На рисунке представлен график зависимости объёма идеального газа от его температуры в некотором процессе. В состоянии 1 давление газа было равно нормальному атмосферному давлению. Какое давление…
- 1
На графике температура постоянна: $T=273\ \text{К}$. Следовательно, процесс изотермический.$$pV=\text{const}$$
- 2
Из графика: $V_1=1\ \text{м}^3$, $V_2=4\ \text{м}^3$, поэтому давление при постоянной температуре уменьшилось в 4 раза.$$p_1V_1=p_2V_2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения молекул газа увеличилась в 3 раза. Начальная температура газа равна 200 К. Какова конечная…
- 1
Средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.$$E_{\text{к}} \sim T$$
- 2
Энергия увеличилась в 3 раза, поэтому конечная температура также увеличилась в 3 раза.$$T_2 = 3T_1 = 3 \cdot 200 = 600\ \text{К}$$
Разреженный кислород в количестве 15 моль изотермически расширяется. Во сколько раз уменьшится давление газа на стенки сосуда при увеличении его объёма в 3 раза?
- 1
Процесс изотермический, поэтому применяем закон Бойля–Мариотта.$$p_1V_1=p_2V_2$$
- 2
Объём увеличился в 3 раза: $V_2=3V_1$. Тогда давление уменьшилось во столько же раз:$$\frac{p_1}{p_2}=\frac{V_2}{V_1}=3$$
В сосуде неизменного объёма находится идеальный газ в количестве 1 моль. Во сколько раз увеличится давление газа на стенки сосуда, если добавить в сосуд ещё 3 моль того же газа, а абсолютную…
- 1
Для идеального газа при неизменном объёме давление пропорционально произведению количества вещества на абсолютную температуру.$$p = \dfrac{\nu RT}{V}$$
- 2
После добавления газа количество вещества станет равным $\nu_2 = 1 + 3 = 4$ моль, то есть увеличится в 4 раза.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Давление разреженного газа в сосуде возросло в 6 раз, а средняя энергия поступательного теплового движения его молекул возросла в 2 раза. Во сколько раз увеличилась концентрация молекул газа в сосуде?
- 1
По основному уравнению МКТ давление газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию их поступательного движения.$$p = \dfrac{2}{3}n\overline{E}$$
- 2
Составим отношение величин в конечном и начальном состояниях.$$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{n_2\overline{E}_2}{n_1\overline{E}_1}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2 раза. Начальная температура газа 250 К…
- 1
Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул одноатомного газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.$$\overline{E_k} = \frac{3}{2}kT$$
- 2
Поскольку средняя кинетическая энергия увеличилась в 2 раза, конечная температура также увеличилась в 2 раза.$$T_2 = 2T_1 = 2 \cdot 250 = 500\ \text{К}$$
При неизменной концентрации молекул разреженного неона средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличилась в 1,4 раза. Во сколько раз при этом увеличилось давление газа?
- 1
Для разреженного идеального газа применяем уравнение состояния:$$p = nkT$$
- 2
При неизменной концентрации молекул $n$ давление пропорционально температуре. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул также пропорциональна температуре: $\overline{E_k} = \frac{3}{2}kT$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
При уменьшении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул аргона уменьшилась в 4 раза. Какова конечная температура аргона?
- 1
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.$$\overline{E_k} \sim T$$
- 2
Поскольку энергия уменьшилась в 4 раза, конечная температура составляет четверть начальной.$$T_2 = \frac{T_1}{4}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 3 раза. Конечная температура газа 450 К…
- 1
Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул разреженного одноатомного газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.$$\overline{E_k} = \frac{3}{2}kT$$
- 2
Так как энергия увеличилась в 3 раза, конечная температура также в 3 раза больше начальной:$$T_2 = 3T_1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Концентрацию молекул идеального одноатомного газа уменьшили в 5 раз. Одновременно в 2 раза уменьшили абсолютную температуру газа. Во сколько раз в результате этого снизилось давление газа в сосуде?
- 1
Для идеального газа давление определяется уравнением состояния:$$p = nkT$$
- 2
Концентрация уменьшилась в 5 раз, а температура — в 2 раза. Поэтому конечное давление равно:$$p_2 = \frac{n_1}{5}k\frac{T_1}{2} = \frac{p_1}{10}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В котелок насыпали кусочки олова и поставили на электрическую плитку. В минуту плитка передаёт олову в среднем количество теплоты, равное 500 Дж. График изменения температуры олова с течением…
- 1
На графике плавлению соответствует горизонтальный участок, поскольку при плавлении температура олова постоянна. Его продолжительность составляет 4 минуты.
- 2
Количество теплоты, полученное оловом за время плавления, равно:$$Q = q_{\text{мин}} t$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Рабочее тело тепловой машины с КПД 10% за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 10 Дж. Какую работу машина совершает за цикл?
