ФИПИ тапсырмаларының шешімдері ЕНТ по математика: «Дәрежелер және өрнектер» — жауаптарымен

Из ниже перечисленных ответов выберите те, которые равны остатку от деления многочлена $x^

Из ниже перечисленных ответов выберите те, которые равны остатку от деления многочлена $x^2 - 3x + 5$ на двучлен $x - 1$

1. 1
   Найти остаток от деления многочлена $x^2 - 3x + 5$ на $x - 1$ можно по теореме Беззу: остаток равен значению многочлена в корне делителя, то есть при $x = 1$.
2. 2
   Подставляем $x = 1$ в $x^2 - 3x + 5$: $1^2 - 3 \cdot 1 + 5 = 1 - 3 + 5 = 3$.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Значение выражения (a² - b²) - a - b при a=1,5; b=0,5 равно

Значение выражения $(a^2 - b^2) - a - b$ при $a=1,5$; $b=0,5$ равно

1. 1
   Вычислить разность квадратов: $a^2 - b^2 = (1,5)^2 - (0,5)^2 = 2,25 - 0,25 = 2$$$a^2 - b^2 = (1,5)^2 - (0,5)^2 = 2,25 - 0,25 = 2$$
2. 2
   Вычесть $a$ и $b$: $(a^2 - b^2) - a - b = 2 - 1,5 - 0,5 = 2 - 2 = 0$$$(a^2 - b^2) - a - b = 2 - 1,5 - 0,5 = 0$$

Числа z = √3x + 5i и z = √27 + yi взаимно сопряжённые. Найдите число

Числа $z = \sqrt{3x} + 5i$ и $\bar{z} = \sqrt{27} + yi$ взаимно сопряжённые. Найдите числовые промежутки, которым принадлежат значения чисел x и y

Числа z=24-yi и z=2x-3√5i взаимно сопряжённые. Найдите значения чисел

Числа $z=24-yi$ и $\overline{z}=2x-3\sqrt{5}i$ взаимно сопряжённые. Найдите значения чисел x и y

Есептеңіз: 4 - 3 · 2² over ( 2^(1/4) - 8^(1/4) )²

Есептеңіз: $4 - 3 \cdot 2^2 \over \left( 2^{1/4} - 8^{1/4} \right)^2$

Given the expression. Match the following:

Given the expression. Match the following:

Выберите все промежутки, которым принадлежит значение выражения $3(2,1x+1) - (1,5 - 4x) -

Выберите все промежутки, которым принадлежит значение выражения $3(2,1x+1) - (1,5 - 4x) - 6,2$, при $x = 1$

1. 1
   Подставьте x = 1 в выражение: 3(2,1·1 + 1) - (1,5 - 4·1) - 6,2
2. 2
   Вычислите внутри скобок: 2,1·1 + 1 = 2,1 + 1 = 3,1

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Nursultan wrote the expression (-x+4y)/(5y+x) and asked his brothers to find its mea

Nursultan wrote the expression $\frac{-x+4y}{5y+x}$ and asked his brothers to find its mean, when $\frac{x}{y} = 4$ and when $\frac{x}{y} = -\frac{1}{7}$. What answers will they find?

1. 1
   Подставим x = 4y в выражение $\frac{-x+4y}{5y+x}$: получаем $\frac{-4y+4y}{5y+4y} = \frac{0}{9y} = 0$.
2. 2
   Подставим x = -\frac{1}{7}y в выражение: $\frac{-(-\frac{1}{7}y)+4y}{5y+(-\frac{1}{7}y)} = \frac{\frac{1}{7}y+4y}{5y-\frac{1}{7}y} = \frac{\frac{29}{7}y}{\frac{34}{7}y} = \frac{29}{34}$.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения: $\sin30^\circ

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения: $\sin30^\circ - 3\text{tg}\frac{\pi}{4}$

1. 1
   Найдём sin30°.$$\sin30^{\circ}=\frac12$$
2. 2
   Найдём tg(π/4).$$\tg\frac{\pi}{4}=1$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Берілген өрнекті градусқа айналдырыңыз: 4π/3

Берілген өрнекті градусқа айналдырыңыз: $\frac{4\pi}{3}$

1. 1
   Перевод из радиан в градусы: умножить на $\frac{180^\circ}{\pi}$$$\frac{4\pi}{3} \cdot \frac{180^\circ}{\pi}$$
2. 2
   Сократить $\pi$ в числителе и знаменателе$$\frac{4}{3} \cdot 180^\circ$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Векторы a,b,c шартты a+b+c=0 қанағаттандырады. Егер

Векторы $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ шартты $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$ қанағаттандырады. Егер $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=9$, онда…

Векторы a, b, c взаимно перпендикулярны. Если |a| = y, найдите

Векторы $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ взаимно перпендикулярны. Если $|\vec{a}| = y$, найдите скалярное произведение $(\vec{a} + 2\vec{b}) \cdot (3\vec{a} - \vec{c})$.

rac2m-12m - rac2m2m-1 - rac12m-4m² өрнегімен теңбе-тең өрнекті көрсетіңі

$ rac{2m-1}{2m} - rac{2m}{2m-1} - rac{1}{2m-4m^2}$ өрнегімен теңбе-тең өрнекті көрсетіңіз

1. 1
   Сократим выражение до общего знаменателя. Сначала переведем все члены к общему знаменателю $2m(2m-1)$:$$\frac{(2m-1)^2}{2m(2m-1)} - \frac{(2m)^2}{2m(2m-1)} - \frac{1}{2m-4m^2}$$
2. 2
   Упростим третий член: $2m-4m^2 = 2m(1-2m) = -2m(2m-1)$. Тогда $\frac{1}{2m-4m^2} = \frac{1}{-2m(2m-1)} = -\frac{1}{2m(2m-1)}$.$$\frac{1}{2m-4m^2} = -\frac{1}{2m(2m-1)}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде