На рисунке показан график зависимости температуры вещества в процессе теплообмена с окружающей средой от отдаваемого им количества теплоты. Масса вещества равна $0{,}5$ кг. Первоначально вещество…
- 1
При кристаллизации температура вещества постоянна, поэтому на графике этому процессу соответствует горизонтальный участок.
- 2
Удельную теплоту плавления находят по количеству теплоты, выделившемуся на этом участке: $\lambda = \dfrac{Q}{m}$.$$\lambda = \dfrac{Q}{0{,}5}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показан график изменения температуры вещества по мере поглощения им количества теплоты. Вещество находится в сосуде под поршнем. Масса вещества равна $0{,}5\ \text{кг}$. Первоначально…
- 1
Парообразование происходит на горизонтальном участке графика, где температура вещества не изменяется.
- 2
По графику количество теплоты, поглощённое при парообразовании, равно разности значений на концах горизонтального участка:$$Q = (2{,}0 - 0{,}5) \cdot 10^4 = 1{,}5 \cdot 10^4\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Внешние силы совершили над газом работу 30 Дж, при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 30 Дж. Какое количество теплоты отдал газ в этом процессе?
- 1
По первому закону термодинамики при совершении работы внешними силами над газом:$$\Delta U = Q + A_{\text{внеш}}$$
- 2
Выразим количество теплоты, полученное газом, и подставим значения:$$Q = \Delta U - A_{\text{внеш}} = -30 - 30 = -60\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В стакан калориметра, содержащий 351 г воды, опустили кусок льда массой $m$, имевший температуру $0\,^{\circ}\mathrm{C}$. Начальная температура калориметра и воды $45\,^{\circ}\mathrm{C}$. В момент…
- 1
Вода охлаждается от $45\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$ и отдаёт теплоту:$$Q_1=m_\text{в}c(45-5)$$
- 2
Лёд при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ плавится, а затем получившаяся вода нагревается до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$:$$Q_2=m\lambda+mc\cdot5=m(\lambda+5c)$$
Ещё 2 шага — в полном решении
В сосуде, разделённом перегородкой на две равные части, находится влажный воздух. Температура и давление воздуха в обеих частях сосуда одинаковы. Его относительная влажность в одной половине сосуда…
- 1
Части сосуда имеют одинаковые объёмы и температуру, поэтому количество водяного пара в каждой части пропорционально её относительной влажности.$$m_1 \sim 20\%,\quad m_2 \sim 80\%$$
- 2
После удаления перегородки водяной пар равномерно распределится по всему сосуду. Для равных объёмов итоговая влажность равна среднему арифметическому влажностей.$$\varphi = \frac{\varphi_1 + \varphi_2}{2} = \frac{20\% + 80\%}{2} = 50\%$$
Парциальное давление водяного пара в комнате в 2,5 раза меньше давления насыщенного водяного пара при той же температуре. Какова относительная влажность воздуха в комнате?
- 1
Относительная влажность определяется отношением парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре.$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}} \cdot 100\%$$
- 2
По условию парциальное давление в 2,5 раза меньше давления насыщенного пара:$$p = \dfrac{p_{\text{нас}}}{2{,}5}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Рабочее тело тепловой машины за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 50 Дж, и отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 20 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?
- 1
Полезная работа тепловой машины за цикл равна разности количеств теплоты, полученных от нагревателя и отданных холодильнику.$$A = Q_1 - Q_2 = 50 - 20 = 30\ \text{Дж}$$
- 2
Вычислим КПД тепловой машины.$$\eta = \dfrac{A}{Q_1} \cdot 100\% = \dfrac{30}{50} \cdot 100\% = 60\%$$
Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде под поршнем равна 40%. Какой будет относительная влажность воздуха в сосуде, если его объём за счёт движения поршня при неизменной температуре…
- 1
При постоянной температуре масса водяного пара не изменяется, а объём увеличивается в 2 раза. Поэтому давление водяного пара уменьшается в 2 раза.$$p_2 = \dfrac{p_1}{2}$$
- 2
Давление насыщенного пара при неизменной температуре остаётся постоянным, поэтому относительная влажность также уменьшается в 2 раза.$$\varphi_2 = \dfrac{\varphi_1}{2} = \dfrac{40\%}{2} = 20\%$$
В сосуде, объём которого можно изменять при помощи поршня, находится воздух с относительной влажностью 50%. Во сколько раз при неизменной температуре уменьшится объём сосуда к моменту, когда водяной…
- 1
При постоянной температуре давление насыщенного водяного пара не изменяется. Относительная влажность равна 50%, поэтому начальное давление водяного пара в два раза меньше давления насыщенного пара.$$\varphi_1 = \frac{p_1}{p_{\text{нас}}} = 0{,}5$$
- 2
К моменту насыщения давление водяного пара должно увеличиться в два раза.$$p_2 = p_{\text{нас}} = 2p_1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показан график зависимости температуры вещества от отданного им количества теплоты в процессе теплообмена с окружающей средой. Масса вещества равна $1{,}5$ кг. Первоначально вещество было…
- 1
На горизонтальном участке температура вещества не изменяется, хотя оно отдаёт теплоту. Это соответствует кристаллизации вещества.
