Задание 22 ОГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Начальная скорость шара равна нулю, поэтому перед ударом его механическая энергия равна потенциальной энергии.$$E = m_1gh$$

Найдём механическую энергию шара перед ударом, принимая $g = 10\ \text{Н/кг}$:$$E = 2 \cdot 10 \cdot 26 = 520\ \text{Дж}$$

Запишем энергию, переданную воде при сгорании бензина. Используем удельную теплоту сгорания бензина $q = 4{,}6 \cdot 10^7\ \text{Дж/кг}$.$$Q_\text{полезн} = \eta q m_\text{топл}$$

Переведём массу бензина в килограммы и вычислим полезную энергию:$$Q_\text{полезн} = 0{,}6 \cdot 4{,}6 \cdot 10^7 \cdot 0{,}08 = 2{,}208 \cdot 10^6\ \text{Дж}$$

При прохождении стены кинетическая энергия пули уменьшилась. Эта потеря энергии пошла на нагревание пули.$$\frac{mv_0^2}{2} - \frac{mv^2}{2} = Q$$

Количество теплоты, полученное пулей при нагревании, определяется формулой:$$Q = cm\Delta T$$

При параллельном соединении напряжение на каждой лампе равно напряжению сети.$$U_{\text{лампы}} = U = 120\ \text{В}$$

Мощность, потребляемая лампой, определяется по формуле:$$P = \frac{U^2}{R}$$

Обозначим номинальное напряжение электросети через $U$, а сопротивление одного нагревателя — через $R$. Для одного нагревателя мощностью $P = 600\ \text{Вт}$ справедливо:$$P = \dfrac{U^2}{R}, \qquad R = \dfrac{U^2}{P}$$

При последовательном соединении сопротивление двух одинаковых нагревателей равно $2R$. Поэтому мощность всей цепи:$$P_{\text{общ}} = \dfrac{U^2}{2R} = \dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{U^2}{R} = \dfrac{P}{2} = 300\ \text{Вт}$$

Найдём сопротивления ламп в рабочем режиме по их номинальным данным:$$R_i = \dfrac{U_\text{н}^2}{P_i}$$

Для первой и второй ламп сопротивление одинаково:$$R_1 = R_2 = \dfrac{110^2}{50} = 242\ \Omega$$

Пусть $h=1{,}25\ \text{м}$ — начальная высота, а $v$ — искомая скорость броска. Перед ударом о поверхность механическая энергия шарика равна сумме потенциальной и кинетической энергий:$$E_{\text{до удара}}=mgh+\dfrac{mv^2}{2}$$

После удара теряется 40 % энергии, поэтому для дальнейшего движения сохраняется 60 % энергии шарика. В верхней точке после удара кинетическая энергия равна нулю, а высота подъёма составляет $3h$:$$0{,}6\left(mgh+\dfrac{mv^2}{2}\right)=mg\cdot 3h$$

Масса воды равна $8\ \text{т} = 8000\ \text{кг}$. Потенциальная энергия воды при падении с высоты плотины:$$E_\text{п} = mgh$$

Электрическая энергия, полученная с учётом КПД ГЭС, равна:$$E_\text{эл} = \eta mgh$$

Вода нагревается от начальной температуры $20\,^{\circ}\mathrm{C}$ до температуры кипения $100\,^{\circ}\mathrm{C}$. Изменение температуры равно:$$\Delta t = 100 - 20 = 80\,^{\circ}\mathrm{C}$$

Количество теплоты, полученное водой, вычисляется по формуле удельной теплоёмкости:$$Q = cm\Delta t = 4200 \cdot 1 \cdot 80 = 336000\,\mathrm{Дж}$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды и алюминиевого калориметра, равно сумме количеств теплоты для каждого тела.$$Q = (m_\text{в}c_\text{в} + m_\text{к}c_\text{Al})\Delta T$$

Переведём массы в килограммы и подставим удельные теплоёмкости воды и алюминия: $c_\text{в} = 4200\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$, $c_\text{Al} = 900\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$.$$Q = (0{,}12 \cdot 4200 + 0{,}05 \cdot 900) \cdot 24 = 13176\ \text{Дж}$$

