Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $3{,}5 \cdot 6{,}4 - 3{,}2$.

1. 1
   Сначала выполняем умножение:$$3{,}5 \cdot 6{,}4 = 22{,}4$$
2. 2
   Вычитаем $3{,}2$ из полученного результата:$$22{,}4 - 3{,}2 = 19{,}2$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\dfrac{6}{7} : \left(\dfrac{3}{7} - \dfrac{2}{5}\right)$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 35.$$\dfrac{3}{7} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{15}{35} - \dfrac{14}{35} = \dfrac{1}{35}$$
2. 2
   Заменим деление умножением на обратную дробь.$$\dfrac{6}{7} : \dfrac{1}{35} = \dfrac{6}{7} \cdot 35 = 30$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $8{,}4 \cdot 2{,}5 : 0{,}7$.

1. 1
   Выполним умножение:$$8{,}4 \cdot 2{,}5 = 21$$
2. 2
   Разделим полученный результат на $0{,}7$:$$21 : 0{,}7 = 30$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $3\frac{1}{5} - 0{,}72 \cdot \frac{4}{9}$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число в десятичную дробь:$$3\frac{1}{5}=3+\frac{1}{5}=3{,}2$$
2. 2
   Вычислим произведение:$$0{,}72\cdot\frac{4}{9}=0{,}32$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(5\dfrac{3}{5}-3{,}5\right):\dfrac{3}{50}$.

1. 1
   Преобразуем смешанную дробь в десятичную и вычислим разность в скобках.$$5\dfrac{3}{5}=5{,}6,\quad 5{,}6-3{,}5=2{,}1$$
2. 2
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.$$2{,}1:\dfrac{3}{50}=2{,}1\cdot\dfrac{50}{3}=35$$

Значение выражения со степенями

Найдите значение выражения $\dfrac{3{,}6 \cdot 10^3}{9 \cdot 10^{-1}}$.

1. 1
   Разделим числовые множители и степени десяти:$$\dfrac{3{,}6 \cdot 10^3}{9 \cdot 10^{-1}} = \dfrac{3{,}6}{9} \cdot 10^{3-(-1)}$$
2. 2
   Выполним вычисления:$$0{,}4 \cdot 10^4 = 4000$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(2\frac{2}{5}-0{,}8\right)\cdot7\frac{1}{2}$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби:$$2\frac{2}{5}=2{,}4,\qquad 7\frac{1}{2}=7{,}5$$
2. 2
   Вычислим разность в скобках:$$2{,}4-0{,}8=1{,}6$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{2} - 1{,}2 - \dfrac{9}{25}$.

1. 1
   Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:$$\dfrac{1}{2}=0{,}5,\quad \dfrac{9}{25}=0{,}36$$
2. 2
   Подставляем полученные значения в выражение и выполняем вычитание:$$0{,}5-1{,}2-0{,}36=-1{,}06$$

Умножение степеней десяти

Найдите значение выражения $(2 \cdot 10^{-2}) \cdot (1{,}8 \cdot 10^2)$.

1. 1
   Сгруппируем числовые множители и степени десяти:$$(2 \cdot 1{,}8) \cdot (10^{-2} \cdot 10^2)$$
2. 2
   Складываем показатели степеней и вычисляем произведение чисел:$$2 \cdot 1{,}8 \cdot 10^{-2+2} = 3{,}6 \cdot 10^0 = 3{,}6$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(5\frac{1}{5}-2{,}8\right):\frac{1}{10}$.

1. 1
   Преобразуем смешанную дробь в десятичную:$$5\frac{1}{5}=5{,}2$$
2. 2
   Вычислим значение в скобках:$$5{,}2-2{,}8=2{,}4$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $27 \cdot \left(\dfrac{1}{3} - \dfrac{4}{9} - \dfrac{5}{27}\right)$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $27$.$$\dfrac{1}{3} - \dfrac{4}{9} - \dfrac{5}{27} = \dfrac{9}{27} - \dfrac{12}{27} - \dfrac{5}{27}$$
2. 2
   Вычислим числитель дроби.$$\dfrac{9-12-5}{27} = -\dfrac{8}{27}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{13}{6}-\dfrac{11}{6}\right):\dfrac{1}{90}$.

1. 1
   Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:$$\dfrac{13}{6}-\dfrac{11}{6}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$$
2. 2
   Разделим полученную дробь на $\dfrac{1}{90}$, заменив деление умножением на обратную дробь:$$\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{90}=\dfrac{1}{3}\cdot90=30$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(-6\frac{2}{3}+2\frac{1}{9}\right)\cdot 43{,}2$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичную дробь — в обыкновенную:$$-6\frac{2}{3}=-\frac{20}{3},\quad 2\frac{1}{9}=\frac{19}{9},\quad 43{,}2=\frac{216}{5}$$
2. 2
   Вычислим выражение в скобках:$$-\frac{20}{3}+\frac{19}{9}=-\frac{60}{9}+\frac{19}{9}=-\frac{41}{9}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\dfrac{15}{2} : \dfrac{5}{21} \cdot \dfrac{4}{3}$.

1. 1
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{15}{2} : \dfrac{5}{21} \cdot \dfrac{4}{3} = \dfrac{15}{2} \cdot \dfrac{21}{5} \cdot \dfrac{4}{3}$$
2. 2
   Сократим множители и вычислим значение произведения.$$\dfrac{15 \cdot 21 \cdot 4}{2 \cdot 5 \cdot 3} = 42$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $5{,}5 \cdot 1{,}8 + 0{,}3$.

1. 1
   Сначала выполняем умножение:$$5{,}5 \cdot 1{,}8 = 9{,}9$$
2. 2
   Прибавляем к полученному результату $0{,}3$:$$9{,}9 + 0{,}3 = 10{,}2$$

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{32}{5} : \dfrac{26}{25} \cdot \dfrac{13}{8}$.

1. 1
   Заменяем деление на умножение на обратную дробь:$$\dfrac{32}{5} : \dfrac{26}{25} \cdot \dfrac{13}{8} = \dfrac{32}{5} \cdot \dfrac{25}{26} \cdot \dfrac{13}{8}$$
2. 2
   Сокращаем множители и вычисляем:$$\dfrac{32}{5} \cdot \dfrac{25}{26} \cdot \dfrac{13}{8} = 4 \cdot 5 \cdot \dfrac{13}{26} = 10$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{47}{20} - 2{,}1 \cdot \dfrac{1}{6}$.

1. 1
   Заменим десятичную дробь обыкновенной:$$2{,}1 = \dfrac{21}{10}$$
2. 2
   Выполним умножение:$$2{,}1 \cdot \dfrac{1}{6} = \dfrac{21}{10} \cdot \dfrac{1}{6} = \dfrac{7}{20}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения.

1. 1
   В условии приведена только формулировка задания, но само выражение не отображается.
2. 2
   Без исходного выражения вычислить его значение невозможно.

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $5{,}4 : 1{,}8 \cdot 1{,}4$.

1. 1
   Выполним деление:$$5{,}4 : 1{,}8 = 3$$
2. 2
   Умножим полученный результат на $1{,}4$:$$3 \cdot 1{,}4 = 4{,}2$$

Вычисление значения выражения

Найдите значение выражения $6\dfrac{14}{15} - 3{,}2 \cdot \dfrac{2}{3}$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби.$$6\dfrac{14}{15}=\dfrac{104}{15},\qquad 3{,}2=\dfrac{16}{5}$$
2. 2
   Выполним умножение дробей.$$\dfrac{16}{5}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{32}{15}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении