Решение: Отношение работ газа
На рисунке показано, как менялось давление газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Каково отношение работ газа $\dfrac{A_{12}}{A_{23}}$ в этих двух процессах?
Решение по шагам
4 шагаРабота газа на $pV$-диаграмме определяется площадью под графиком процесса.
$$A=\int p\,dV$$На участке 1–2 площадь под графиком является площадью трапеции. По рисунку $\Delta V_{12}=1$, а давления равны $4$ и $2$ условные единицы.
$$A_{12}=\frac{4+2}{2}\cdot1=3$$На участке 2–3 давление постоянно и равно $2$, а изменение объёма равно $3$.
$$A_{23}=2\cdot3=6$$Находим отношение работ.
$$\frac{A_{12}}{A_{23}}=\frac{3}{6}=0.5$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать работу на участке 1–2 площадью прямоугольника.
Забыть, что площадь под наклонным участком является площадью трапеции.
Перепутать числитель и знаменатель отношения.