Решение: Изменение концентрации газа
В ходе эксперимента давление разреженного газа в сосуде снизилось в 5 раз, а средняя энергия теплового движения его молекул уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом концентрация молекул газа в сосуде?
Решение по шагам
4 шагаПо основному уравнению МКТ давление пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию их теплового движения.
$$p = \dfrac{2}{3} n \overline{E}$$После изменения давление стало равным $\dfrac{1}{5}$ первоначального, а средняя энергия — $\dfrac{1}{2}$ первоначальной. Поэтому
$$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{n_2\overline{E}_2}{n_1\overline{E}_1} = \dfrac{1}{5}$$Находим отношение концентраций:
$$\dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{1/5}{1/2} = \dfrac{2}{5}$$Следовательно, концентрация уменьшилась в $\dfrac{5}{2} = 2{,}5$ раза.
$$\dfrac{n_1}{n_2} = 2{,}5$$Где здесь ошибаются
Путают отношение новой концентрации к первоначальной с тем, во сколько раз концентрация уменьшилась.
Учитывают только изменение давления и не учитывают изменение средней кинетической энергии.