Теңсіздікті шешіңіз: $\cos\left(\frac{\pi}{3}-2x\right)-\cos\left(\frac{\pi}{6}+2x\right) \le 1$
- 1
Применим формулу разности косинусов: $\cos A - \cos B = -2\sin\frac{A+B}{2}\sin\frac{A-B}{2}$.
- 2
Упростим аргументы: $\frac{A+B}{2} = \frac{\pi}{4}$, $\frac{A-B}{2} = \frac{\pi}{12} - 2x$. Тогда неравенство становится: $-2\sin\frac{\pi}{4}\sin\left(\frac{\pi}{12}-2x\right) \le 1$.$$-2\sin\frac{\pi}{4}\sin\left(\frac{\pi}{12}-2x\right) \le 1$$
Ещё 4 шага — в полном решении
Вычислите вероятность, что из всех, подавших резюме, трудоустроятся 2 экономиста, 3 менеджера и 3 программиста (ответ округлите до сотых)
К концу дня осталось 3 красных, 7 желтых, 9 фиолетовых и 2 синих воздушных шарика. Какой процент шариков было продано?
Напишите формулу вычисления общей площади огорода $S(x)$ включая дорогу, если в целях расширения огорода все его размеры увеличили на $x$ метров.
Найдите разницу градусной меры сектора соответствующего объёму добычи нефти супергигантом «Тенгизшевройл» и градусной меры сектора, соответствующего объёму добычи нефти НКОК (Кашаган) на круговой…
Напишите уравнение касательной к графику функции $y = 2x^2 - x + 3$ в точке $x_0 = 1$.
- 1
Найдите значение функции в точке $x_0 = 1$: $y_0 = 2(1)^2 - 1 + 3 = 4$. Точка касания: $(1, 4)$.$$y_0 = 2(1)^2 - 1 + 3 = 4$$
- 2
Найдите производную функции: $y' = 4x - 1$. При $x_0 = 1$: $y'(1) = 4\cdot1 - 1 = 3$ — это угловой коэффициент касательной.$$y' = 4x - 1,\quad y'(1) = 3$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Решите систему уравнений и найдите значения x и y: $\begin{cases} 36^x - 6^{x+1} \cdot 5^y - 25^y - 191 = 0 \\ 6^x + 5^y - 41 = 0 \end{cases}$