Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Основы термодинамики» — с ответами

Плавление свинца

В начале процесса температура куска свинца массой $1\ \text{кг}$ была равна $47\ ^\circ\text{C}$. Температура плавления свинца равна $327\ ^\circ\text{C}$. Какое количество теплоты передали куску…

1. 1
   Сначала весь кусок свинца нагревается от $47\ ^\circ\text{C}$ до температуры плавления $327\ ^\circ\text{C}$.$$\Delta T = 327 - 47 = 280\ ^\circ\text{C}$$
2. 2
   Теплота, необходимая для нагревания всего куска:$$Q_1 = mc\Delta T = 1 \cdot 130 \cdot 280 = 36400\ \text{Дж} = 36{,}4\ \text{кДж}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Тепловой баланс при плавлении льда

В стакан калориметра, содержащий 75 г воды, опустили кусок льда при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$. Начальная температура калориметра с водой $55\,^{\circ}\mathrm{C}$. После того как наступило…

1. 1
   Вода отдаёт теплоту при охлаждении от $55\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$.$$Q_\text{в}=m_\text{в}c(55-5)$$
2. 2
   Лёд при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ сначала плавится, затем образовавшаяся вода нагревается до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$.$$Q_\text{л}=m_\text{л}\left(\lambda+c(5-0)\right)$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Удельная теплоёмкость вещества

Для определения удельной теплоёмкости вещества тело массой 300 г, нагретое до температуры 100 °C, опустили в железный стакан калориметра, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с…

1. 1
   Исследуемое тело остывает от 100 °C до 30 °C, а вода и железный стакан нагреваются от 23 °C до 30 °C.$$\Delta T_x = 100 - 30 = 70\ \text{К},\quad \Delta T_\text{в} = \Delta T_\text{ж} = 30 - 23 = 7\ \text{К}$$
2. 2
   По уравнению теплового баланса теплота, отданная телом, равна сумме теплоты, полученной водой и калориметром.$$c_x m_x \Delta T_x = c_\text{в}m_\text{в}\Delta T_\text{в} + c_\text{ж}m_\text{ж}\Delta T_\text{ж}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Отношение работ газа

На рисунке показано, как менялось давление газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Каково отношение работ газа $\dfrac{A_{12}}{A_{23}}$ в…

1. 1
   Работа газа на $pV$-диаграмме определяется площадью под графиком процесса.$$A=\int p\,dV$$
2. 2
   На участке 1–2 площадь под графиком является площадью трапеции. По рисунку $\Delta V_{12}=1$, а давления равны $4$ и $2$ условные единицы.$$A_{12}=\frac{4+2}{2}\cdot1=3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Количество теплоты при остывании

Твёрдое тело остывает. На рисунке изображён график зависимости температуры тела $T$ от отданного им количества теплоты $Q$. Какое количество теплоты отдаёт тело, остывая на $30\ \mathrm{К}$?

1. 1
   По графику при $Q=0$ температура тела равна $380\ \mathrm{К}$, а при $Q=30\ \mathrm{кДж}$ — $350\ \mathrm{К}$.$$380 - 350 = 30\ \mathrm{К}$$
2. 2
   Следовательно, при остывании на $30\ \mathrm{К}$ тело отдаёт $30\ \mathrm{кДж}$ теплоты.$$Q = 30\ \mathrm{кДж}$$

Изменение объёма неона

При изобарном расширении постоянной массы неона при нормальном атмосферном давлении ему сообщили количество теплоты, равное $200\ \text{кДж}$. Определите изменение объёма неона.

1. 1
   Неон является одноатомным идеальным газом. При изобарном процессе количество теплоты расходуется на изменение внутренней энергии газа и совершение им работы.$$Q = \Delta U + A$$
2. 2
   Для одноатомного идеального газа при изобарном расширении получаем:$$Q = \dfrac{5}{2}p\Delta V$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Количество теплоты при остывании

Температура медной детали снизилась с $80\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $40\,^{\circ}\mathrm{C}$. Масса детали равна $0{,}4\ \mathrm{кг}$. Какое количество теплоты отдала деталь при остывании?

