Решение: Сжатие влажного воздуха
В сосуде, объём которого можно изменять при помощи поршня, находится воздух с относительной влажностью 50%. Во сколько раз при неизменной температуре уменьшится объём сосуда к моменту, когда водяной пар станет насыщенным?
Решение по шагам
3 шагаПри постоянной температуре давление насыщенного водяного пара не изменяется. Относительная влажность равна 50%, поэтому начальное давление водяного пара в два раза меньше давления насыщенного пара.
$$\varphi_1 = \frac{p_1}{p_{\text{нас}}} = 0{,}5$$К моменту насыщения давление водяного пара должно увеличиться в два раза.
$$p_2 = p_{\text{нас}} = 2p_1$$При неизменной температуре и постоянном количестве водяного пара выполняется закон Бойля–Мариотта: давление обратно пропорционально объёму. Следовательно, объём уменьшится в два раза.
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{p_2}{p_1} = 2$$Где здесь ошибаются
Указывают уменьшение объёма в 1,5 раза вместо отношения конечного объёма к начальному.
Забывают, что при постоянной температуре давление водяного пара обратно пропорционально объёму.