Решение: Тепловой баланс при плавлении льда
В стакан калориметра, содержащий 75 г воды, опустили кусок льда при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$. Начальная температура калориметра с водой $55\,^{\circ}\mathrm{C}$. После того как наступило тепловое равновесие, температура калориметра с водой стала равной $5\,^{\circ}\mathrm{C}$. Определите массу льда в граммах, округлив до целого. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаВода отдаёт теплоту при охлаждении от $55\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$.
$$Q_\text{в}=m_\text{в}c(55-5)$$Лёд при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ сначала плавится, затем образовавшаяся вода нагревается до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$.
$$Q_\text{л}=m_\text{л}\left(\lambda+c(5-0)\right)$$По уравнению теплового баланса при $m_\text{в}=75\,\text{г}$, $c=4200\,\text{Дж/(кг·}^{\circ}\text{C)}$ и $\lambda=3{,}3\cdot10^5\,\text{Дж/кг}$:
$$75\cdot4200\cdot50=m_\text{л}\left(3{,}3\cdot10^5+4200\cdot5\right)$$Находим массу льда и округляем результат до целого.
$$m_\text{л}\approx44{,}9\,\text{г}\approx45\,\text{г}$$Где здесь ошибаются
Учитывают только плавление льда и забывают его нагрев после плавления.
Используют разность температур воды $55-5$, но не учитывают нагрев талой воды от $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$.