1. 1
   Количество теплоты, отданное деталью при остывании, рассчитывается по формуле:$$Q = cm\Delta T$$
2. 2
   Модуль изменения температуры детали равен:$$\Delta T = 80 - 40 = 40\,^{\circ}\mathrm{C}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Начальная температура питания

В термос с водой массой 500 г при температуре 41 °C опускают бутылочку с детским питанием, в результате чего она нагревается до температуры 36 °C. Теплоёмкость бутылочки с питанием равна 525 Дж/К…

1. 1
   Вода остывает от 41 °C до 36 °C и отдаёт количество теплоты$$Q_\text{в} = m c (T_\text{в} - T) = 0{,}5 \cdot 4200 \cdot (41 - 36) = 10500\ \text{Дж}$$
2. 2
   Питание получает это же количество теплоты и нагревается до 36 °C.$$Q_\text{п} = C (T - T_0) = 525(36 - T_0)$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Работа внешней силы при сжатии

Газ в цилиндре под поршнем сжали, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Какую работу совершила внешняя сила?

1. 1
   По графику процесс сжатия происходит при постоянном давлении $p = 3 \cdot 10^3\ \text{Па}$.$$p = 3 \cdot 10^3\ \text{Па}$$
2. 2
   Объём газа уменьшается от $V_1 = 0{,}4\ \text{м}^3$ до $V_2 = 0{,}1\ \text{м}^3$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение внутренней энергии газа

Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жёсткими стенками объёмом $0{,}6\ \mathrm{м^3}$. При охлаждении его давление снизилось на $3 \cdot 10^3\ \mathrm{Па}$. На сколько уменьшилась…

1. 1
   Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия выражается формулой:$$U = \dfrac{3}{2}pV$$
2. 2
   Так как сосуд имеет жёсткие стенки, его объём постоянен. Поэтому уменьшение внутренней энергии определяется уменьшением давления:$$\Delta U = \dfrac{3}{2}\Delta pV$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Отношение работ газа

На рисунке показано, как меняется давление идеального газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Чему равно отношение работ газа…

1. 1
   Работа газа на pV-диаграмме определяется выражением $A=\int p\,dV$.
2. 2
   На участке $2\to3$ объём постоянен, поэтому $dV=0$ и работа газа равна нулю.$$A_{23}=0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Удельная теплоёмкость металла

На рисунке показана зависимость температуры металлической детали массой $2\ \mathrm{кг}$ от переданного ей количества теплоты. Чему равна удельная теплоёмкость металла?

1. 1
   По графику при нагревании от $273\ \mathrm{К}$ до $293\ \mathrm{К}$ количество теплоты увеличилось от $100\ \mathrm{кДж}$ до $136\ \mathrm{кДж}$.$$\Delta Q = (136-100)\cdot10^3 = 36000\ \mathrm{Дж},\quad \Delta T = 293-273 = 20\ \mathrm{К}$$
2. 2
   Используем формулу количества теплоты и выразим удельную теплоёмкость.$$Q = cm\Delta T,\quad c = \frac{\Delta Q}{m\Delta T}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Процессы на pV-диаграмме

На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведённых с одним и тем же количеством разреженного газообразного гелия. Выберите два верных утверждения, характеризующих процессы на графике.

1. 1
   По графику: $p_1=p_2=0{,}5\cdot10^5\ \text{Па}$, $V_1=1\ \text{л}$, $V_2=5\ \text{л}$; $p_3=p_4=1\cdot10^5\ \text{Па}$, $V_3=1\ \text{л}$, $V_4=3\ \text{л}$.
2. 2
   Работа в процессе $1\text{–}2$ равна работе при постоянном давлении: $A_{12}=p(V_2-V_1)=0{,}5\cdot10^5\cdot4\cdot10^{-3}=200\ \text{Дж}$. Поэтому утверждение 1 неверно.