- 2
Количество теплоты, отданное при кристаллизации, равно разности значений по оси $Q$ на концах горизонтального участка.$$\Delta Q=(8-2)\cdot10^5=6\cdot10^5\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Рабочее тело тепловой машины с КПД 50% за цикл работы отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 50 Дж. Какое количество теплоты рабочее тело получает за цикл от нагревателя?
- 1
КПД тепловой машины определяется отношением работы за цикл к количеству теплоты, полученному от нагревателя:$$\eta = \dfrac{Q_1 - Q_2}{Q_1}$$
- 2
Подставим значения КПД и теплоты, отданной холодильнику:$$0{,}5 = \dfrac{Q_1 - 50}{Q_1}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Относительная влажность воздуха в цилиндре под поршнем равна 73%. Воздух изотермически сжали, уменьшив его объём в два раза. Какова относительная влажность воздуха после сжатия?
- 1
При изотермическом уменьшении объёма в два раза концентрация водяного пара, а значит и его парциальное давление, увеличивается в два раза.$$p'_\text{пара} = 2p_\text{пара}$$
- 2
Если бы конденсации не происходило, относительная влажность составила бы:$$\varphi' = 2\varphi = 2 \cdot 73\% = 146\%$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показан график процесса, проведённого над 2 моль газообразного гелия. Найдите отношение температур $\dfrac{T_3}{T_1}$.
- 1
Для фиксированного количества идеального газа из уравнения состояния следует, что температура пропорциональна произведению давления на объём.$$T=\dfrac{pV}{\nu R}$$
- 2
Считываем координаты точек 1 и 3 с графика: $p_1=p_0$, $V_1=V_0$, $p_3=3p_0$, $V_3=5V_0$.$$\dfrac{T_3}{T_1}=\dfrac{p_3V_3}{p_1V_1}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Рабочее тело тепловой машины за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 64 Дж, и совершает работу, равную 16 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?
- 1
КПД тепловой машины равен отношению работы, совершённой рабочим телом, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_\text{н}}$$
- 2
Подставим данные задачи и выразим КПД в процентах.$$\eta = \dfrac{16}{64} \cdot 100\% = 25\%$$
На рисунке показан график изменения температуры $t$ вещества по мере поглощения им количества теплоты $Q$. Масса вещества — $0{,}4$ кг. Первоначально вещество было в жидком состоянии. Какова…
- 1
Горизонтальный участок графика соответствует парообразованию: температура вещества не изменяется, а теплота расходуется на фазовый переход.$$Q_{\text{парообраз}} = (4 - 1) \cdot 10^5 = 3 \cdot 10^5\ \text{Дж}$$
- 2
Удельная теплота парообразования определяется из формулы $Q = Lm$.$$L = \dfrac{Q}{m} = \dfrac{3 \cdot 10^5}{0{,}4} = 7{,}5 \cdot 10^5\ \text{Дж/кг}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В сосуде с подвижным поршнем находятся вода и её насыщенный пар. Объём пара медленно увеличили в 1,5 раза при постоянной температуре так, что в сосуде ещё осталась вода. Определите отношение числа…
- 1
Так как температура постоянна и в сосуде всё ещё есть вода, пар остаётся насыщенным. Давление насыщенного пара при данной температуре не изменяется.$$p = \mathrm{const}$$
- 2
Используем уравнение состояния идеального газа для пара: $pV = NkT$. При постоянных $p$ и $T$ число молекул прямо пропорционально объёму.$$\frac{N_2}{N_1} = \frac{V_2}{V_1}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 50 кДж, и совершает работу 20 кДж. Чему равен КПД тепловой машины?
- 1
КПД тепловой машины определяется отношением работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \frac{A}{Q_1}$$
- 2
Подставим значения работы и полученной теплоты:$$\eta = \frac{20\ \text{кДж}}{50\ \text{кДж}} = 0{,}4$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Относительная влажность воздуха в цилиндре под поршнем равна 34%. Воздух изотермически сжали, уменьшив его объём в 3 раза. Какова относительная влажность воздуха в цилиндре после сжатия?
- 1
При изотермическом сжатии объём уменьшается в 3 раза, поэтому концентрация и парциальное давление водяного пара увеличиваются в 3 раза, если конденсация ещё не началась.$$\varphi' = 3\varphi = 3 \cdot 34\% = 102\%$$
- 2
Относительная влажность не может превышать 100%. Избыток водяного пара конденсируется, поэтому воздух становится насыщенным.$$\varphi_{\text{после}} = 100\%$$
Рабочее тело тепловой машины за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж, и совершает работу 60 Дж. Каков КПД тепловой машины?
- 1
КПД тепловой машины определяется отношением работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_\text{н}}$$
- 2
Подставим значения из условия и переведём результат в проценты.$$\eta = \dfrac{60\ \text{Дж}}{100\ \text{Дж}} = 0{,}6 = 60\%$$
Для охлаждения лимонада в него бросают четыре кубика льда, имеющие температуру $0\ ^\circ\mathrm{C}$. Масса каждого кубика — $8\ \mathrm{г}$. Первоначальная температура лимонада равна…
- 1
Общая масса льда равна:$$m_{\text{л}}=4\cdot 8=32\ \mathrm{г}$$
- 2
Лимонад отдаёт теплоту при охлаждении от $30\ ^\circ\mathrm{C}$ до $15\ ^\circ\mathrm{C}$:$$Q_{\text{лим}}=m c(30-15)$$
Ещё 3 шага — в полном решении