Тапсырма 4 ОГЭ по математика: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Диаметр автомобильного колеса

Используя данные общего текста, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Автомобиль оснащён шинами с маркировкой 185/70 R14. Ответ дайте в миллиметрах.

1. 1
   По маркировке 185/70 R14 ширина шины равна $185$ мм, высота боковины составляет $70\%$ от ширины, а диаметр диска равен $14$ дюймам.
2. 2
   Найдём высоту боковины шины:$$H = 185 \cdot 0{,}70 = 129{,}5\ \text{мм}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Форматы листов бумаги

Используя общий текст о форматах листов бумаги, определите, сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А2.

1. 1
   При переходе от формата А2 к формату А3 один лист разделяется на два.$$1 \cdot 2 = 2$$
2. 2
   При переходе от формата А3 к формату А4 каждый из двух листов снова разделяется пополам.$$2 \cdot 2 = 4$$

Диаметр автомобильного колеса

Используя данные общего текста, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

1. 1
   Высота боковины шины составляет 60% от её ширины:$$H = 205 \cdot 0{,}60 = 123\ \text{мм}$$
2. 2
   Переведём диаметр диска из дюймов в миллиметры:$$d = 16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4\ \text{мм}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Стоимость печей

Установите соответствие между стоимостями и номерами печей.

1. 1
   По таблице материала определяем соответствие стоимости и нөмір печи.
2. 2
   15 000 рублей — стоимость печи 3; 19 500 рублей — стоимость печи 2; 18 000 рублей — стоимость печи 1.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Площадь санузла и кладовой

На сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой? Материал с планом квартиры приведён в общем блоке задания.

1. 1
   По плану определяем отношение площадей санузла и кладовой: площадь санузла составляет 1,5 площади кладовой.$$S_{\text{санузла}}=1{,}5S_{\text{кладовой}}$$
2. 2
   Находим, на сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой.

Диаметр автомобильного колеса

Используя данные общего текста о маркировке автомобильных шин, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Автомобиль оснащён шинами 265/70 R17. Ответ дайте в миллиметрах.

1. 1
   Найдём высоту боковины шины: второе число в маркировке показывает процент от ширины шины.$$H = 265 \cdot 0{,}70 = 185{,}5\ \text{мм}$$
2. 2
   Переведём диаметр диска из дюймов в миллиметры.$$d = 17 \cdot 25{,}4 = 431{,}8\ \text{мм}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Ширина шин для диска

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 18 дюймам?…

1. 1
   Выбираем в таблице столбец с диаметром диска 18 дюймов.
2. 2
   В этом столбце разрешены шины шириной 215 мм и 225 мм.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Дорога между деревнями

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут по прямой грунтовой дороге?

1. 1
   По плану длина прямой грунтовой дороги от деревни Пирожки до села Княжеское составляет 34 км.
2. 2
   Скорость движения по грунтовой дороге равна 40 км/ч, поэтому время движения в часах равно:$$t = \dfrac{34}{40} = 0{,}85\ \text{ч}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Сравнение стоимости печей

Используя данные приведённого материала, определите, на сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

1. 1
   Вычислим объём парного отделения:$$V = 3{,}5 \cdot 2{,}2 \cdot 2 = 15{,}4\ \text{м}^3$$
2. 2
   Объёму парного отделения соответствует дровяная печь № 2, рассчитанная на объём от $10$ до $16\ \text{м}^3$. Её стоимость составляет 19 500 рублей.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Минимальная ширина шины

Используя общий текст о маркировке автомобильных шин, определите, шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам.

1. 1
   Рассмотрим столбец таблицы, соответствующий диаметру диска 19 дюймов.
2. 2
   В этом столбце разрешены шины шириной 225 мм и 235 мм.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Скидка на стоимость печи

Используя данные общего материала, определите, сколько рублей стала стоить дровяная печь после скидки 10%. Масса печи — 40 кг.

1. 1
   По общему материалу стоимость дровяной печи составляет 18 000 рублей. Масса печи для вычисления не требуется.
2. 2
   После скидки 10% стоимость составляет 90% от первоначальной цены.$$18000 \cdot 0{,}9 = 16200$$

Пробег автомобиля за оборот

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/50 R16? Результат округлите до десятых.

1. 1
   Высота боковины заводской шины 215/50 R16 равна $215\cdot0{,}5=107{,}5$ мм. Диаметр диска равен $16\cdot25{,}4=406{,}4$ мм.$$D_1=406{,}4+2\cdot107{,}5=621{,}4\text{ мм}$$
2. 2
   Высота боковины новой шины 225/50 R16 равна $225\cdot0{,}5=112{,}5$ мм.$$D_2=406{,}4+2\cdot112{,}5=631{,}4\text{ мм}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Увеличение пробега автомобиля

Используя данные общего текста о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить заводские колёса с шинами 175/60…

1. 1
   Диаметр диска у обоих колёс одинаков и равен $15\cdot25{,}4 = 381$ мм.
2. 2
   Для заводской шины высота боковины равна $175\cdot0{,}6 = 105$ мм, поэтому диаметр колеса:$$D_1 = 381 + 2\cdot105 = 591\text{ мм}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Сравнение стоимости печей

Используя данные общего материала, определите, на сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

1. 1
   Вычислим объём парного отделения:$$V = 3{,}5 \cdot 2{,}2 \cdot 2 = 15{,}4\ \text{м}^3$$
2. 2
   Для такого объёма подходит дровяная печь №2 с диапазоном $10$–$16\ \text{м}^3$ и электрическая печь №3 с диапазоном $9$–$15{,}5\ \text{м}^3$.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Минимальная ширина шины

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. 1
   Рассматриваем столбец таблицы с диаметром диска 16 дюймов.
2. 2
   В этом столбце указаны шины шириной 205 мм и 215 мм.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Минимальная ширина шины

Используя приведённую в материале таблицу разрешённых размеров шин, определите, шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам. Ответ дайте в…

1. 1
   Находим в таблице столбец с диаметром диска 16 дюймов.
2. 2
   В этом столбце разрешённые размеры шин указаны для ширины 185 мм, 195 мм и 205 мм.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Диаметр автомобильного колеса

Используя приведённый материал, найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода, если на него устанавливают шины 175/70 R12. Ответ дайте в миллиметрах.

1. 1
   Найдём высоту боковины шины. Число 70 в маркировке означает 70% ширины шины:$$H = 175 \cdot 0{,}70 = 122{,}5\ \text{мм}$$
2. 2
   Переведём диаметр диска из дюймов в миллиметры:$$d = 12 \cdot 25{,}4 = 304{,}8\ \text{мм}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Пробег автомобиля за оборот

Используя данные из общего материала о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить заводские колёса с шинами…

1. 1
   Диаметр диска в миллиметрах равен $17 \cdot 25{,}4 = 431{,}8$ мм.
2. 2
   Диаметр заводского колеса с шиной 265/70 R17:$$D_1 = 431{,}8 + 2 \cdot 265 \cdot 0{,}7 = 802{,}8\text{ мм}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Минимальная ширина шины

Используя таблицу из общего материала, определите, шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам.

1. 1
   Находим в таблице столбец с диаметром диска 16 дюймов.
2. 2
   В этом столбце указаны шины шириной 195 мм и 205 мм.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Расстояние по шоссе

Используя план сельской местности из общего материала, найдите расстояние от Горюново до Жилино по шоссе. Ответ дайте в километрах.

1. 1
   На плане находим участок шоссе между Горюново и Жилино.
2. 2
   По масштабу плана определяем длину этого участка: 6 км.$$GL = 6$$