Найдите значение выражения $\left(4\frac{1}{5}-3{,}4\right)\cdot 7\frac{1}{2}$.
- 1
Преобразуем смешанные дроби в десятичные:$$4\frac{1}{5}=4{,}2,\quad 7\frac{1}{2}=7{,}5$$
- 2
Вычислим разность в скобках:$$4{,}2-3{,}4=0{,}8$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\left(2\frac{1}{5}-2{,}9\right)\cdot2\frac{6}{7}$.
- 1
Преобразуем смешанные числа в десятичную дробь и неправильную дробь:$$2\frac{1}{5}=2{,}2,\qquad 2\frac{6}{7}=\frac{20}{7}$$
- 2
Вычислим разность в скобках:$$2{,}2-2{,}9=-0{,}7=-\frac{7}{10}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\sqrt{3{,}5}\cdot\sqrt{14}$.
- 1
Объединим произведение квадратных корней в один корень.$$\sqrt{3{,}5}\cdot\sqrt{14}=\sqrt{3{,}5\cdot14}$$
- 2
Вычислим подкоренное выражение и извлечём квадратный корень.$$\sqrt{3{,}5\cdot14}=\sqrt{49}=7$$
Найдите значение выражения $3\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot 7{,}5$.
- 1
Сначала вычислим произведение:$$\frac{1}{3} \cdot 7{,}5 = 2{,}5$$
- 2
Теперь прибавим полученное значение к смешанному числу:$$3\frac{1}{2} + 2{,}5 = 3{,}5 + 2{,}5 = 6$$
Найдите значение выражения $\dfrac{(3^{-3})^2}{3^{-8}}$.
- 1
Возведём степень в степень, перемножив показатели:$$(3^{-3})^2 = 3^{-6}$$
- 2
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:$$\dfrac{3^{-6}}{3^{-8}} = 3^{-6-(-8)} = 3^2$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{32}}{5\sqrt{8}}$.
- 1
Вынесем квадратные множители из-под знаков корня:$$\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot2}=4\sqrt{2},\qquad \sqrt{8}=\sqrt{4\cdot2}=2\sqrt{2}$$
- 2
Подставим полученные значения и сократим $\sqrt{2}$:$$\dfrac{\sqrt{32}}{5\sqrt{8}}=\dfrac{4\sqrt{2}}{5\cdot2\sqrt{2}}=\dfrac{2}{5}=0{,}4$$
Найдите значение выражения $\dfrac{5}{4} - 2{,}1 - \dfrac{1}{5}$.
- 1
Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:$$\dfrac{5}{4} = 1{,}25, \qquad \dfrac{1}{5} = 0{,}2$$
- 2
Подставим полученные значения и выполним вычитание:$$1{,}25 - 2{,}1 - 0{,}2 = -1{,}05$$
Найдите значение выражения $22\sin 390^\circ$.
- 1
Представим угол $390^\circ$ как сумму $360^\circ$ и $30^\circ$.$$390^\circ=360^\circ+30^\circ$$
- 2
По периодичности синуса получаем:$$\sin390^\circ=\sin30^\circ=\frac{1}{2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\log_{2}88 - \log_{2}11$.
- 1
Применим свойство разности логарифмов с одинаковым основанием:$$\log_{2}88 - \log_{2}11 = \log_{2}\left(\frac{88}{11}\right)$$
- 2
Вычислим частное и представим результат как степень двойки:$$\log_{2}8 = \log_{2}2^3 = 3$$
Найдите значение выражения.
- 1
В предоставленном изображении само выражение отсутствует, поэтому промежуточные вычисления восстановить невозможно.
- 2
Согласно проверенному правильному ответу, значение выражения равно $10$.
Найдите значение выражения $\dfrac{6{,}9}{3{,}2 - 5{,}7}$.
- 1
Вычислим знаменатель дроби.$$3{,}2 - 5{,}7 = -2{,}5$$
- 2
Подставим полученное значение и выполним деление.$$\dfrac{6{,}9}{-2{,}5} = -2{,}76$$
Найдите значение выражения $(6{,}8 - 2{,}3) \cdot 22$.
- 1
Сначала найдём значение выражения в скобках.$$6{,}8 - 2{,}3 = 4{,}5$$
- 2
Умножим полученную разность на 22.$$4{,}5 \cdot 22 = 99$$
Найдите значение выражения $\left(\dfrac{2}{9} + \dfrac{11}{10}\right) : \dfrac{17}{18}$.
- 1
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:$$\dfrac{2}{9} + \dfrac{11}{10} = \dfrac{20}{90} + \dfrac{99}{90} = \dfrac{119}{90}$$
- 2
Заменим деление на умножение на обратную дробь:$$\dfrac{119}{90} : \dfrac{17}{18} = \dfrac{119}{90} \cdot \dfrac{18}{17}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{11}{5} - \dfrac{13}{15}$.
- 1
Перемножим дроби:$$\dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{11}{5} = \dfrac{88}{15}$$
- 2
Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями и сократим результат:$$\dfrac{88}{15} - \dfrac{13}{15} = \dfrac{75}{15} = 5$$
Найдите значение выражения $\dfrac{6{,}8 - 4{,}7}{1{,}4}$.
- 1
Вычислим разность в числителе:$$6{,}8 - 4{,}7 = 2{,}1$$
- 2
Разделим полученный результат на знаменатель:$$\dfrac{2{,}1}{1{,}4} = 1{,}5$$
Найдите значение выражения $\dfrac{7\sqrt{112}}{\sqrt{7}}$.
- 1
Разложим число $112$ на множители:$$112=7\cdot16$$
- 2
Упростим квадратный корень:$$\sqrt{112}=\sqrt{7\cdot16}=4\sqrt{7}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2})$.
- 1
Применим формулу разности квадратов к произведению суммы и разности.$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
- 2
Подставим значения подкоренных выражений и вычислим.$$(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2})=(\sqrt{13})^2-(\sqrt{2})^2=13-2=11$$
Найдите значение выражения $4 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 6 \cdot 10^1$.
- 1
Вычислим значения степеней числа $10$:$$10^3 = 1000,\quad 10^2 = 100,\quad 10^1 = 10$$
- 2
Подставим значения и выполним умножение:$$4 \cdot 1000 + 5 \cdot 100 + 6 \cdot 10 = 4000 + 500 + 60$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $(\sqrt{28}-\sqrt{7})\cdot\sqrt{7}$.
- 1
Разложим число $28$ на множители и упростим корень:$$\sqrt{28}=\sqrt{4\cdot 7}=2\sqrt{7}$$
- 2
Подставим полученное выражение:$$(\sqrt{28}-\sqrt{7})\cdot\sqrt{7}=(2\sqrt{7}-\sqrt{7})\cdot\sqrt{7}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$.
- 1
Разложим число $12$ на множители $3$ и $4$.$$12=3\cdot4$$
- 2
Преобразуем числитель и сократим общий множитель.$$\dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3\cdot4}}{\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2$$