Delta t = \Delta p$$
2. 2
   Выразим время и подставим значения.$$\Delta t = \dfrac{\Delta p}{F} = \dfrac{6}{1{,}5} = 4\ \text{с}$$

Максимальная высота камня

Камень массой 1,5 кг брошен вертикально вверх. В начальный момент его кинетическая энергия равна 300 Дж. На какую максимальную высоту поднимется камень над точкой старта? Сопротивлением воздуха…

1. 1
   В максимальной точке скорость камня равна нулю, поэтому вся начальная кинетическая энергия переходит в потенциальную.$$E_{\text{к, нач}} = E_{\text{пот}}$$
2. 2
   Приравняем начальную кинетическую энергию к потенциальной энергии на высоте $h$ и найдём высоту.$$300 = mgh = 1{,}5 \cdot 10 \cdot h$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Кинетическая энергия мяча

При подаче скорость волейбольного мяча составила 18 м/с. Масса мяча 280 г. Какова кинетическая энергия мяча?

1. 1
   Переведём массу мяча в килограммы:$$m = 280\ \text{г} = 0{,}280\ \text{кг}$$
2. 2
   Кинетическая энергия тела определяется формулой:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Время подъёма камня

Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом $60^\circ$ к горизонту, достиг максимальной высоты, равной $5\ \text{м}$. Сколько времени прошло от момента броска до…

1. 1
   Скорость камня становится горизонтальной в верхней точке траектории, поскольку вертикальная составляющая скорости в этот момент равна нулю.$$v_y=0$$
2. 2
   Максимальная высота подъёма определяется начальной вертикальной составляющей скорости:$$h_{\max}=\frac{v_{0y}^2}{2g}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Изменение энергии пружины

Потенциальная энергия упругой пружины при её растяжении на 2 см равна 2 Дж. Найдите модуль изменения потенциальной энергии этой пружины при уменьшении её растяжения на 0,5 см.

1. 1
   Потенциальная энергия пружины пропорциональна квадрату растяжения.$$E = \dfrac{kx^2}{2}$$
2. 2
   После уменьшения растяжения на 0,5 см новое растяжение пружины составляет 1,5 см.$$x_2 = 2 - 0{,}5 = 1{,}5\ \text{см}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Кинетическая энергия автомобиля

Какова кинетическая энергия автомобиля массой 1000 кг, движущегося со скоростью 10 м/с?

1. 1
   Кинетическая энергия материальной точки определяется формулой:$$E_\text{к} = \dfrac{mv^2}{2}$$
2. 2
   Подставим массу автомобиля и его скорость:$$E_\text{к} = \dfrac{1000 \cdot 10^2}{2} = 50000\ \text{Дж}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение импульса тела

Тело движется по прямой в инерциальной системе отсчёта. На него в течение 3 с действует постоянная сила, направленная вдоль этой прямой и равная по модулю 24 Н. Каков модуль изменения импульса тела…

1. 1
   Модуль изменения импульса тела равен модулю импульса действующей силы.$$\Delta p = F\Delta t$$
2. 2
   Подставим значения силы и времени действия:$$\Delta p = 24 \cdot 3 = 72\ \text{кг·м/с}$$