- 1
КПД тепловой машины определяется отношением работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_1}$$
- 2
Выразим работу и подставим значения КПД и количества теплоты:$$A = \eta Q_1 = 0{,}10 \cdot 10\ \text{Дж} = 1\ \text{Дж}$$
Горизонтальный цилиндрический сосуд с гладкими стенками разделён подвижным поршнем на две части. В одной части сосуда находится неон, в другой — аргон. Определите отношение средних кинетических…
- 1
Поршень покоится, поэтому давления неона и аргона равны.$$p_{\text{н}}=p_{\text{а}}$$
- 2
Используем уравнение состояния идеального газа в форме $p=nkT$.$$n_{\text{н}}kT_{\text{н}}=n_{\text{а}}kT_{\text{а}}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
При сжатии идеального одноатомного газа при постоянном давлении внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам?
- 1
Работа внешних сил совершена над газом, поэтому работа самого газа при сжатии отрицательна:$$A_{\text{газа}}=-2000\ \text{Дж}$$
- 2
При постоянном давлении для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии равно:$$\Delta U=\dfrac{3}{2}A_{\text{газа}}=\dfrac{3}{2}\cdot(-2000)=-3000\ \text{Дж}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Внутренняя энергия 1 моль идеального одноатомного газа, нагреваемого при постоянном объёме, изменилась на 300 Дж. Какое количество теплоты было передано газу?
- 1
При постоянном объёме газ не совершает механической работы:$$A = p\Delta V = 0$$
- 2
По первому закону термодинамики количество переданной теплоты равно изменению внутренней энергии:$$Q = \Delta U + A = \Delta U$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В процессе сжатия над газом совершили работу 12 кДж. При этом внутренняя энергия газа увеличилась на 16 кДж. Какое количество теплоты сообщили газу в этом процессе?
- 1
По первому закону термодинамики изменение внутренней энергии равно сумме количества теплоты, сообщённого газу, и работы, совершённой над газом.$$\Delta U = Q + A_{\text{над}}$$
- 2
Выразим количество теплоты и подставим значения.$$Q = \Delta U - A_{\text{над}} = 16 - 12 = 4\ \text{кДж}$$
На рисунке показан график изменения температуры вещества $t$ по мере поглощения им количества теплоты $Q$. Масса вещества равна $2\ \text{кг}$. Первоначально вещество было в твёрдом состоянии…
- 1
Плавлению соответствует горизонтальный участок графика: температура постоянна при увеличении количества теплоты от $4 \cdot 10^5\ \text{Дж}$ до $8 \cdot 10^5\ \text{Дж}$.$$Q_\text{пл} = (8 - 4) \cdot 10^5 = 4 \cdot 10^5\ \text{Дж}$$
- 2
Удельная теплота плавления равна отношению количества теплоты, затраченного на плавление, к массе вещества.$$\lambda = \frac{Q_\text{пл}}{m} = \frac{4 \cdot 10^5}{2} = 2 \cdot 10^5\ \text{Дж/кг}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При остывании чугунной болванки с 450 до 80 $^\circ\mathrm{C}$ выделилось количество теплоты, равное 44 400 кДж. Чему равна масса этой болванки?
- 1
При остывании болванки выделившееся количество теплоты определяется формулой:$$Q = cm(t_1-t_2)$$
- 2
Разность температур равна:$$\Delta t = 450-80 = 370\ ^\circ\mathrm{C}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Какую массу льда, находящегося при $0\,^\circ\mathrm{C}$, можно превратить в воду, если льду сообщить количество теплоты $0{,}33 \times 10^5\ \mathrm{Дж}$?
- 1
Лёд находится при температуре плавления, поэтому всё сообщённое тепло расходуется на плавление.$$Q = \lambda m$$
- 2
Используем удельную теплоту плавления льда $\lambda = 3{,}3 \times 10^5\ \mathrm{Дж/кг}$ и выразим массу.$$m = \dfrac{Q}{\lambda} = \dfrac{0{,}33 \times 10^5}{3{,}3 \times 10^5} = 0{,}1\ \mathrm{кг}$$
При изобарном расширении неона его объём увеличился на $0{,}4\ \mathrm{м^3}$, а внутренняя энергия увеличилась на $6\ \mathrm{кДж}$. Определите давление неона.
- 1
Неон — одноатомный идеальный газ. При изобарном процессе изменение внутренней энергии выражается через работу газа:$$\Delta U = \frac{3}{2}A$$
- 2
Работа газа при постоянном давлении равна $A = p\Delta V$, поэтому:$$\Delta U = \frac{3}{2}p\Delta V$$
Ещё 1 шаг — в полном решении