В сосуде содержится гелий под давлением 160 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию теплового движения его молекул уменьшили в 4 раза. Определите установившееся…
- 1
По основному уравнению молекулярно-кинетической теории давление пропорционально произведению концентрации молекул на их среднюю кинетическую энергию.$$p = \dfrac{2}{3}n\overline{E_k}$$
- 2
Концентрация увеличилась в 2 раза, а средняя кинетическая энергия уменьшилась в 4 раза. Поэтому отношение нового давления к первоначальному равно:$$\dfrac{p_2}{p_1} = 2 \cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Идеальный газ в количестве 5 моль нагревается от $t_1 = 127^\circ\mathrm{C}$ до $t_2 = 227^\circ\mathrm{C}$ в сосуде постоянного объёма. Чему равно отношение давлений $\dfrac{p_1}{p_2}$ идеального…
- 1
При постоянном объёме и постоянном количестве газа давление прямо пропорционально абсолютной температуре.$$\dfrac{p}{T} = \text{const}$$
- 2
Переведём температуры в кельвины:$$T_1 = 127 + 273 = 400\ \mathrm{K},\quad T_2 = 227 + 273 = 500\ \mathrm{K}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Разреженный неон в количестве $5$ моль изобарно расширяется. Во сколько раз увеличится объём газа при повышении его абсолютной температуры в $3$ раза?
- 1
При постоянном давлении объём данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре.$$\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$$
- 2
Температура увеличилась в $3$ раза, поэтому объём также увеличился в $3$ раза.$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{T_2}{T_1} = 3$$
В ходе эксперимента давление разреженного газа в сосуде снизилось в 5 раз, а средняя энергия теплового движения его молекул уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом концентрация…
- 1
По основному уравнению МКТ давление пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию их теплового движения.$$p = \dfrac{2}{3} n \overline{E}$$
- 2
После изменения давление стало равным $\dfrac{1}{5}$ первоначального, а средняя энергия — $\dfrac{1}{2}$ первоначальной. Поэтому$$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{n_2\overline{E}_2}{n_1\overline{E}_1} = \dfrac{1}{5}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Концентрация молекул разреженного газа уменьшилась в 3 раза, а средняя кинетическая энергия теплового поступательного движения молекул увеличилась в 6 раз. Во сколько раз повысилось давление газа?
- 1
По основному уравнению молекулярно-кинетической теории давление газа прямо пропорционально концентрации молекул и средней кинетической энергии их поступательного движения.$$p = \dfrac{2}{3}n\overline{E_k}$$
- 2
Концентрация уменьшилась в 3 раза, поэтому $n_2/n_1 = 1/3$. Средняя кинетическая энергия увеличилась в 6 раз, поэтому $\overline{E_{k2}}/\overline{E_{k1}} = 6$.$$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{n_2}{n_1} \cdot \dfrac{\overline{E_{k2}}}{\overline{E_{k1}}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В результате изохорного перехода 1 моль идеального газа из начального состояния в конечное его давление уменьшилось в 3 раза, а температура оказалась равной 630 К. Какова начальная температура газа?
- 1
При постоянном объёме давление идеального газа прямо пропорционально абсолютной температуре.$$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$$
- 2
Конечное давление в 3 раза меньше начального: $p_2 = \dfrac{p_1}{3}$. Подставим это соотношение и конечную температуру.$$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_1/3}{630}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Во сколько раз увеличилось давление разреженного газа при увеличении концентрации его частиц в 3 раза и уменьшении абсолютной температуры газа в 2 раза?
- 1
Для разреженного газа давление определяется уравнением $p = nkT$, поэтому давление пропорционально произведению концентрации частиц и абсолютной температуры.$$p = nkT$$
- 2
Концентрация увеличилась в 3 раза, а температура уменьшилась в 2 раза, то есть стала равна половине первоначальной.$$\frac{p_2}{p_1} = \frac{n_2T_2}{n_1T_1} = 3 \cdot \frac{1}{2} = 1{,}5$$
При понижении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа уменьшилась в 3 раза. Начальная температура газа 600 К…
- 1
Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул разреженного одноатомного газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.$$\overline{E_k} \sim T$$
- 2
При уменьшении средней кинетической энергии в 3 раза абсолютная температура также уменьшается в 3 раза.$$T_2 = \frac{T_1}{3}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Температура неона увеличилась с $27\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $177\,^{\circ}\mathrm{C}$. Во сколько раз увеличилась средняя кинетическая энергия его молекул?
