Решение: Увеличение пробега автомобиля
Статья к заданиюТекст к заданиям 1–5 о маркировке автомобильных шин
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/60 R15.
Используя данные общего текста о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить заводские колёса с шинами 175/60 R15 колёсами с шинами 195/55 R15. Результат округлите до десятых.
Решение по шагам
4 шагаДиаметр диска у обоих колёс одинаков и равен $15\cdot25{,}4 = 381$ мм.
Для заводской шины высота боковины равна $175\cdot0{,}6 = 105$ мм, поэтому диаметр колеса:
$$D_1 = 381 + 2\cdot105 = 591\text{ мм}$$Для новой шины высота боковины равна $195\cdot0{,}55 = 107{,}25$ мм, поэтому диаметр колеса:
$$D_2 = 381 + 2\cdot107{,}25 = 595{,}5\text{ мм}$$Пробег за один оборот увеличится в той же пропорции, что и диаметр колеса:
$$\frac{D_2-D_1}{D_1}\cdot100\% = \frac{595{,}5-591}{591}\cdot100\% \approx 0{,}761\% \approx 0{,}8\%$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают только изменение высоты боковины и не добавляют диаметр диска.
Вычисляют процентное изменение относительно нового диаметра, а не заводского.
Забывают округлить результат до десятых.