Ещё 4 шага — в полном решении

Циклический процесс в координатах V–T

На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $V$–$T$, где $V$ — объём газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества газа…

1. 1
   Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия определяется температурой:$$U = \dfrac{3}{2}\nu RT$$
2. 2
   На участке $CD$ при движении от $C$ к $D$ абсолютная температура уменьшается. Следовательно, внутренняя энергия газа уменьшается. Утверждение 4 верно.$$\Delta T_{CD} < 0 \Rightarrow \Delta U_{CD} < 0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Анализ цикла идеального газа

1 моль одноатомного идеального газа совершает цикл $1\text{–}2\text{–}3\text{–}1$. Давление газа $p$ изменяется с изменением плотности $\rho$ так, как показано на рисунке. Значения плотности и…

1. 1
   Для заданного количества идеального газа температура пропорциональна отношению давления к плотности:$$T \sim \frac{p}{\rho}$$
2. 2
   В состояниях 1, 2 и 3 имеем соответственно: $p_1=2p_0$, $\rho_1=\rho_0$; $p_2=p_0$, $\rho_2=\rho_0$; $p_3=p_0$, $\rho_3=2\rho_0$.$$\frac{T_1}{T_0}=2,\quad \frac{T_2}{T_0}=1,\quad \frac{T_3}{T_0}=\frac{1}{2}$$

Ещё 4 шага — в полном решении

Количество отданного тепла

В процессе эксперимента газ совершил работу, равную 35 кДж. При этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 40 кДж. Количество вещества газа не изменялось. Какое количество теплоты газ отдал…

1. 1
   По первому закону термодинамики количество теплоты, полученное газом, равно сумме изменения внутренней энергии и работы газа.$$Q = \Delta U + A$$
2. 2
   Внутренняя энергия уменьшилась на 40 кДж, поэтому $\Delta U = -40$ кДж.$$\Delta U = -40\ \text{кДж}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Работа газа по первому закону

Газ получил количество теплоты, равное 300 Дж, при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 100 Дж. Масса газа не менялась. Какую работу совершил газ в этом процессе?

1. 1
   Запишем первый закон термодинамики для работы, совершённой газом.$$Q = \Delta U + A$$
2. 2
   Внутренняя энергия уменьшилась на 100 Дж, поэтому её изменение равно $\Delta U = -100\ \text{Дж}$.$$\Delta U = -100\ \text{Дж}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Участок изотермического сжатия газа

На рисунке показан циклический процесс изменения состояния постоянной массы одноатомного идеального газа. На каком участке работа внешних сил над газом положительна и равна отданному газом…

1. 1
   Работа внешних сил над газом положительна при уменьшении объёма газа, то есть при сжатии.
2. 2
   Запишем первый закон термодинамики в форме $\Delta U = Q + A_{\text{внеш}}$. По условию работа внешних сил равна отданному газом количеству теплоты: $A_{\text{внеш}} = -Q$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Количество теплоты при изотерме

На $V T$-диаграмме показан процесс изменения состояния 1 моль одноатомного идеального газа. Газ в этом процессе совершил работу, равную 4 кДж. Какое количество теплоты получил газ?

1. 1
   На $V T$-диаграмме процесс изображён вертикальным отрезком, значит температура газа постоянна: процесс изотермический.$$T = \text{const}$$
2. 2
   Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, поэтому при постоянной температуре её изменение равно нулю.$$\Delta U = 0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Работа газа по первому закону

Газ получил количество теплоты, равное 300 Дж. При этом внутренняя энергия газа увеличилась на 100 Дж. Какую работу совершил газ в этом процессе?

1. 1
   По первому закону термодинамики количество теплоты, переданное газу, расходуется на изменение его внутренней энергии и совершение работы.$$Q = \Delta U + A$$
2. 2
   Выразим работу газа и подставим данные.$$A = Q - \Delta U = 300 - 100 = 200\ \text{Дж}$$