- 1
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.$$\overline{E_k} = \frac{3}{2}kT$$
- 2
Переведём температуры в кельвины:$$T_1 = 27 + 273 = 300\,\mathrm{K},\quad T_2 = 177 + 273 = 450\,\mathrm{K}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Концентрация атомов гелия, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, увеличилась в 6 раз. Давление газа при этом возросло в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом средняя энергия теплового…
- 1
По основному уравнению молекулярно-кинетической теории давление газа пропорционально произведению концентрации частиц на среднюю кинетическую энергию их теплового движения.$$p = \dfrac{2}{3}n\overline{E}$$
- 2
Сравним начальное и конечное состояния газа:$$\dfrac{\overline{E}_2}{\overline{E}_1} = \dfrac{p_2/p_1}{n_2/n_1} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным поршнем на две части. В одной части сосуда находится неон, в другой — аргон. Температуры газов одинаковы. Определите отношение концентрации молекул…
- 1
В равновесном состоянии давление неона равно давлению аргона, поскольку поршень подвижен.$$p_{\text{Ne}} = p_{\text{Ar}}$$
- 2
По основному уравнению МКТ давление идеального газа связано с концентрацией молекул формулой $p = nkT$. Температуры газов одинаковы.$$n_{\text{Ne}}kT = n_{\text{Ar}}kT$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Во сколько раз уменьшится абсолютная температура разреженного одноатомного газа, если среднеквадратичная скорость теплового движения его молекул уменьшится в 5 раз?
- 1
Для разреженного одноатомного газа среднеквадратичная скорость молекул связана с абсолютной температурой соотношением:$$v_{\mathrm{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$$
- 2
Следовательно, температура пропорциональна квадрату среднеквадратичной скорости.$$T \sim v_{\mathrm{ср.кв.}}^2$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2,5 раза. Конечная температура газа равна 500…
- 1
Средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.$$\overline{E_k} \sim T$$
- 2
Так как энергия увеличилась в $2{,}5$ раза, конечная температура также в $2{,}5$ раза больше начальной.$$T_2 = 2{,}5T_1$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Разреженный гелий в количестве 10 моль изохорно охлаждается. Во сколько раз уменьшится давление газа на стенки сосуда при понижении его абсолютной температуры в 4 раза?
- 1
При постоянном объёме и постоянном количестве газа давление прямо пропорционально абсолютной температуре.$$\dfrac{p}{T} = \text{const}$$
- 2
Температура уменьшилась в 4 раза, поэтому давление также уменьшилось в 4 раза.$$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{1}{4}$$
На $pV$-диаграмме представлен процесс $1\text{–}2$, в котором участвует разреженный аргон ($p$ — давление аргона, $V$ — его объём). Абсолютная температура газа в состоянии 1 равна $250\ \text{К}$…
- 1
По диаграмме объём газа не изменяется: $V_1=V_2=3\ \text{м}^3$. Следовательно, процесс изохорный.$$V=\text{const}$$
- 2
Для постоянной массы газа при постоянном объёме давление прямо пропорционально абсолютной температуре.$$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
При неизменной концентрации молекул разреженного одноатомного газа их средняя кинетическая энергия теплового движения уменьшилась в 16 раз. Во сколько раз уменьшилось при этом давление газа?
- 1
По основному уравнению МКТ давление разреженного идеального газа определяется концентрацией молекул и их средней кинетической энергией.$$p = \dfrac{2}{3}n\overline{E_k}$$
- 2
Концентрация молекул постоянна, поэтому давление прямо пропорционально средней кинетической энергии теплового движения.$$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{\overline{E_{k2}}}{\overline{E_{k1}}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Концентрацию атомов аргона уменьшили в 6 раз. Давление газа при этом снизилось в 2 раза. Во сколько при этом раз увеличилась средняя кинетическая энергия теплового движения атомов аргона?
- 1
По основному уравнению молекулярно-кинетической теории давление пропорционально произведению концентрации атомов на среднюю кинетическую энергию их движения.$$p = \dfrac{2}{3}n\overline{E_k}$$
- 2
После изменения концентрация стала равна $n_2 = n_1/6$, а давление — $p_2 = p_1/2$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Давление разреженного газа в сосуде возросло в 4 раза, а средняя энергия поступательного теплового движения его молекул уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз увеличилась концентрация молекул газа в…
- 1
По основному уравнению МКТ давление газа пропорционально произведению концентрации молекул на их среднюю кинетическую энергию поступательного движения.$$p = \dfrac{2}{3}n\overline{E_k}$$
- 2
Давление увеличилось в 4 раза, а средняя энергия уменьшилась в 2 раза, то есть стала равна половине первоначальной.$$\dfrac{p_2}{p_1}=4,\quad \dfrac{\overline{E_{k2}}}{\overline{E_{k1}}}=\dfrac{1}{2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
С идеальным газом происходит изохорный процесс, в котором в результате увеличения абсолютной температуры газа в 2 раза его давление возросло на 75 кПа. Масса газа постоянна. Каково было…
- 1
Для изохорного процесса давление газа прямо пропорционально абсолютной температуре.$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{T_2}{T_1}$$
- 2
Температура увеличилась в 2 раза, поэтому конечное давление в 2 раза больше первоначального.$$p_2=2p_1$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке приведён график зависимости давления $1$ моль разреженного газа от температуры. Изменения происходят в направлении, указанном стрелкой. Какой из участков соответствует изотермическому…
- 1
Изотермический процесс происходит при постоянной температуре, поэтому на графике $p(T)$ ему соответствует вертикальный участок.
- 2
На участке 1 давление уменьшается в направлении стрелки. При постоянной температуре по закону Бойля–Мариотта $pV = \mathrm{const}$ уменьшение давления означает увеличение объёма.
Ещё 1 қадам — толық шешімде