Вода нагревается от начальной температуры 20 °С до температуры кипения 100 °С. Полезная энергия равна количеству теплоты, полученному водой.$$Q_\text{пол} = cm\Delta T$$

Изменение температуры воды равно 80 °С. Принимая удельную теплоёмкость воды равной $4200\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}°\text{С})$, получаем:$$Q_\text{пол} = 4200 \cdot 1 \cdot (100 - 20) = 336000\ \text{Дж}$$

Объём воды $1\ \text{л}$ соответствует массе $1\ \text{кг}$, так как плотность воды равна $1000\ \text{кг/м}^3$.$$m = \rho V = 1000 \cdot 0{,}001 = 1\ \text{кг}$$

При параллельном включении мощность нагревателей складывается.$$P = P_1 + P_2 = 800 + 800 = 1600\ \text{Вт}$$

Обозначим массу льда в мокром снеге через $m_{\text{л}}$. Масса всей смеси мокрого снега равна $0{,}200\,\mathrm{кг}$, поэтому после плавления вся смесь нагревается от $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $20\,^{\circ}\mathrm{C}$.$$m_{\text{см}}=0{,}200\,\mathrm{кг}$$

Горячая вода отдаёт теплоту при охлаждении от $100\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $20\,^{\circ}\mathrm{C}$.$$Q_{\text{отд}}=m_{\text{в}}c(t_1-t)=0{,}200\cdot4200\cdot(100-20)$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания одной и той же массы воды до кипения, одинаково. Поэтому время нагревания обратно пропорционально мощности электроплитки.$$Q = Pt, \quad t \sim \dfrac{1}{P}$$

Пусть сопротивление каждой спирали равно $R$, а напряжение сети равно $U$. При последовательном соединении эквивалентное сопротивление равно:$$R_{\text{посл}} = 3R$$

Обозначим номинальное напряжение каждого нагревателя через $U$, а его сопротивление — через $R$. Так как мощность нагревателя равна $600\ \text{Вт}$, то $R=U^2/P$.$$R=\dfrac{U^2}{P}$$

При последовательном соединении двух одинаковых нагревателей общее сопротивление равно $2R$, поэтому сила тока в цепи $I=U/(2R)$. Мощность каждого нагревателя при таком подключении в четыре раза меньше номинальной.$$P_1=I^2R=\dfrac{P}{4}=\dfrac{600}{4}=150\ \text{Вт}$$

Переведём время и массы в единицы СИ:$$t = 11 \cdot 60 = 660\ \text{с},\quad m_\text{в} = 0{,}120\ \text{кг},\quad m_\text{ал} = 0{,}050\ \text{кг}$$

Найдём мощность электрического тока в спирали:$$P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{5^2}{2} = 12{,}5\ \text{Вт}$$

Полезная работа двигателя равна работе по подъёму груза.$$A_\text{пол}=mgh$$

Вычислим полезную мощность подъёма груза, используя $g=10\ \text{Н/кг}$.$$P_\text{пол}=\frac{A_\text{пол}}{t}=\frac{mgh}{t}=\frac{152\cdot10\cdot12}{20}=912\ \text{Вт}$$

Проводники $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно и имеют одинаковые сопротивления, поэтому сила тока в них одинакова.$$I_2 = I_3$$

Амперметр включён последовательно с проводником $R_3$, поэтому $I_3 = 2\ \text{А}$. Следовательно, $I_2 = 2\ \text{А}$.

При одинаковом напряжении сети мощность каждого нагревателя равна 400 Вт. Так как нагреватели одинаковы и соединены последовательно, напряжение на каждом из них становится в два раза меньше.$$U_1 = \dfrac{U}{2}$$

Мощность нагревателя пропорциональна квадрату напряжения при постоянном сопротивлении. Поэтому мощность каждого нагревателя при последовательном соединении уменьшится в четыре раза.$$P_1 = 400\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = 100\ \text{Вт}$$

Шарик движется равномерно, поэтому его механическая энергия уменьшается за счёт работы силы сопротивления. При движении вниз сила тяжести больше архимедовой силы, а выделившаяся энергия равна разности их работ.$$E = (mg - F_A)h$$

Выразим массу шарика через его плотность, а архимедову силу — через плотность воды и объём шарика.$$m = \rho V,\quad F_A = \rho_\text{в}gV$$