Задание 3 ЕГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Импульс после удара

Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела $p_1 = 8\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$, второго тела…

1. 1
   При абсолютно неупругом ударе импульс системы сохраняется.
2. 2
   Импульсы тел направлены по взаимно перпендикулярным прямым, поэтому модуль их векторной суммы найдём по теореме Пифагора.$$p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Отношение скоростей автомобилей

Отношение модуля импульса легкового автомобиля к модулю импульса мотоцикла $\dfrac{p_1}{p_2}=6$. Каково отношение модулей их скоростей $\dfrac{v_1}{v_2}$, если отношение массы легкового автомобиля к…

1. 1
   Для каждого тела модуль импульса равен произведению массы на модуль скорости.$$p=mv$$
2. 2
   Составим отношение импульсов и выразим отношение скоростей.$$\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1v_1}{m_2v_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{v_1}{v_2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Кинетическая энергия автомобиля

Автомобиль массой $10^3$ кг движется со скоростью $20\ \text{м/с}$. Чему равна кинетическая энергия автомобиля?

1. 1
   Кинетическая энергия автомобиля определяется формулой:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$
2. 2
   Подставим массу автомобиля и его скорость:$$E_k = \dfrac{10^3 \cdot 20^2}{2} = 2 \cdot 10^5\ \text{Дж}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила по изменению скорости

В инерциальной системе отсчёта под действием постоянной силы тело массой 2 кг движется по прямой в одном направлении. Какова величина этой силы, если за 3 с скорость тела увеличивается на 6 м/с?

1. 1
   Найдём ускорение тела по изменению скорости за указанное время.$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{6}{3} = 2\ \text{м/с}^2$$
2. 2
   По второму закону Ньютона величина постоянной силы равна произведению массы тела на его ускорение.$$F = ma = 2 \cdot 2 = 4\ \text{Н}$$

Изменение импульса тела

Тело движется в инерциальной системе отсчёта по прямой в одном направлении. Результирующая всех сил, действующих на тело, постоянна и равна по модулю $1{,}5$ Н. Каков модуль изменения импульса тела…

1. 1
   По теореме об изменении импульса модуль изменения импульса равен произведению модуля результирующей силы на время её действия.$$\Delta p = F\Delta t$$
2. 2
   Подставим значения силы и времени:$$\Delta p = 1{,}5 \cdot 8 = 12\ \text{кг·м/с}$$

Кинетическая энергия автомобиля

Определите кинетическую энергию автомобиля массой 500 кг, движущегося со скоростью 10 м/с.

1. 1
   Кинетическая энергия тела определяется формулой:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$
2. 2
   Подставим массу автомобиля и его скорость:$$E_k = \dfrac{500 \cdot 10^2}{2} = 25\,000\ \text{Дж}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Высота падения шарика

Шарик массой 100 г падает с некоторой высоты. Начальная скорость шарика равна нулю. Его кинетическая энергия при падении на землю равна 6 Дж, а потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила…

1. 1
   По закону сохранения энергии начальная потенциальная энергия равна сумме кинетической энергии шарика у земли и энергии, потерянной на сопротивление воздуха.$$mgh = E_k + E_{\text{потерь}}$$
2. 2
   Находим начальную потенциальную энергию шарика:$$E_p = 6 + 1 = 7\ Дж$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Движение санок до остановки

Мальчик на санках (их общая масса 50 кг) спустился с ледяной горы высотой 10 м. Сила трения при его движении по горизонтальной поверхности равна 100 Н. Какое расстояние проехал он по горизонтали до…

1. 1
   При спуске без трения потенциальная энергия санок полностью переходит в кинетическую энергию.$$E_k = mgh$$
2. 2
   На горизонтальном участке вся кинетическая энергия расходуется на работу силы трения.$$A_{\text{тр}} = F_{\text{тр}}s$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Масса грузового автомобиля

Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями $v_1 = 90$ км/ч и $v_2 = 60$ км/ч соответственно. Масса легкового автомобиля $m_1 = 1500$ кг. Какова масса грузового автомобиля, если отношение…

1. 1
   Модуль импульса тела равен произведению массы тела на модуль его скорости.$$p = mv$$
2. 2
   По условию отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 2.$$\frac{m_2v_2}{m_1v_1} = 2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Масса автомобиля по импульсу

Отношение скорости грузовика к скорости легкового автомобиля $\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{1}{2}$. Масса грузовика $m_1=3000\ \text{кг}$. Какова масса легкового автомобиля, если отношение импульса…

1. 1
   Импульс тела определяется формулой $p=mv$, поэтому отношение импульсов равно$$\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1v_1}{m_2v_2}$$
2. 2
   Подставим известные значения и отношение скоростей:$$1{,}5=\dfrac{3000\cdot\frac{1}{2}}{m_2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Спутник на эллиптической орбите

Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник проходит точку минимального удаления от Земли.

1. 1
   В точке минимального удаления расстояние $r$ от спутника до центра Земли минимально. Поэтому сила гравитационного притяжения максимальна:$$F = G\dfrac{Mm}{r^2}$$
2. 2
   При движении по эллиптической орбите скорость спутника в ближайшей к Земле точке максимальна. Следовательно, максимальна и кинетическая энергия:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Скорость тележек после столкновения

Две тележки движутся вдоль одной прямой в одном направлении. Массы тележек — $m$ и $2m$, скорости — соответственно $2v$ и $v$. Какой будет их скорость после абсолютно неупругого столкновения?

1. 1
   При абсолютно неупругом столкновении тележки движутся после столкновения вместе с одной скоростью. По закону сохранения импульса:$$m \cdot 2v + 2m \cdot v = (m + 2m)u$$
2. 2
   Решаем уравнение относительно общей скорости:$$u = \dfrac{2mv + 2mv}{3m} = \dfrac{4}{3}v$$